【文章內容簡介】 合約的賣方）所得。 53 ?應計利息的計算公式 HtiFIa ??? 2Ia為應計利息； F 為債券的面值（中長期國債期貨合約的交易單位）； i 為實際用于交割的現(xiàn)貨債券的息票利率； t 為上次付息日至期貨合約交割日的天數(shù)；H 為半年的天數(shù)。 54 ?半年的天數(shù) 半年的天數(shù)按如下規(guī)則確定： 2 月至 8月或 11 月至次年 5 月，平年為 181 天，閏年為 182 天； 5 月至 11 月或 8 月至次年 2 月都為 184 天。 55 應計利息與發(fā)票金額的計算（舉例說明） ?假設某投資者于 2022年 6月 20日向 CBOT的結算單位發(fā)出交割通知，準備以 2025年 8月 15日到期、息票利率為 9%的美國長期公債券交割其 2022年 6月份到期的美國長期國債期貨合約 5張，交割結算價格為 9708。 ?計算： ?轉換系數(shù) ?應計利息 ?發(fā)票金額 56 轉換系數(shù)的計算 ?確定剩余期限 ?起點： 2022年 6月 1日（到期月份第一交割日） ?終點： 2025年 8月 15日（可交割債券的到期日） ?剩余期限： 18年 ，取 18年 ?付息次數(shù)： 36 32 104 36361??? ??ttCF57 計算應計利息 ?上次付息日： 2022年 2月 15日 ?期貨合約交割日： 2022年 6月 22日（通知后 2日） ?應計利息天數(shù) （ 2022年為平年）： 127天 ?半年的天數(shù)： 181天 1 5 71 8 11 2 721 0 0 0 0 0 ????aI58 計算發(fā)票金額 （美元） 12 84) 5732 (5??????iA59 ?最便宜可交割債券 ?所謂“ 最便宜可交割債券 ”（ CheapesttoDeliver Bond），一般是指發(fā)票金額高于現(xiàn)貨價格最大或低于現(xiàn)貨價格最小的可交割債券。期貨合約的賣方選用這種債券交割，可獲得最大的利潤或受到最小的損失。 ?確定最便宜可交割債券的基本方法是分別計算各種可交割債券的基差，其中基差最小的那種債券便是最便宜可交割債券。 60 ?最便宜可交割債券的確定：舉例 債券 現(xiàn)貨市場價格 轉換系數(shù) 1 2 3 4 5 61 ?最便宜可交割債券的確定 o 設期貨市場價格為 9408 o 計算各種債券的基差 債券 1： （ ） = 債券 2： （ ） = 債券 3： （ ） = 債券 4： （ ） = 債券 5： （ ） = o 最便宜可交割債券為債券 3 62 ?世界主要股價指數(shù)期貨 ?IOM Samp。P500指數(shù)期貨 ?NYFE NYSE綜合指數(shù)期貨 ?KCBT 價值線平均股價指數(shù)期貨 ?CBOT 主要市場指數(shù)期貨 ?LIFFE FTSE100指數(shù)期貨 ?HKFE 恒生指數(shù)期貨 ?OSA 日經 225指數(shù)期貨 63 大阪證交所日經 225指數(shù)期貨合約規(guī)格 標的指數(shù) 日經 225股價平均數(shù) 合約月份 3月、 6月、 9月、 12月循環(huán)（任何時間都有 5個月份的合約可交易） 交易單位 1000日元 日經 225股價平均數(shù) 最小變動價位 10個指數(shù)點（每合約 10000日元） 最后交易日 合約月份之第二個星期五之前的那個營業(yè)日 結算方式 現(xiàn)金結算 最后結算價格 特別報價（以最后交易日之后營業(yè)日構成日經225股價平均數(shù)的所有股票的開盤價計算） 交易時間 上午 9:00—上午 11:00，下午 12:30—下午 3:10 64 香港交易所小型恒指期貨合約規(guī)格 (摘要 ) 合約乘數(shù) 每個指數(shù)點港幣 10元 最低波幅 1個指數(shù)點 立約價值 立約成價 合約乘數(shù) 合約月份 現(xiàn)月、下月及之后最近的兩個季月 交易方式 以電子自動交易系統(tǒng)買賣（ HKATS） 交易前時段 上午 9:15至上午 9:45，下午 2:00至 2:30 交易時間 上午 9:45至上午 12:30，下午 2:30至下午 4:15 每天結算價 恒指期貨合約的當天結算價 最后交易日 該月最后第二個營業(yè)日 (該日也是合約到期日 ) 最后結算日 最后交易日 (合約到期日 )之后第一個營業(yè)日 結算方式 以現(xiàn)金結算立約成價與最后結算價之差 最后結算價 最后交易日恒指每五分鐘所報價格的平均值 65 ?