【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合約的賣方）所得。 53 ?應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算公式 HtiFIa ??? 2Ia為應(yīng)計(jì)利息； F 為債券的面值（中長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的交易單位）； i 為實(shí)際用于交割的現(xiàn)貨債券的息票利率； t 為上次付息日至期貨合約交割日的天數(shù)；H 為半年的天數(shù)。 54 ?半年的天數(shù) 半年的天數(shù)按如下規(guī)則確定： 2 月至 8月或 11 月至次年 5 月，平年為 181 天，閏年為 182 天； 5 月至 11 月或 8 月至次年 2 月都為 184 天。 55 應(yīng)計(jì)利息與發(fā)票金額的計(jì)算（舉例說(shuō)明） ?假設(shè)某投資者于 2022年 6月 20日向 CBOT的結(jié)算單位發(fā)出交割通知，準(zhǔn)備以 2025年 8月 15日到期、息票利率為 9%的美國(guó)長(zhǎng)期公債券交割其 2022年 6月份到期的美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約 5張，交割結(jié)算價(jià)格為 9708。 ?計(jì)算： ?轉(zhuǎn)換系數(shù) ?應(yīng)計(jì)利息 ?發(fā)票金額 56 轉(zhuǎn)換系數(shù)的計(jì)算 ?確定剩余期限 ?起點(diǎn)： 2022年 6月 1日（到期月份第一交割日） ?終點(diǎn)： 2025年 8月 15日（可交割債券的到期日） ?剩余期限： 18年 ，取 18年 ?付息次數(shù)： 36 32 104 36361??? ??ttCF57 計(jì)算應(yīng)計(jì)利息 ?上次付息日： 2022年 2月 15日 ?期貨合約交割日： 2022年 6月 22日（通知后 2日） ?應(yīng)計(jì)利息天數(shù) （ 2022年為平年）： 127天 ?半年的天數(shù)： 181天 1 5 71 8 11 2 721 0 0 0 0 0 ????aI58 計(jì)算發(fā)票金額 （美元） 12 84) 5732 (5??????iA59 ?最便宜可交割債券 ?所謂“ 最便宜可交割債券 ”（ CheapesttoDeliver Bond），一般是指發(fā)票金額高于現(xiàn)貨價(jià)格最大或低于現(xiàn)貨價(jià)格最小的可交割債券。期貨合約的賣方選用這種債券交割，可獲得最大的利潤(rùn)或受到最小的損失。 ?確定最便宜可交割債券的基本方法是分別計(jì)算各種可交割債券的基差，其中基差最小的那種債券便是最便宜可交割債券。 60 ?最便宜可交割債券的確定：舉例 債券 現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格 轉(zhuǎn)換系數(shù) 1 2 3 4 5 61 ?最便宜可交割債券的確定 o 設(shè)期貨市場(chǎng)價(jià)格為 9408 o 計(jì)算各種債券的基差 債券 1： （ ） = 債券 2： （ ） = 債券 3： （ ） = 債券 4： （ ） = 債券 5： （ ） = o 最便宜可交割債券為債券 3 62 ?世界主要股價(jià)指數(shù)期貨 ?IOM Samp。P500指數(shù)期貨 ?NYFE NYSE綜合指數(shù)期貨 ?KCBT 價(jià)值線平均股價(jià)指數(shù)期貨 ?CBOT 主要市場(chǎng)指數(shù)期貨 ?LIFFE FTSE100指數(shù)期貨 ?HKFE 恒生指數(shù)期貨 ?OSA 日經(jīng) 225指數(shù)期貨 63 大阪證交所日經(jīng) 225指數(shù)期貨合約規(guī)格 標(biāo)的指數(shù) 日經(jīng) 225股價(jià)平均數(shù) 合約月份 3月、 6月、 9月、 12月循環(huán)（任何時(shí)間都有 5個(gè)月份的合約可交易） 交易單位 1000日元 日經(jīng) 225股價(jià)平均數(shù) 最小變動(dòng)價(jià)位 10個(gè)指數(shù)點(diǎn)（每合約 10000日元） 最后交易日 合約月份之第二個(gè)星期五之前的那個(gè)營(yíng)業(yè)日 結(jié)算方式 現(xiàn)金結(jié)算 最后結(jié)算價(jià)格 特別報(bào)價(jià)（以最后交易日之后營(yíng)業(yè)日構(gòu)成日經(jīng)225股價(jià)平均數(shù)的所有股票的開(kāi)盤價(jià)計(jì)算） 交易時(shí)間 上午 9:00—上午 11:00，下午 12:30—下午 3:10 64 香港交易所小型恒指期貨合約規(guī)格 (摘要 ) 合約乘數(shù) 每個(gè)指數(shù)點(diǎn)港幣 10元 最低波幅 1個(gè)指數(shù)點(diǎn) 立約價(jià)值 立約成價(jià) 合約乘數(shù) 合約月份 現(xiàn)月、下月及之后最近的兩個(gè)季月 交易方式 以電子自動(dòng)交易系統(tǒng)買賣（ HKATS） 交易前時(shí)段 上午 9:15至上午 9:45，下午 2:00至 2:30 交易時(shí)間 上午 9:45至上午 12:30，下午 2:30至下午 4:15 每天結(jié)算價(jià) 恒指期貨合約的當(dāng)天結(jié)算價(jià) 最后交易日 該月最后第二個(gè)營(yíng)業(yè)日 (該日也是合約到期日 ) 最后結(jié)算日 最后交易日 (合約到期日 )之后第一個(gè)營(yíng)業(yè)日 結(jié)算方式 以現(xiàn)金結(jié)算立約成價(jià)與最后結(jié)算價(jià)之差 最后結(jié)算價(jià) 最后交易日恒指每五分鐘所報(bào)價(jià)格的平均值 65 ?股票期貨 ? 以各種具體股票為標(biāo)的物的期貨合約 ? 股票期貨與股價(jià)指數(shù)期貨完全不同 ? 香港交易所上市的股票期貨 66 第三章 金融期貨的定價(jià) ? 連續(xù)復(fù)利的概念 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 ? 持有成本理論 67 連續(xù)復(fù)利的概念 (1) ?假設(shè)本金為 A，年利率為 R，投資期限為 n，每年計(jì)息次數(shù)為 m，則 n年復(fù)利后的終值（即 n年后的本息之和）為 A(1+R/m)mn ?