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正文內(nèi)容

花邊有多寬(第一課時)教學(xué)設(shè)計說明-在線瀏覽

2025-06-04 12:29本頁面
  

【正文】 活動,達(dá)到真正理解“函數(shù)”概念的目的,過分強(qiáng)調(diào)知識的獲得,忽略了“變化與對應(yīng)”數(shù)學(xué)思想的揭示.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容遵循“問題情境——建立模型——對比分析——揭示本質(zhì)”,其問題的關(guān)鍵是如何從實際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,從而建立數(shù)學(xué)模型,重點是理解函數(shù)的本質(zhì).鑒于上述分析,確定本節(jié)課的教學(xué)難點是:理解函數(shù)的概念.四.教學(xué)支持條件分析以問題串的方式,通過PPT恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)形式,幫助學(xué)生準(zhǔn)確地從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,以問題引導(dǎo)進(jìn)行分析與研究,更好地揭示函數(shù)的本質(zhì),理解“變化與對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,形象、直觀,提高課堂教學(xué)效率.五.教學(xué)過程設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,揭示變量與常量的含義問題一:一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛,行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.先填寫下表,再試用含t的式子表示s.t/時12345s/千米設(shè)計目的:該問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程,旨在讓學(xué)生初步體會變化過程中的某些量是按照某種規(guī)律變化的,如上例中的時間t、里程s;有些量的數(shù)值是始終不變的,如上例中的速度60千米/小時,同時初步體驗數(shù)學(xué)建模的思想.活動方式:學(xué)生思考并完成上述問題,小組交流意見,然后回答.學(xué)生解答:表中依次填寫:60,120,180,240,300;關(guān)系式為:s=60t.問題二:1.每張電影票售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出205張,晚場售出310張,三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影售票x張,票房收入y元,怎樣用含x的式子表示y?2.在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,設(shè)物體質(zhì)量為m kg,受力后的彈簧長度為l cm,怎樣用含有m的式子表示l?設(shè)計目的:挖掘和利用實際生活中與變量有關(guān)的問題情景,讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量關(guān)系的過程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗.活動方式:獨(dú)立思考,小組交流,個別回答,教師引導(dǎo)學(xué)生通過合理.正確的思維方法探索出變化規(guī)律.學(xué)生解答:1.早場電影票房收入:15010=1500(元);日場電影票房收入:20510=2050(元);晚場電影票房收入:31010=3100(元); 關(guān)系式:y=10x2.掛1kg重物時彈簧長度: 1+10=(cm);掛2kg重物時彈簧長度:2+10=11(cm);掛3kg重物時彈簧長度:3+10=(cm);關(guān)系式:l=+10問題三: 1.要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r?2.用10m長的繩子圍成長方形,試改變長方形長度.觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的長方形的長度值,計算相應(yīng)的長方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律:設(shè)長方形的長度為xcm,面積為Scm2.怎樣用含有x的式子表示S?設(shè)計目的:通過動手實驗,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動起來,進(jìn)一步深刻體會了變量間的關(guān)系,學(xué)會了運(yùn)用表格形式來表示實驗信息.、銷售問題、幾何問題等,問題的形式有填表、求值、寫解析式等,都含有變量之間的單值對
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