【總結(jié)】選修2-2導(dǎo)學(xué)案(18)§學(xué)習(xí)目標與要求:在理解定積分概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上熟練掌握定積分的計算方法,掌握在平面直角坐標系下用定積分計算簡單的平面曲線圍成的圖形面積。自主學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)與思考:1、求曲邊梯形面積的方法步驟是什么?2、定積分的概念、幾何意義是什么?微積分基本定理的內(nèi)容是什么?二、學(xué)習(xí)探究:探究:利用定積分求平面圖形的面積yOx圖
2025-06-18 07:37
【總結(jié)】1積分方法與定積分的應(yīng)用1.複習(xí)不定積分和微分的關(guān)係2.定積分和面積的關(guān)係3.積分法則4.實際的應(yīng)用21.複習(xí)不定積分和微分的關(guān)係?我們先複習(xí)有關(guān)不定積分(IndefiniteIntegral)的定義。不定積分又稱為反微分(Antiderivative),其定義如下:?定義1:
2024-09-01 09:25
【總結(jié)】第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用舉例一、元素法二、平面圖形的面積三、體積四、平面曲線的弧長回顧曲邊梯形求面積的問題??badxxfA)(一、元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?面
2024-12-08 01:13
【總結(jié)】第二節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用一、平面圖形的面積二、體積三、平面曲線的弧長一、平面圖形的面積??baxxfAd)(0)(?xf1、直角坐標情形xxfAbad)(????????babaxxfxxfAd)(d)(0)(?xf??????bccab
2024-10-24 14:21
【總結(jié)】應(yīng)用—求幾種典型圖形的面積一、復(fù)習(xí)引入微積分基本定理(牛頓-萊布尼茨公式)()d()()()bbaafxxFxFbFa?????????badxxfxbxaxxfxfy)(.,,)0)()(((結(jié)果:定積
2025-05-11 04:22
【總結(jié)】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(shù)(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結(jié)】一、基本內(nèi)容二、小結(jié)思考題第二節(jié)定積分的性質(zhì)*證(此性質(zhì)可以推廣到有限多個函數(shù)代數(shù)和的情況)性質(zhì)1一、基本內(nèi)容*證性質(zhì)2補充:不論的相對位置如何,上式總成立.例若(定積分對于積分區(qū)間具有可加性)則性質(zhì)3證性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)5的推論:證(1)證說明:
2025-04-28 23:54
【總結(jié)】高等院校非數(shù)學(xué)類本科數(shù)學(xué)課程——一元微積分學(xué)一元微積分學(xué)大大學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)((一一))第二十六講第二十六講定積分的計算定積分的計算第五章一元函數(shù)的積分本章學(xué)習(xí)要求:§熟悉不定積分和定積分的概念、性質(zhì)、基本運算公式.§熟悉不定積分基本運算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-04-28 23:25
【總結(jié)】定積分的概念一、引入定積分概念的實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)一、引入定積分概念的實例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負且連續(xù),由曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸圍成的圖形稱為曲邊梯形,其中曲線弧y=f(x)稱為曲
2024-11-03 20:04
【總結(jié)】引言從歷史上說,定積分的概念產(chǎn)生于計算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計算計算這類區(qū)域的面積,最后把問題歸結(jié)為計算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們在實踐中逐漸認識到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計算區(qū)域面積的數(shù)學(xué)工具,而且也是計算其它許多實際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等)的數(shù)學(xué)工具.因此,無論在理
2025-05-12 08:06
【總結(jié)】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟應(yīng)用三、收益流的現(xiàn)值和將來值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2024-08-30 12:42
【總結(jié)】第三節(jié)定積分的應(yīng)用一、直角坐標系中圖形的面積:求由曲線y=f(x)(f(x)≥0),直線x=a,x=b(ab),及x軸所圍成的平面圖形的面積A。aoxyby=f(x)??badxxfA)(aoxyby=f(x)??Aaoxy
2024-10-16 21:13
【總結(jié)】§定積分在物理上的應(yīng)用由物理學(xué)知道,如果物體在作直線運動的過程中有一個不變的力F作用在這物體上,且這力的方向與物體的運動方向一致,那么,在物體移動了距離s時,力F對物體所作的功為sFW??.如果物體在運動的過程中所受的力是變化的,就不能直接使用此公式,而采用“元素法”思想.一、變力沿
2025-01-13 21:34
【總結(jié)】1第七節(jié)定積分的物理應(yīng)用一、變力沿直線作功二、液體對薄板的側(cè)壓力第五章三、引力(自學(xué))2設(shè)物體在連續(xù)變力F(x)作用下沿x軸從x=a移動到力的方向與運動方向平行,求變力所做的功。xabxxxd?在其上所作的功元素為xxFWd)(d?因此變力F(
2025-01-13 21:35
【總結(jié)】課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)定積分在物理中的應(yīng)用課堂講練互動活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)【課標要求】1.通過具體實例了解定積分在物理中的應(yīng)用.2.會求變速直線運動的路程、位移和變力作功問題.【核心掃描】利用定積分求變速直線運動的路程、位移和變力所作的功.(重點)課堂講練互動活頁
2025-01-13 21:43