【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第六章定積分及其應(yīng)用習(xí)題課(一)問題1:曲邊梯形的面積問題2:變速直線運(yùn)動(dòng)的路程存在定理廣義積分定積分定積分的性質(zhì)定積分的計(jì)算法牛頓-萊布尼茨公式()d()()bafxxFbFa??
2025-08-21 12:42
【總結(jié)】在幾何中的應(yīng)用1、定積分的幾何意義:Oxyaby?f(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。xyOaby?f(x)當(dāng)f(x)?0時(shí),由y?f(x)、x?a、x?b與x軸所圍成的曲邊梯形位于x軸的下方,一、復(fù)習(xí)引入鞏固練習(xí)利用定積分的幾何意義
2025-04-29 01:46
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)與定積分總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):(一)對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的理解;A:平均變化率瞬時(shí)變化率B:割線斜率切線斜率C:其實(shí)質(zhì)是從點(diǎn)x附近的平均變化率到點(diǎn)x的瞬時(shí)變化率;還要注意函數(shù)值的變化要與自變量的變化一致(1)設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),則的為
2025-04-29 00:12
【總結(jié)】第四節(jié)定積分與微積分基本定理(理)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解定積分的概念,能用定義法求簡(jiǎn)單的定積分,用微積分基本定理求簡(jiǎn)單的定積分.難點(diǎn):用定義求定積分知識(shí)歸納1.定積分的定義如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),用分點(diǎn)a=x0x1&l
2024-12-07 18:51
【總結(jié)】這一部分里,我們將看到以下內(nèi)容?幾個(gè)典型物理問題及其數(shù)學(xué)描述(微分方程和定解條件)?微分方程的類型?微分方程的邊界條件?微分方程及其邊界條件的等效積分原理幾個(gè)典型的問題?弦振動(dòng)問題的微分方程及定解條件?傳熱問題的微分方程及定解條件?位勢(shì)方程及定解條件弦是一種抽象模型,工程實(shí)際中,可以模擬繩鎖、
2025-05-15 04:17
【總結(jié)】實(shí)驗(yàn)二定積分的近似計(jì)算數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1l定積分計(jì)算的基本公式是牛頓-萊布尼茲公式。但當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)不知道時(shí),如何計(jì)算?這時(shí)就需要利用近似計(jì)算。特別是在許多實(shí)際應(yīng)用中,被積函數(shù)甚至沒有解析表達(dá)式,而是一條實(shí)驗(yàn)記錄曲線,或一組離散的采樣值,此時(shí)只能用近似方法計(jì)算定積分。l本實(shí)驗(yàn)主要研究定積分的三種近似計(jì)算算法:矩形法、梯形法和拋物線法。同時(shí)介紹
【總結(jié)】對(duì)定積分的補(bǔ)充規(guī)定:(1)當(dāng)ba?時(shí),0)(??badxxf;(2)當(dāng)ba?時(shí),????abbadxxfdxxf)()(.說明在下面的性質(zhì)中,假定定積分都存在,且不考慮積分上下限的大小.一、基本內(nèi)容證??badxxgxf)]()([iiinixgf???
2025-01-14 14:49
【總結(jié)】1第六章定積分及其應(yīng)用§§§§§§()?bafxdx??2第六章定積分及其應(yīng)用?前一章討論了已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),如何求原來的函數(shù),這樣一個(gè)積分學(xué)的基本問題——不定積分.
2025-08-01 13:20
【總結(jié)】1第四節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法定理則有2證3注意:(1)應(yīng)用定積分的換元法時(shí),與不定積分比較,多一事:換上下限;少一事:不必回代;(2)(3)逆用上述公式,即為“湊微分法”,不必?fù)Q限.4例1例2例35例4計(jì)算解原式6例5計(jì)算
2025-04-28 23:57
【總結(jié)】定積分的物理應(yīng)用復(fù)習(xí)微元法一、非均勻細(xì)桿的質(zhì)量二、變力沿直線所作的功三、液體的側(cè)壓力四、引力問題微元法的步驟和關(guān)鍵:復(fù)習(xí)微元法(定積分概念的一個(gè)簡(jiǎn)化)非均勻分布在區(qū)間[a,b]上的所求總量A分割成分布在各子區(qū)間的局部量,........A必須對(duì)區(qū)間[a,b]具有可加
2025-04-29 00:55
【總結(jié)】定積分的換元法上一節(jié)我們建立了積分學(xué)兩類基本問題之間的聯(lián)系——微積分基本公式,利用這個(gè)公式計(jì)算定積分的關(guān)鍵是求出不定積分,而換元法和分部積分法是求不定積分的兩種基本方法,如果能把這兩種方法直接應(yīng)用到定積分的計(jì)算,相信定能使得定積分的計(jì)算簡(jiǎn)化,下面我們就來建立定積分的換元積分公式和分部積分公式。先來看一個(gè)例子例1換元求不定積分令則
2025-04-29 00:13
【總結(jié)】.⌒弧長(zhǎng)⌒⌒oxyxyo作業(yè)習(xí)題九(P199)1(2)(3)(6);2。
2025-04-28 23:18
【總結(jié)】返回后頁(yè)前頁(yè)§4定積分的性質(zhì)一、定積分的性質(zhì)本節(jié)將討論定積分的性質(zhì),包括定積分的線性性質(zhì)、關(guān)于積分區(qū)間的可加性、積分不等式與積分中值定理,這些性質(zhì)為定積分研究和計(jì)算提供了新的工具.二、積分中值定理返回返回后頁(yè)前頁(yè)[,]()d()d.bbaaabk
2025-08-11 14:57
【總結(jié)】第二講微積分基本公式?內(nèi)容提要1.變上限的定積分;-萊布尼茲公式。?教學(xué)要求;-萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地,若?
2025-05-15 01:35
【總結(jié)】§定積分的概念和性質(zhì)1、定積分基本概念2、定積分的性質(zhì)定積分概念一、定積分問題舉例1、求曲邊梯形的面積
2025-08-05 05:19