排列組合專題復(fù)習(xí)及經(jīng)典例題詳解-資料下載頁(yè)
2025-04-17 01:31本頁(yè)面
【正文】 復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ） 【解析】：第一類個(gè)位是0，共種不同的排法；第二類個(gè)位不是0，共種不同的解法．故共有+=328（個(gè)）．解題策略：合理分類與準(zhǔn)確分步的策略.，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的總數(shù)為（ ） 【解析】：合理分類，甲、乙全被選中，有種選法，甲、乙有一個(gè)被選中，有種不同的選法，共+=49種不同的選法．解題策略：（1）特殊元素優(yōu)先安排的策略；（2）合理分類與準(zhǔn)確分步的策略.、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的總數(shù)為（ ） 【解析】：將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分成三組，則共有種不同的分法，然后三組進(jìn)行全排列共種不同的方法；最后再把甲、乙分到同一個(gè)班的情況排除掉，共種不同的排法．所以總的排法為=30種．注意:這里有一個(gè)分組的問(wèn)題，即四個(gè)元素分成三組有幾種不同的分法的問(wèn)題．解題策略：⑴.正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略⑵.相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略⑶.排列、組合混合問(wèn)題先選后排的策略；解排列組合的應(yīng)用題要注意以下幾點(diǎn)：仔細(xì)審題，判斷是排列還是組合問(wèn)題，要按元素的性質(zhì)分類，按事件發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行分步．深入分析，嚴(yán)密周詳，注意分清是乘還是加，要防止重復(fù)和遺漏，辯證思維，多角度分析，全面考慮．對(duì)限制條件較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題，要周密分析，設(shè)計(jì)出合理的方案，把復(fù)雜問(wèn)題分解成若干簡(jiǎn)單的基本問(wèn)題后用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理來(lái)解決．由于排列組合問(wèn)題的答案一般數(shù)目較大，不易直接驗(yàn)證，因此在檢查結(jié)果時(shí)，應(yīng)著重檢查所設(shè)計(jì)的解決方案是否完備，有無(wú)重復(fù)和遺漏，也可采用不同的方法求解．看看結(jié)果是否相同，在對(duì)排列組合問(wèn)題分類時(shí)，分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一，否則易出現(xiàn)遺漏和重復(fù)．7
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