高中的常見函數(shù)圖像及基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-08-22 03:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式 ）圖象及其性質(zhì)：①兩條漸近線： ②最值計算： 定 義 域： 值 域： 單 調(diào) 性： 奇 偶 性：奇函數(shù)反 函 數(shù)：定義域內(nèi)無反函數(shù) 周 期 性：無注意 :雙溝函數(shù)在最值、數(shù)形結(jié)合、單調(diào)性的考察中用得較多，需特別注意最值得算法冪函數(shù)（考察時，一般不會太難）無論n取任何實數(shù)，冪函數(shù)圖象必然經(jīng)過第一象限，并且一定不經(jīng)過第四象限。不需要背記，只要能夠快速畫出n=177。1， 177。1/2，177。3,，1/3，0,的圖象就行注意：掌握y=x3 的圖像；掌握y=ax3+bx2+cx+d的圖像(當(dāng)a0,當(dāng)a0時)；補充： 利用數(shù)形結(jié)合，判斷非常規(guī)方程的根的取值范圍。 例：P393，例題10 函數(shù)圖象變換一．平移變換 二．對稱變換①y＝f（－x）與y＝f（x）關(guān)于y軸對稱；②y＝－f（x）與y＝f（x）關(guān)于x軸對稱；③y＝－f（－x）與y＝f（x）關(guān)于原點對稱；④y＝f－1（x）與y＝f（x）關(guān)于直線y＝x對稱；⑤y＝|f（x）|的圖象可將y＝f（x）的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．⑥y＝f（|x|）的圖象：可將y＝f（x），x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)關(guān)于y軸的對稱性．三、伸縮變換①y＝Af（x）（A＞0）的圖象，可將y＝f（x）圖象上每一點的縱坐標(biāo)伸（A＞1）縮（0＜A＜1）到原來的A倍，橫坐標(biāo)不變而得到．②y＝f（ax）（a＞0）的圖象，可將y＝f（x）的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸（0＜a＜1）縮（a＞1）到原來的，縱坐標(biāo)不變而得到．四、函數(shù)及圖象(大致圖象)典型例題精講例1：已知y＝f（x）的圖象如圖2—7所示，則下列式子中能作為f（x）的解析式是（ A?。〢． B．x2－2|x|＋1 C．|x2－1| D．解析：當(dāng)f（x）＝時， 其圖象恰好是上圖．例2：畫出函數(shù)y＝lg|x＋1|的圖象．解析：y＝lg|x＋1|．例3：要將函數(shù)y＝的圖象通過平移變換得到y(tǒng)＝的圖象，需經(jīng)過怎樣的變換？解析：y＝－1，先沿x軸方向向左
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