對數函數及其性質學案資料(編輯修改稿)
2025-05-14 00:37 本頁面
【文章內容簡介】 對任意的一個，都有唯一的與之對應），那么就稱函數是函數的 ，記作 ，在中，是自變量，是的函數，習慣上改寫成 （）的形式．由定義可以看出，函數的定義域A正好是它的反函數的 ；函數的值域B正好是它的反函數的 ．要點詮釋： 并不是每個函數都有反函數，有些函數沒有反函數，如．一般說來，單調函數有反函數．2．反函數的性質（1）互為反函數的兩個函數的圖象關于 對稱．（2）若函數圖象上有一點，則 必在其反函數圖象上，反之，若在反函數圖象上，則 必在原函數圖象上．典型例題——自主學習認真分析、解答下列例題，嘗試總結提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三． 類型一：對數函數的概念，哪些是對數函數？（1）； （2）（3）； （4）；（5）．【總結升華】 類型二：對數函數的定義域求含有對數函數的復合函數的定義域、值域，其方法與一般函數的定義域、值域的求法類似，但要注意對數函數本身的性質（如定義域、值域及單調性）在解題中的重要作用.例2. 求下列函數的定義域：(1)； (2).【解析】由對數函數的定義知：，解出不等式就可求出定義域.(1)(2)【總結升華】 舉一反三：【
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