對數(shù)運算及其對數(shù)函數(shù)-展示頁
2025-05-25 06:58本頁面
【正文】 =m，lg3=n，∴===．故選：C． 8．若3a=2，則log38﹣2log36的值是（ ?。〢．a(chǎn)﹣2 B．3a﹣（1+a）2 C．5a﹣2 D．3a﹣a2【解答】解：∵3a=2，∴l(xiāng)og32=a，∴l(xiāng)og38﹣2log36=log3==log32﹣2=a﹣2．故選：A． 9．設a=log32，b=ln2，c=，則（ ?。〢．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，綜上c＜a＜b，故選：C． 10．函數(shù)f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。〢．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（3，+∞）【解答】解：由x2﹣2x﹣3＞0得x＜﹣1或x＞3，當x∈（﹣∞，﹣1）時，f（x）=x2﹣2x﹣3單調(diào)遞減，而0＜＜1，由復合函數(shù)單調(diào)性可知y=log （x2﹣2x﹣3）在（﹣∞，﹣1）上是單調(diào)遞增的，在（3，+∞）上是單調(diào)遞減的．故選：A． 11．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（ ）A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．a(chǎn)c＜bc D．ca＞cb【解答】解：∵a＞b＞0，0＜c＜1，∴l(xiāng)ogca＜logcb，故B正確； ∴當a＞b＞1時，0＞logac＞logbc，故A錯誤；ac＞bc，故C錯誤；ca＜cb，故D錯誤；故選：B． 12．設a=log3π，b=log2，c=log3，則（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a【解答】解：∵∵，故選A 13．設a=log37，b=，c=，則（ ?。〢．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b【解答】解：1＜log37＜2，b=＞2，c=＜1，則c＜a＜b，故選：B． 14．函數(shù)y=的值域是（ ）A．R B．[8，+∞） C．（﹣∞，﹣3] D．[3，+∞）【解答】解：∵t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8≥8∴內(nèi)層函數(shù)的值域變[8，+∞） y=在[8，+∞）是減函數(shù)， 故y≤=﹣3∴函數(shù)y=的值域是（﹣∞，﹣3] 故應選C． 15．設a=log36，b=log510，c=log714，則（ ?。〢．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c【解答】解：因為a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因為y=log2x是增函數(shù)，所以log27＞log25＞log23
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