例如，在每年計(jì)息一次（即 m=1）的情況下，n年復(fù)利后的終值為 A(1+R)n 68 連續(xù)復(fù)利的概念 (2) ?若每年計(jì)息兩次（即 m=2），則 n年復(fù)利后的終值為 : A(1+R/2)2n ?若每年計(jì)息無(wú)數(shù)次（即 m趨于無(wú)窮大），則 n年復(fù)利就可稱為 連續(xù)復(fù)利 ，其終值為 : AeRn 在上式中， e為自然對(duì)數(shù)之底的近似值，即 。 ?例如，設(shè) A=100元， n=5， R=8%，則 A在 5年連續(xù)復(fù)利后的終值為 : =(元 ) ? 若為單利，則： 100（ 1+?5） =140（元） 69 遠(yuǎn)期合約的定價(jià) (1) 在確定遠(yuǎn)期價(jià)格時(shí)，我們必須考慮如下幾種不同的情況： ? 一是標(biāo)的資產(chǎn)在有效期內(nèi)并不支付任何收益，如不支付紅利的股票及零息票債券； ? 二是標(biāo)的資產(chǎn)在其有效期內(nèi)將支付現(xiàn)金收益，且這一收益為已知，如支付已知收益的股票及規(guī)定息票利率的債券； ? 三是標(biāo)的資產(chǎn)在其有效期內(nèi)將支付已知的收益率，如貨幣和股價(jià)指數(shù)等。 70 遠(yuǎn)期合約的定價(jià) (2) ? 在標(biāo)的資產(chǎn)有效期內(nèi)不支付任何收益的情況下，遠(yuǎn)期價(jià)格可表示為 : F=SerT ? 其中， F為遠(yuǎn)期價(jià)格， S為標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格， T為遠(yuǎn)期合約的期限， r為以連續(xù)復(fù)利計(jì)息的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 從理論上說(shuō)，遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)等于即期價(jià)格在連續(xù)復(fù)利情況下進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資所得到的本息之和。 71 舉例說(shuō)明 ? 假設(shè)有一種不支付任何收益的股票，現(xiàn)貨價(jià)格為20元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約的期限為3個(gè)月， 3個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5%，則根據(jù)上式，以該資產(chǎn)為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價(jià)格為： 元）( ?? ?eF72 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利 ?若實(shí)際的遠(yuǎn)期價(jià)格為 22元（高于 ） ?以 5%的利率借入 20元，買進(jìn)股票 ?以 22的價(jià)格作 3個(gè)月期空頭 ?3個(gè)月后，交割遠(yuǎn)期合約，取得 22元，償還借款本息 ，獲利 ?若實(shí)際的遠(yuǎn)期價(jià)格為 19元（低于 ） ?以 20元的價(jià)格賣空股票，將所得資金再投資 ?以 19元的價(jià)格買進(jìn) 3個(gè)月期遠(yuǎn)期合約 ?3個(gè)月后，賣空股票的資金以 5%的連續(xù)復(fù)利得，交割遠(yuǎn)期合約支付 19元，獲利 73 遠(yuǎn)期合約的定價(jià) (3) ? 有已知現(xiàn)金收益的標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格 : S=I+FerT F=(SI)erT 其中“ I” 為已知標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)金收益。 ? 已知收益率的標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格 : F=Se(ry)T 其中“ y” 為已知標(biāo)的資產(chǎn)的收益率。 74 遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格（ 1） ? 若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率一定 ,且到期日不變，則相同交割日的遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相同。 ? 若利率變化且無(wú)法預(yù)測(cè)，則遠(yuǎn)期價(jià)格將與期貨價(jià)格不同。 ? 若標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格與利率高度正相關(guān)，則期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格。 ? 若標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格與利率高度負(fù)相關(guān)，則遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格。 75 遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格（ 2） ? 若期貨合約與遠(yuǎn)期合約的期限較短（如幾個(gè)月），則期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格較接近。 ? 若期貨合約與遠(yuǎn)期合約的期限較長(zhǎng)（如數(shù)年），則期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格將有較大的差異。 ? 期貨交易有逐日結(jié)算制度，盈利者可再投資，而遠(yuǎn)期交易則到期結(jié)算。 ? 稅收、交易成本及保證金都會(huì)引起期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格的差異。 76 ?理論基差與價(jià)值基差（ 1） ?基差是指現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之差。 ?理論基差（ Theoretical Basis）是指金融工具的現(xiàn)貨價(jià)格與金融期貨的理論價(jià)格之間的差額。 ?價(jià)值基差（ Value Basis）是指金融期貨的市場(chǎng)價(jià)格與金融期貨的理論價(jià)格之間的差額。