20xx年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 交線能確定一個(gè)平面，兩條平行線能確定一個(gè)平面，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；在C中，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，故C錯(cuò)誤；在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，故D正確．故選：D． 10．過(guò)直線x+y+1=0與2x﹣y﹣4=0的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量的直線方程是（ ）A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0【考點(diǎn)】IB：直線的點(diǎn)斜式方程．【分析】求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程整理即可．【解答】解：由，解得：，由方向向量得：直線的斜率k=﹣3，故直線方程是：y+2=﹣3（x﹣1），整理得：3x+y﹣1=0，故選：A． 11．文藝演出中要求語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目和2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（ ?。〢．72 B．120 C．144 D．288【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：①、取出的4個(gè)節(jié)目都是歌舞類(lèi)節(jié)目，②、取出的4個(gè)節(jié)目有3個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目，1個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，③、取出的4個(gè)節(jié)目有2個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，分別求出每種情況下可以排出節(jié)目單的數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：①、取出的4個(gè)節(jié)目都是歌舞類(lèi)節(jié)目，有1種取法，將4個(gè)節(jié)目全排列，有A44=24種可能，即可以排出24個(gè)不同節(jié)目單，②、取出的4個(gè)節(jié)目有3個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目，1個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，有C21C43=8種取法，將4個(gè)節(jié)目全排列，有A44=24種可能，則以排出824=192個(gè)不同節(jié)目單，③、取出的4個(gè)節(jié)目有2個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，有C22C42=6種取法，將2個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目全排列，有A22=2種情況，排好后有3個(gè)空位，在3個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，有A32=6種情況，此時(shí)有626=72種可能，就可以排出72個(gè)不同節(jié)目單，則一共可以排出24+192+72=288個(gè)不同節(jié)目單，故選：D． 12．若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式成立的是（ ?。〢．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)2＜b2 D．【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)．【分析】A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c；B，c的符號(hào)不定，則ac，bc大小關(guān)系不定；C，由a＜b＜0，可得a2＞b2；D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?；【解答】解：對(duì)于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正確；對(duì)于B，c的符號(hào)不定，則ac，bc大小關(guān)系不定，故錯(cuò)；對(duì)于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故錯(cuò)；對(duì)于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故錯(cuò)；故選：A 13．函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（ ?。〢．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得即可．【解答】解：g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得k=﹣1，故選：C 14．如果，那么等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知求出及與的夾角，代入數(shù)量積公式得答案．【解答】解：∵，∴，且＜＞=π．則==36（﹣1）=﹣18．故選：A． 15．已知角α的終邊落在直線y=﹣3x上，則cos（π+2α）的值是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由直線方程，設(shè)出直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，可求cosα，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos（π+2α）的值．【解答】解：若角α的終邊落在直線y=﹣3x上，（1）當(dāng)角α的終邊在第二象限時(shí)，不妨取x=﹣1，則y=3，r==，所以cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=；（2）當(dāng)角α的終邊在第四象限時(shí)，不妨取x=1，則y=﹣3，r==，所以sinα=，cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=，故選：B． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系，通過(guò)特殊點(diǎn)判斷即可．【解答】解：因?yàn)椋?，0）點(diǎn)滿足2x﹣y＞0，所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是：C．故選：C． 17．已知圓C1和C2關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱(chēng)，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ?。〢．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由已知圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓C1的圓心關(guān)于y=﹣x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．【解答】解：由圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圓心坐標(biāo)為（﹣5，0），半徑為2，設(shè)點(diǎn)（﹣5，0）關(guān)于y=﹣x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（x0
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