排列組合專(zhuān)題復(fù)習(xí)及經(jīng)典例題詳解(編輯修改稿)
2025-05-14 01:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1名隊(duì)長(zhǎng)”的選法為=196種.（4）當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選，共有種選法；不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男隊(duì)長(zhǎng)，共有種選法，而且其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有種，所以不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)的選法共有種選法.所以既有隊(duì)長(zhǎng)又有女運(yùn)動(dòng)員的選法共有種.考點(diǎn)三:綜合問(wèn)題，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？【解析】：（1）為保證“恰有1個(gè)盒不放球”，先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球，3個(gè)盒子，每個(gè)盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個(gè)球分成2，1，1的三組，然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球，其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有；（2）“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”，即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球，每個(gè)盒子至多放1個(gè)球，也就是說(shuō)另外3個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒，因此，“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”與“恰有1個(gè)盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法.（3）確定2個(gè)空盒有種方法；4個(gè)球放進(jìn)2個(gè)盒子可分成（3，1）、（2，2）兩類(lèi)：第一類(lèi)有序不均勻分組有種方法；第二類(lèi)有序均勻分組有種方法.故共有種.當(dāng)堂測(cè)試、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有 （ ） 種 種 種【解析】：分為2男1女，和1男2女兩大類(lèi)，共有種．解題策略：合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步的策略．、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事司機(jī)、導(dǎo)游、翻譯、禮儀四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 （ ） 種 【解析】：合理分類(lèi)，通過(guò)分析分為（1）小張和小趙恰有1人入選，先從兩人中選1人，然后把這個(gè)人在前兩項(xiàng)工作中安排一個(gè)，最后剩余的三人進(jìn)行全排列有種選法．（2）小張和小趙都入選，首先安排這兩個(gè)人做前兩項(xiàng)工作有種方法，然后在剩余的3人中選2人做后兩項(xiàng)工作，有種方法．故共有種選法．解題策略：①.特殊元素優(yōu)先安排的策略．②.合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步的策略．③.排列、
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1