對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案資料-展示頁
2025-04-26 00:37本頁面
【正文】 域： 過定點(diǎn) ，即x=1時(shí)，y=0在（0，+∞）上增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)當(dāng)0＜x＜1時(shí)， ＜0，當(dāng)x≥1時(shí)， ≥0當(dāng)0＜x＜1時(shí)， ＞0，當(dāng)x≥1時(shí)， ≤0要點(diǎn)詮釋：關(guān)于對數(shù)式logaN的符號問題，既受a的制約又受N的制約，兩種因素交織在一起，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.以1為分界點(diǎn)，當(dāng)a，N同側(cè)時(shí)，logaN0；當(dāng)a，N異側(cè)時(shí)，logaN0.要點(diǎn)三：底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象的影響1．底數(shù)制約著圖象的升降．如圖要點(diǎn)詮釋：由于底數(shù)的取值范圍制約著對數(shù)函數(shù)圖象的升降（即函數(shù)的單調(diào)性），因此在解與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題時(shí)，必須考慮底數(shù)是大于1還是小于1，不要忽略．2．底數(shù)變化與圖象變化的規(guī)律在同一坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)a1時(shí)，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖像愈 軸；當(dāng)0a1時(shí)，對數(shù)函數(shù)的圖象隨a的增大而 軸.(見下圖)要點(diǎn)四：反函數(shù)1．反函數(shù)的定義設(shè)分別為函數(shù)的定義域和值域，如果由函數(shù)所解得的也是一個(gè)函數(shù)（即對任意的一個(gè)，都有唯一的與之對應(yīng)），那么就稱函數(shù)是函數(shù)的 ，記作 ，在中，是自變量，是的函數(shù)，習(xí)慣上改寫成 （）的形式．由定義可以看出，函數(shù)的定義域A正好是它的反函數(shù)的 ；函數(shù)的值域B正好是它的反函數(shù)的 ．要點(diǎn)詮釋： 并不是每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)，有些函數(shù)沒有反函數(shù)，
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