花邊有多寬(第一課時)教學(xué)設(shè)計說明-在線瀏覽
2025-06-04 12:29本頁面
【正文】 活動，達(dá)到真正理解“函數(shù)”概念的目的，過分強調(diào)知識的獲得，忽略了“變化與對應(yīng)”數(shù)學(xué)思想的揭示.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容遵循“問題情境——建立模型——對比分析——揭示本質(zhì)”，其問題的關(guān)鍵是如何從實際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，從而建立數(shù)學(xué)模型，重點是理解函數(shù)的本質(zhì).鑒于上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解函數(shù)的概念.四．教學(xué)支持條件分析以問題串的方式，通過PPT恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)形式，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，以問題引導(dǎo)進行分析與研究，更好地揭示函數(shù)的本質(zhì)，理解“變化與對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，形象、直觀，提高課堂教學(xué)效率.五．教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示變量與常量的含義問題一：一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時．先填寫下表，再試用含t的式子表示s.t/時12345s/千米設(shè)計目的：該問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程，旨在讓學(xué)生初步體會變化過程中的某些量是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、里程s；有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時，同時初步體驗數(shù)學(xué)建模的思想.活動方式：學(xué)生思考并完成上述問題，小組交流意見，然后回答．學(xué)生解答：表中依次填寫：60，120，180，240，300；關(guān)系式為：s=60t.問題二：１．每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元，怎樣用含x的式子表示y?２．在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，設(shè)物體質(zhì)量為m kg,受力后的彈簧長度為l cm，怎樣用含有m的式子表示l？設(shè)計目的：挖掘和利用實際生活中與變量有關(guān)的問題情景，讓學(xué)生進一步經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量關(guān)系的過程，直接獲得探索變量關(guān)系的體驗.活動方式：獨立思考，小組交流，個別回答，教師引導(dǎo)學(xué)生通過合理．正確的思維方法探索出變化規(guī)律．學(xué)生解答：1．早場電影票房收入：15010=1500（元）；日場電影票房收入：20510=2050（元）；晚場電影票房收入：31010=3100（元）； 關(guān)系式：y=10x2．掛1kg重物時彈簧長度： 1+10=（cm）；掛2kg重物時彈簧長度：2+10=11（cm）；掛3kg重物時彈簧長度：3+10=（cm）；關(guān)系式：l=+10問題三： 1．要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？2．用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形長度．觀察長方形的面積怎樣變化．記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)長方形的長度為xcm，面積為Scm2．怎樣用含有x的式子表示S？設(shè)計目的：通過動手實驗，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動起來，進一步深刻體會了變量間的關(guān)系，學(xué)會了運用表格形式來表示實驗信息.、銷售問題、幾何問題等，問題的形式有填表、求值、寫解析式等，都含有變量之間的單值對
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