20xx年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-文庫吧資料
2025-04-22 12:19本頁面
【正文】 BCC1B1．（2）在Rt△DEF中求出tan∠EDF．【解答】（1）證明：取AC的中點F，連結(jié)EF，DF，∵D，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1，AC的中點，∴EF∥CC1，DF∥BC，又DF∩EF=F，AC∩CC1=C，∴平面DEF∥平面BCC1B1，又DE?平面DEF，∴DE∥平面BCC1B1．（2）解：∵EF∥CC1，CC1⊥平面BCC1B1．∴EF⊥平面BCC1B1，∴∠EDF是DE與平面ABC所成的角，設(shè)三棱柱的棱長為1，則DF=，EF=1，∴tan∠EDF=． 29．已知函數(shù)．（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．【考點】HI：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由已知利用兩角差的正弦函數(shù)公式可得y=3sin（2x﹣），利用周期公式即可得解．（2）令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．（3）根據(jù)五點法作圖的方法先取值，然后描點即可得到圖象．【解答】解：（1）∵=3sin（2x﹣），∴函數(shù)的最小正周期T==π．（2）∵令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：[kπ+，kπ+]，k∈Z，（3）列表：x2x﹣0π2πy030﹣30描點、連線如圖所示： 30．已知橢圓的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是，如圖所示．（1）求橢圓的標準方程；（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．【考點】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)題意得F（1，0），即c=1，再通過e=及c2=a2﹣b2計算可得橢圓的方程；（2）將準線方程代入橢圓方程，求得A點坐標，求得拋物線的切線方程，由△=0，求得k的值，分別代入橢圓方程，求得B點坐標，利用兩點之間的距離公式，即可求得線段AB的長．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得F（1，0），∴c=1，又e=，∴a=2，∴b2=a2﹣c2=3，故橢圓的標準方程為：（2）拋物線的準線方程為x=﹣1由，解得，由A位于第二象限，則A（﹣1，），過點A作拋物線的切線l的方程為：即直線l：4x﹣3y﹣4=0由整理得整理得：ky2﹣4y+4k+6=0，當k=0，解得：y=，不符合題意，當k≠0，由直線與拋物線相切，則△=0，∴（﹣4）2﹣4k（4k+6）=0，解得：k=或k=﹣2，當k=時，直線l的方程y﹣=（x+1），則，整理得：（x+1）2=0，直線與橢圓只有一個交點，不符合題意，當k=﹣2時，直線l的方程為y﹣=﹣2（x+1），由，整理得：19x2+8x﹣11=0，解得：x1=﹣1，x2=，則y1=，y2=﹣，由以上可知點A（﹣1，），B（，﹣），∴丨AB丨==，綜上可知：線段AB長度為 2017年7月12日第26頁（共26頁）。2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM等于（ ?。〢．? B．{1} C．{2} D．{1，2}2．函數(shù)的定義域是（ ?。〢．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)的是（ ?。〢．y=x B．y=1 C． D．y=|x|4．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過兩點（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（ ?。〢．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+35．等差數(shù)列{an}中，a1=﹣5，a3是4與49的等比中項，且a3＜0，則a5等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣326．已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標是（ ?。〢．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． D．7．“p∨q為真”是“p為真”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（ ?。〢．﹣3 B．﹣2 C．5 D．69．下列說法正確的是（ ）A．經(jīng)過三點有且只有一個平面B．經(jīng)過兩條直線有且只有一個平面C．經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直D．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直10．過直線x+y+1=0與2x﹣y﹣4=0的交點，且一個方向向量的直線方程是（ ）A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=011．文藝演出中要求語言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個歌舞類節(jié)目和2個語言類節(jié)目，若從中任意選出4個排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（ ?。〢．72 B．120 C．144 D
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