股票期貨 ? 以各種具體股票為標的物的期貨合約 ? 股票期貨與股價指數(shù)期貨完全不同 ? 香港交易所上市的股票期貨 66 第三章 金融期貨的定價 ? 連續(xù)復利的概念 ? 遠期價格與期貨價格 ? 持有成本理論 67 連續(xù)復利的概念 (1) ?假設本金為 A，年利率為 R，投資期限為 n，每年計息次數(shù)為 m，則 n年復利后的終值（即 n年后的本息之和）為 A(1+R/m)mn ?例如，在每年計息一次（即 m=1）的情況下，n年復利后的終值為 A(1+R)n 68 連續(xù)復利的概念 (2) ?若每年計息兩次（即 m=2），則 n年復利后的終值為 : A(1+R/2)2n ?若每年計息無數(shù)次（即 m趨于無窮大），則 n年復利就可稱為 連續(xù)復利 ，其終值為 : AeRn 在上式中， e為自然對數(shù)之底的近似值，即 。 ?例如，設 A=100元， n=5， R=8%，則 A在 5年連續(xù)復利后的終值為 : =(元 ) ? 若為單利，則： 100（ 1+?5） =140（元） 69 遠期合約的定價 (1) 在確定遠期價格時，我們必須考慮如下幾種不同的情況： ? 一是標的資產在有效期內并不支付任何收益，如不支付紅利的股票及零息票債券； ? 二是標的資產在其有效期內將支付現(xiàn)金收益，且這一收益為已知，如支付已知收益的股票及規(guī)定息票利率的債券； ? 三是標的資產在其有效期內將支付已知的收益率，如貨幣和股價指數(shù)等。 70 遠期合約的定價 (2) ? 在標的資產有效期內不支付任何收益的情況下，遠期價格可表示為 : F=SerT ? 其中， F為遠期價格， S為標的資產的即期價格， T為遠期合約的期限， r為以連續(xù)復利計息的無風險利率。 從理論上說，遠期價格應等于即期價格在連續(xù)復利情況下進行無風險投資所得到的本息之和。 71 舉例說明 ? 假設有一種不支付任何收益的股票，現(xiàn)貨價格為20元，以該股票為標的資產的遠期合約的期限為3個月， 3個月期的無風險年利率為 5%，則根據上式，以該資產為標的物的遠期價格為： 元）( ?? ?eF72 無風險套利 ?若實際的遠期價格為 22元（高于 ） ?以 5%的利率借入 20元，買進股票 ?以 22的價格作 3個月期空頭 ?3個月后，交割遠期合約，取得 22元，償還借款本息 ，獲利 ?若實際的遠期價格為 19元（低于 ） ?以 20元的價格賣空股票，將所得資金再投資 ?以 19元的價格買進 3個月期遠期合約 ?3個月后，賣空股票的資金以 5%的連續(xù)復利得，交割遠期合約支付 19元，獲利 73 遠期合約的定價 (3) ? 有已知現(xiàn)金收益的標的資產的遠期價格 : S=I+FerT F=(SI)erT 其中“ I” 為已知標的資產的現(xiàn)金收益。 ? 已知收益率的標的資產的遠期價格 : F=Se(ry)T 其中“ y” 為已知標的資產的收益率。 74 遠期價格與期貨價格（ 1） ? 若無風險利率一定 ,且到期日不變，則相同交割日的遠期價格與期貨價格相同。 ? 若利率變化且無法預測，則遠期價格將與期貨價格不同。 ? 若標的資產的即期價格與利率高度正相關，則期貨價格高于遠期價格。 ? 若標的資產的即期價格與利率高度負相關，則遠期價格高于期貨價格。 75 遠期價格與期貨價格（ 2） ? 若期貨合約與遠期合約的期限較短（如幾個月），則期貨價格與遠期價格較接近。 ? 若期貨合約與遠期合約的期限較長（如數(shù)年），則期貨價格與遠期價格將有較大的差異。 ? 期貨交易有逐日結算制度，盈利者可再投資，而遠期交易則到期結算。 ? 稅收、交易成本及保證金都會引起期貨價格與遠期價格的差異。 76 ?理論基差與價值基差（ 1） ?基差是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差。 ?理論基差（ Theoretical Basis）是指金融工具的現(xiàn)貨價格與金融期貨的理論價格之間的差額。 ?價值基差（ Value Basis）是指金融期貨的市場價格與金融期貨的理論價格之間的差額。