222對數函數及其性質第1課時對數函數的圖象及性質(編輯修改稿)
2024-11-17 17:08 本頁面
【文章內容簡介】 (0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指數函數的圖象和性質 a＞ 1 0＜ a＜ 1 圖 象 性 質 定義域 R；值域 (0，＋ ∞) 過點 (0， 1)，即 x＝ 0時， y＝ 1 在 R上是 增函數 在 R上是 減函數 y＝ 1 x y y＝ ax (a＞ 1) O y＝ 1 x y y＝ ax (0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指數函數的圖象和性質 我們研究指數函數時，曾討論過細胞分裂問題， 某種細胞分裂時，由 1個分裂成 2個， 2個分裂成 4 個 ,……,1 個這樣的細胞分裂 x次后，得到細胞的個數 y是分裂次數 x的函數，這個函數可以用指數函數 ___________表示 . 1 2 4 y=2x …… y=2x 反過來， 1個細胞經過多少次分裂，大約可以等于 1萬個、 10萬個細胞？已知細胞個數 x，如何求細胞分裂次數 y？得到怎樣一個新的函數？ y=? 1 2 4 x=2y …… y2y l o g x x 2? ? ?現在就讓我們一起進入本節(jié)的學習來解決這些問題吧！ 一般地，我們把函數 ___________________叫 做對數函數，其中 x是自變量，函數的定義域是 _____________ 探究 1：對數函數的定義 注意 :（ 1）對數函數定義的嚴格形式 。 （ 2）對數函數對底數的限制條件： a 0 a 1 .??且y=logax(a0,且 a≠1) （ 0， +∞ ）． 思考 ？ 提示： 對數函數的解析式具有以下三個特征： (1)底數 a為大于 0且不等于 1的常數，不含有自變量 x； (2)真數位置是自變量 x，且 x的系數是 1； (3)logax的系數是 1. 探究 2：對數函數的圖象和性質 （ 1）作 y=log2x的圖象 … … 列表 x 142?1? 0 1 2421122lo gyx?作圖步驟 : ① 列表 , ② 描點 , ③ 用平滑曲線連接 . 描點 連線 2 1 1 2 2 4 O y x 3 12141 描點
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