排列組合及概率(編輯修改稿)
2024-07-22 22:56 本頁面
【文章內容簡介】 ∵AAA4彼此互斥，∴P（A2+A3+A4）=P(A2)+P(A3)+P(A4)=++=.又∵A1=，∴P(A1)=1P（A2+A3+A4）==.∵A1與A2互斥，∴P（A）＝P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）=+＝..例袋中放有3個伍分硬幣，3個貳分硬幣和4個壹分硬幣，從中任取3個，求總值超過8分的概率.解：記“總值超過8分”為事件A，它應有四種情況：（1）“取到3個伍分硬幣”為事件A1；（2）“取到2個伍分和一個貳分硬幣”為事件A2；（3）“取到2個伍分和一個壹分硬幣”為事件A3；（4）“取到一個伍分硬幣和2個貳分硬幣”為事件A4.則P(A1)==. P(A2)==.P(A3)==. P(A4)==.依題意，AAAA4彼此互斥，∴P(A)=P(A1+A2+A3+A4)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)=例經(jīng)統(tǒng)計，某大型商場一個結算窗口每天排隊結算的人數(shù)及相應的概率如下：排隊人數(shù)0—56—1011—1516—2021—2525人以上概 率 （I）每天不超過20人排隊結算的概率是多少？（Ⅱ）一周7天中，若有3天以上（含3天），商場就需要增加結算窗口，請問該商場是否需要增加結算窗口？解：（I）每天不超過20人排隊結算的概率為：P=+++=，. （Ⅱ）每天超過15人排隊結算的概率為：++=， 一周7天中，沒有出現(xiàn)超過15人排隊結算的概率為；一周7天中，有一天出現(xiàn)超過15人排隊結算的概率為；一周7天中，有二天出現(xiàn)超過15人排隊結算的概率為；所以有3天或3天以上出現(xiàn)超過15人排隊結算的概率為：，所以，該商場需要增加結算窗口.【鞏固訓練】：每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，把它選出填在題后的括號內.如果A、B兩個事件互斥，那么（ ?。?B是必然事件 B.+是必然事件 在第16路公共汽車的一個停靠站，假定這個車站只能?？恳惠v汽車，有一位乘客需5分鐘之內趕到廠里，他可乘3路或6路車到廠里，已知3路車，則此乘客在5分鐘內能乘到所需車的概率為（ ?。 ? ?。喊颜_答案填寫在題中的橫線上.甲、乙兩人下成和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開______.有兩個口袋，甲袋中有3只白球，7只紅球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只紅球，9只黑球，現(xiàn)從兩袋中各取一只球,則兩球顏色相同的概率為_______.：(解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟)已知袋中裝有紅色球3個、藍色球2個、黃色球1個,從中任取一球確定顏色后再放回袋中，取到紅色球后就結束選取，最多可以取三次，求在三次選取中恰好兩次取到藍色球的概率.擲兩個骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為4點或5點或偶數(shù)點的概率是多少？四、獨立事件的概率【基礎知識】，B同時發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B). P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P(An)．3.（不要求記憶）n次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率【題例分析】例某產(chǎn)品檢驗員檢查每一件產(chǎn)品時，，如果這位檢驗員要鑒定4件產(chǎn)品，這4件產(chǎn)品中3件是正品，1件是次品，試求檢驗員鑒定成正品，次品各2件的概率.解：有兩種可能：將原1件次品仍鑒定為次品，原3件正品中1件錯誤地鑒定為次品。將原1件次品錯誤地鑒定為正品，原3件正品中的2件錯誤地鑒定為次品. 概率為P＝＝例已知兩名射擊運動員的射擊水平，讓他們各向目標靶射擊10次，其中甲擊中目標7次，乙擊中目標6次，若在讓甲、乙兩人各自向目標靶射擊3次中，求：（1）甲運動員恰好擊中目標2次的概率是多少？（2）兩名運動員都恰好擊中目標2次的概率是多少？（結果保留兩位有效數(shù)字）解. 甲運動員向目標靶射擊1次，擊中目標的概率為7/10=乙運動員向目標靶射擊1次，擊中目標的概率為6/10=(1)甲運動員向目標靶射擊3次，恰好都擊中目標2次的概率是(2)乙運動員各向目標靶射擊3次，恰好都擊中目標2次的概率是例冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.（Ⅰ）求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；（Ⅱ）求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.解：（I）. （II）P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1－P)+C55P5+C44
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1