數(shù)學(xué)排列組合公式(編輯修改稿)
2024-08-22 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 問題的一種數(shù)學(xué)模型． 例３ 判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計(jì)算出結(jié)果． ?。?）高三年級學(xué)生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？ ?。?）高二年級數(shù)學(xué)課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？ ?。?）有2，3，5，7，11，13，17，19八個(gè)質(zhì)數(shù)：①從中任取兩個(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？ （4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？ 分析?。?）①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列；②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關(guān)，所以是組合問題．其他類似分析． （1）①是排列問題，共用了 封信；②是組合問題，共需握手 （次）． ?。?）①是排列問題，共有 （種）不同的選法；②是組合問題，共有 種不同的選法． ?。?）①是排列問題，共有 種不同的商；②是組合問題，共有 種不同的積． ?。?）①是排列問題，共有 種不同的選法；②是組合問題，共有 種不同的選法． 例４ 證明 ． 證明 左式 右式．
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