20xx年山東省春季高考數學試卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:19 本頁面
【文章內容簡介】 交線能確定一個平面，兩條平行線能確定一個平面，兩條異面直線不能確定一個平面，故B錯誤；在C中，經過平面外一點無數個平面與已知平面垂直，故C錯誤；在D中，由線面垂直的性質得經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直，故D正確．故選：D． 10．過直線x+y+1=0與2x﹣y﹣4=0的交點，且一個方向向量的直線方程是（ ?。〢．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0【考點】IB：直線的點斜式方程．【分析】求出交點坐標，代入點斜式方程整理即可．【解答】解：由，解得：，由方向向量得：直線的斜率k=﹣3，故直線方程是：y+2=﹣3（x﹣1），整理得：3x+y﹣1=0，故選：A． 11．文藝演出中要求語言類節(jié)目不能相鄰，現有4個歌舞類節(jié)目和2個語言類節(jié)目，若從中任意選出4個排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數量最多是（ ?。〢．72 B．120 C．144 D．288【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，分3種情況討論：①、取出的4個節(jié)目都是歌舞類節(jié)目，②、取出的4個節(jié)目有3個歌舞類節(jié)目，1個語言類節(jié)目，③、取出的4個節(jié)目有2個歌舞類節(jié)目，2個語言類節(jié)目，分別求出每種情況下可以排出節(jié)目單的數目，由分類計數原理計算可得答案．【解答】解：根據題意，分3種情況討論：①、取出的4個節(jié)目都是歌舞類節(jié)目，有1種取法，將4個節(jié)目全排列，有A44=24種可能，即可以排出24個不同節(jié)目單，②、取出的4個節(jié)目有3個歌舞類節(jié)目，1個語言類節(jié)目，有C21C43=8種取法，將4個節(jié)目全排列，有A44=24種可能，則以排出824=192個不同節(jié)目單，③、取出的4個節(jié)目有2個歌舞類節(jié)目，2個語言類節(jié)目，有C22C42=6種取法，將2個歌舞類節(jié)目全排列，有A22=2種情況，排好后有3個空位，在3個空位中任選2個，安排2個語言類節(jié)目，有A32=6種情況，此時有626=72種可能，就可以排出72個不同節(jié)目單，則一共可以排出24+192+72=288個不同節(jié)目單，故選：D． 12．若a，b，c均為實數，且a＜b＜0，則下列不等式成立的是（ ）A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2 D．【考點】R3：不等式的基本性質．【分析】A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c；B，c的符號不定，則ac，bc大小關系不定；C，由a＜b＜0，可得a2＞b2；D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?；【解答】解：對于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正確；對于B，c的符號不定，則ac，bc大小關系不定，故錯；對于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故錯；對于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故錯；故選：A 13．函數f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），則實數k的值是（ ?。〢．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考點】4H：對數的運算性質．【分析】由g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得即可．【解答】解：g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得k=﹣1，故選：C 14．如果，那么等于（ ）A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】由已知求出及與的夾角，代入數量積公式得答案．【解答】解：∵，∴，且＜＞=π．則==36（﹣1）=﹣18．故選：A． 15．已知角α的終邊落在直線y=﹣3x上，則cos（π+2α）的值是（ ）A． B． C． D．【考點】GO：運用誘導公式化簡求值；G9：任意角的三角函數的定義．【分析】由直線方程，設出直線上點的坐標，可求cosα，利用誘導公式，二倍角的余弦函數公式可求cos（π+2α）的值．【解答】解：若角α的終邊落在直線y=﹣3x上，（1）當角α的終邊在第二象限時，不妨取x=﹣1，則y=3，r==，所以cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=；（2）當角α的終邊在第四象限時，不妨取x=1，則y=﹣3，r==，所以sinα=，cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=，故選：B． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（ ）A． B． C． D．【考點】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系，通過特殊點判斷即可．【解答】解：因為（1，0）點滿足2x﹣y＞0，所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是：C．故選：C． 17．已知圓C1和C2關于直線y=﹣x對稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ?。〢．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4【考點】J1：圓的標準方程．【分析】由已知圓的方程求出圓心坐標和半徑，求出圓C1的圓心關于y=﹣x的對稱點，再由圓的標準方程得答案．【解答】解：由圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圓心坐標為（﹣5，0），半徑為2，設點（﹣5，0）關于y=﹣x的對稱點為（x0
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