花邊有多寬(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)說明-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 12:29本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備.活動(dòng)方式：思考后由學(xué)生個(gè)別作答.學(xué)生解答：通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；在問題（2）中，對(duì)于表中每個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y教師小結(jié)：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是x的函數(shù)（function）．如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．據(jù)此可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)．t=1時(shí)的函數(shù)值s=60，t=2時(shí)的函數(shù)值s=120，t==150，…，同樣地，在以上心電圖問題中，時(shí)間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù)．當(dāng)x=1999時(shí)，函數(shù)值y=12．52億．（三）深入理解函數(shù)概念，提高問題解決能力：[活動(dòng)一]判斷下列問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系.1．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x1340101y 顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？2．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作． 下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x 12301y 35721所按的第三．四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y）．設(shè)計(jì)目的：通過探究這樣的問題可以引導(dǎo)學(xué)生以函數(shù)的觀點(diǎn)重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容.活動(dòng)方式：小組討論，得出結(jié)果.學(xué)生解答：1．從計(jì)算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個(gè)x的值，操作后都有一個(gè)唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量，y是x的函數(shù)．2．從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三．四按鍵是這兩個(gè)鍵，且每個(gè)x的值都有唯一的一個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量，y是x的函數(shù)．關(guān)系式是：y=2x+1[活動(dòng)二]例1 一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少， L/km．1．寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式．2．指出自變量x的取值范圍．3．汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？設(shè)計(jì)目的：本節(jié)的例1包括三個(gè)小題，它們的要求分別為寫函數(shù)解析式、同時(shí)也使現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容與前面所學(xué)的不等式內(nèi)容聯(lián)系起來，以舊帶新.活動(dòng)方式：獨(dú)立完成，小組交流，引導(dǎo)解答.學(xué)生解答：1．行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)． 行駛里程x時(shí)耗油為：（L） 油箱中剩余油量為：()L 所以函數(shù)關(guān)系式為：y=2．僅從式子y=，x可以取任意實(shí)數(shù)，但是考慮到x代表的實(shí)際意義是行駛里程，所以不能取負(fù)數(shù)， L，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油50L，≤50，x≤500．因此自變量x的取值范圍是：0≤x≤5003．汽車行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=＝200時(shí)的函數(shù)值，將x=200代入y=： y
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