排列組合公式(全)(編輯修改稿)
2024-07-22 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P（9，6） 例2：從編號(hào)為19的隊(duì)員中選6人組成一個(gè)隊(duì)，問有多少種選法？ 設(shè)不同選法構(gòu)成的集合為C，集合B為數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)的集合。把集合B分為子集的集合，規(guī)則為全部由相同數(shù)字組成的數(shù)組成一個(gè)子集，則每個(gè)子集都是某6個(gè)數(shù)的全排列，即每個(gè)子集有6！個(gè)元素。這時(shí)集合C的元素與B的子集存在一一對應(yīng)關(guān)系，則 S（B）=S（C）*6！ S（C）=9！/3！/6！ 這就是我們用以前的方法求出的C（9，6） 以上都是簡單的例子，似乎不用弄得這么復(fù)雜。但是集合的觀念才是排列組合公式的來源，也是對公式更深刻的認(rèn)識(shí)。大家可能沒有意識(shí)到，在我們平時(shí)數(shù)物品的數(shù) 量時(shí)，說1，2，3，4，5，一共有5個(gè)，這時(shí)我們就是在把物品的集合與集合（1，2，3，4，5）建立一一對應(yīng)的關(guān)系，正是因?yàn)槲锲窋?shù)量與集合（1， 2，3，4，5）的元素個(gè)數(shù)相等，所以我們才說物品共有5個(gè)。我寫這篇文章的目的是把這些潛在的思路變得清晰，從而能用它解決更復(fù)雜的問題。 例3：9個(gè)人坐成一圈，問不同坐法有多少種？ 9個(gè)人排成一排，不同排法有9！種，對應(yīng)集合為前面的集合A 9個(gè)人坐成一圈的不同之處在于，
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