定積分在物理上的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-02-09 21:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 深度為 n第 次擊入的深度為 n依題意知，每次錘擊所作的功相等． 由物理學(xué)知道，在水深為 h 處的壓強為hp ?? ，這里 ? 是水的比重．如果有一面積為 A的平板水平地放置在水深為 h 處，那么，平板一側(cè)所受的水壓力為 ApP ?? ． 如果平板垂直放置在水中，由于水深不同的點處壓強 p 不相等，平板一側(cè)所受的水壓力就不能直接使用此公式，而采用“ 元 素 法 ”思想． 二、水壓力 例 4 一個橫放著的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛有半桶水，設(shè)桶的底半徑為 R ，水的比重為 ? ，計算桶的一端面上所受的壓力．xo取 x為積分變量， ],0[ Rx ?取任一小區(qū)間 ],[ dxxx ?x dxx?小矩形片上各處的壓強近似相等小矩形片的面積為 .2 22 dxxR ?,xp ??在端面建立坐標(biāo)系如圖 解 小矩形片的壓力元素為 dxxRxdP 222 ?? ?端面上所受的壓力dxxRxP R 220 2 ?? ? ?)( 220 22 xRdxRR ???? ??? ? RxR032232?????? ??? ?.32 3R??例 5 將直角邊各為 a 及 a2 的直角三角形薄板垂直地浸人水中，斜邊朝下，長直角邊與
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