數(shù)學(xué)排列組合公式(編輯修改稿)
2025-08-22 05:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型． 例３ 判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？并計(jì)算出結(jié)果． ?。?）高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑牛餐硕嗌俜庑?？②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?，共握了多少次手? ?。?）高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組共10人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？ （3）有2，3，5，7，11，13，17，19八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？ （4）有8盆花：①?gòu)闹羞x出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？ 分析?。?）①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列；②由于每?jī)扇嘶ノ找淮问?，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無(wú)關(guān)，所以是組合問(wèn)題．其他類似分析． ?。?）①是排列問(wèn)題，共用了 封信；②是組合問(wèn)題，共需握手 （次）． （2）①是排列問(wèn)題，共有 （種）不同的選法；②是組合問(wèn)題，共有 種不同的選法． （3）①是排列問(wèn)題，共有 種不同的商；②是組合問(wèn)題，共有 種不同的積． ?。?）①是排列問(wèn)題，共有 種不同的選法；②是組合問(wèn)題，共有 種不同的選法． 例４ 證明 ． 證明 左式 右式．
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