【文章內(nèi)容簡介】 板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。　　(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)　　教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時(shí)要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。　　(2)請學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)　　(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對折)　　?！　=2r, r=12d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎？　　小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏　：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度?！?。重點(diǎn)指導(dǎo)如下：　　第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。　　第1次畫完后，教師問：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓小？(因?yàn)榘霃讲灰粯樱霃皆酱?，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的?！　〉?次畫完后，教師問：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。　　(解釋現(xiàn)象、解決問題)?！　?1)解釋現(xiàn)象。結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：　　A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)　　B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？　　(2)解決問題(機(jī)動處理)?！　∵\(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問題。　　A．在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個(gè)建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？　　根據(jù)學(xué)生回答，匯報(bào)交流。　　B．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？四、深化對圓的認(rèn)識　　教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第3題。教后記：課題圓的認(rèn)識2課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第187頁例3，課堂活動第5題，練習(xí)四第6題。教學(xué)目標(biāo)理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。教學(xué)重、難點(diǎn)　認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。教具學(xué)具教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)一、導(dǎo)入新課　　教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？　　一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？　　教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？　　它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形?！　??！　〗處熡猛队皟x映出右圖?！　〗處熢谟覉D的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。　　提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上?！　〗處熆梢栽诤诎迳袭嫵鰩讉€(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。　　教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150176。、20176。、30176。、40176。的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同?！　?。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)　教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)?！　∪缓笞寣W(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。　　然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧?！　??！　⊥ㄟ^剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？　　扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。　　、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色?！　。哼@就是扇形?！　?。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)　　讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。　　：這個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的問題！)　　學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形?！　〗處熆隙▽W(xué)生的回答。　　(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)　　左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)判斷題。(對的在括號里打“√”，錯的打“”，說說理由)　1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。 ( )　2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( )　3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( )　4)圓的面積比扇形的面積大。 ( )　5)半圓也是一個(gè)扇形。 ( )四、課堂小結(jié)　　討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)　　課堂活動第5題，練習(xí)四第6題?！　≌n堂活動第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次?！　≌n堂活動第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來?！　≌n堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個(gè)道理就能測量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。教后記：課題圓的認(rèn)識3課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第20頁例4，課堂活動第3題，練習(xí)四思考題。教學(xué)目標(biāo)，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。，滲透極限的思想。教學(xué)重難點(diǎn)利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。教具學(xué)具圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)一、欣賞圖案，引入新課，并發(fā)表自己的看法。　?。涸O(shè)計(jì)圖案。二、動手操作，設(shè)計(jì)圖案　　?！　?1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？　　(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。　　引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來分析。　　第一步畫圓　　第二步以大圓直徑的1/4畫兩個(gè)小半圓　　第三步涂色　　(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色?！　?4)展示交流?！　≡u價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。　?。涸O(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案?！　?1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時(shí)是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？　　(2)讓學(xué)生觀察教材19頁中的正方形圖，思考：　　A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？　　B、每條線段連接的順序又是怎樣的？　　讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋?！　W(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6標(biāo)注中間的點(diǎn)?！　W(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1←→2←→3←→4←→5←→6←→6?！　?3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范?！　?4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時(shí)老師提供的圖案)　　第20頁課堂活動第2題。　　(略)。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用　　。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案?！　?。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野?！　?。四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？教后記：課題圓的周長課型新授課教學(xué)內(nèi)容　教科書第2425頁例例2，課堂活動第2題，練習(xí)五第1~5題。教學(xué)目標(biāo)，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問題。，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。教學(xué)重、難點(diǎn)掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。教具學(xué)具　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)一、導(dǎo)入新課　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？　　教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長?！　〗處煟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長?！　“鍟n題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系　　(實(shí)物)。誰來指一指這個(gè)圓的周長？課件出示一個(gè)圓。誰來指一指這個(gè)圓的周長？學(xué)生指出并回答。(略)　　?！≌n件演示右圖：　　問題：這兩個(gè)圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？　　小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等?！　。骸　栴}：這兩個(gè)圓的周長哪一個(gè)長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。　　?！　栴}：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？　　學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系　　圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商?！　?，制定探究步驟?！　〕鍪咎骄拷ㄗh：　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。　　?！　∶總€(gè)組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里?！　A的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))　　，進(jìn)行探究?！　　！　?1)交流測量的方法?！　√釂枺赫l來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？　　學(xué)生匯報(bào)測量的方法。(繩繞法、滾動法……)　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？　　小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)　　(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論?！　√釂枺河^察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？　　學(xué)生匯報(bào)：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示?！　?。　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因?yàn)檎呅蔚闹荛L是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位。　　?！　栴}：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？　　結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π?！　≌f明：為了計(jì)算方便?！　??！　∽寣W(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。四、鞏固練習(xí)　　(一)判斷?！　?．π＝。( )　　2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。( )　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。( )　　(二)選擇?！　?．較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率?！　　　?．半圓的周長( )圓周長?！　　　?三)實(shí)踐操作。　　請同學(xué)們以小組為單位。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)　　、2題?！　　?題?！　∑?、課后作業(yè)　　。　　(1)d＝2米(2)d＝(3)d＝4分米　　?！　?1)r＝6分米(2)r＝(3)r＝3米教后記：課題圓的周長2課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第26頁例3，練習(xí)五第8題及思考題。教學(xué)目標(biāo)　、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題?！　。囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)能運(yùn)用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題。教具學(xué)具教學(xué)過程個(gè)人備課區(qū)一、復(fù)習(xí)引入　?。簣A的周長總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)()，我們把它叫做()，用字母()表示。