排列組合試題精選(編輯修改稿)
2025-04-21 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。108 種． 將2個a和2個b共4個字母填在如圖所示的16個小方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填1個字母，若使所有字母既不同行也不同列，則不同的填法共有144 種（用數(shù)字作答）如圖：用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有 種．（用數(shù)字作答）264．分兩類討論：第一類，用到3種顏色，先給A\B\C三點涂色，因A、B、C兩兩相鄰，所以顏色互不相同，有種涂法，再給D．E．F涂色，因A與D，B與E，C與F顏色不同，故有2種，由乘法原理得；第二類， 4種顏色都用到，先給 A． B．C三點涂色，有種涂法，再給D．E．F涂色，因為D．E．F中必有一點用到第4種顏色，所以另外兩點用到A．B．C三點所用顏色中的兩種，此時涂法確定，由乘法原理得．所以共有+=264種． 二、簡答題已知，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求中含項的系數(shù)；（Ⅲ）證明：解：（Ⅰ）因為,所以,又,所以 （1） （2）（1）（2）得：所以： …………………2分（Ⅱ）因為，所以中含項的系數(shù)為 …………………4分（Ⅲ）設(shè) (1)則函數(shù)中含項的系數(shù)為 …………7分 (2)(1)(2)得中含項的系數(shù)，即是等式左邊含項的系
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