花邊有多寬(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)說明(編輯修改稿)
2025-05-14 12:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與一條寬的和應(yīng)是周長10cm的一半，即5cm． 若長為1cm，則寬為51=4（cm） 據(jù)長方形面積公式：Ｓ＝14=4（cm2） 若長為2cm，則寬為52=3（cm） 面積 Ｓ＝2（52）=6（cm2） … … 若長為xcm，則寬為（5x）（cm） 面積 S=x（5x）=5xx2（cm2）教師小結(jié)：上述問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如時(shí)間t，里程s；售出票數(shù)x，票房收入y……）的值是按照某種規(guī)律變化的．在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ浚╟onstant）．如上述問題中的速度60千米/時(shí)．票價(jià)10元，彈簧原長10cm及長方形的長、寬之和5cm……都是常量．隨堂練習(xí):請具體指出上述問題中，哪些是變量，哪些是常量？設(shè)計(jì)目的：在具體的問題情境中認(rèn)識(shí)變量和常量，加深對(duì)變量和常量的理解.學(xué)生解答：問 題關(guān)系式常 量變 量（1）中s=60t速度60千米/時(shí)時(shí)間t小時(shí)，里程s千米（2）中y=10x單價(jià)10元票數(shù)x張，收入y元（3）中l(wèi)=+10彈簧原長10cm，質(zhì)量m kg，長度l cm（4）中r＝圓周率半徑r，面積S（5）中S=x（5x）=5xx2長與寬的和5cm邊長xcm，面積Scm2（二）引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，理解函數(shù)概念；問題四：上述各問題中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有什么關(guān)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否也隨之有唯一的對(duì)應(yīng)值呢？設(shè)計(jì)目的：在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，理解變化過程中有兩個(gè)變量，且變量之間的存在這單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，為進(jìn)一步揭示函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ).活動(dòng)方式：教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納，師生小結(jié).教師引導(dǎo)：先觀察問題一，觀察填出的表格發(fā)現(xiàn)：該問題中存在兩個(gè)變量時(shí)間t小時(shí)和里程s千米，并且每當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)數(shù)值，行駛里程s就隨之確定一個(gè)值，例如t=1，則s=60；t=2，則s=120……t=5，則s=300.再來看問題二中的兩個(gè)小問題，均滿足上述特點(diǎn)：問題（1）中，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量x取定一個(gè)值時(shí)，票房收入y就隨之確定一個(gè)值．例如早場x=150，則y=1500；日場x=205，則y=2050；晚場x=310，則y=3100．問題（2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個(gè)值時(shí)，彈簧長度l就隨之確定一個(gè)值．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm．當(dāng)m=10kg時(shí)，則l =15cm，當(dāng)m=20kg時(shí)，則l =20cm．繼續(xù)驗(yàn)證，觀察問題三中的兩個(gè)問題，看看它們中的變量又怎樣呢？問題（1）中，很容易算出，當(dāng)S=10cm2時(shí)，r=1．78cm；當(dāng)S=20cm2時(shí)，r=2．52cm．每當(dāng)S取定一個(gè)值時(shí)，r隨之確定一個(gè)值，它們的關(guān)系為r=．問題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個(gè)長方形的一邊長，即可得出另一邊長，再計(jì)算出長方形的面積．如：當(dāng)x=1cm時(shí)
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