20xx年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-展示頁
2025-04-25 12:19本頁面
【正文】 ．28812．若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式成立的是（ ）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)2＜b2 D．13．函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（ ?。〢．1 B．2 C．﹣1 D．﹣214．如果，那么等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣6 C．0 D．1815．已知角α的終邊落在直線y=﹣3x上，則cos（π+2α）的值是（ ?。〢． B． C． D．16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（ ）A． B． C． D．17．已知圓C1和C2關(guān)于直線y=﹣x對稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ?。〢．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=418．若二項(xiàng)式的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ?。〢．20 B．﹣20 C．15 D．﹣1519．從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過多輪測試，成績分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ）成績分析表 甲乙丙丁平均成績96968585標(biāo)準(zhǔn)差s4242A．甲 B．乙 C．丙 D．丁20．已知A1，A2為雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若△A1MN的面積為，則該雙曲線的離心率是（ ）A． B． C． D． 二、填空題：21．若圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐的側(cè)面積等于 ?。?2．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA= ．23．已知F1，F(xiàn)2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，則△PQF2的周長等于 ．24．某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是 ?。?5．對于實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：，已知函數(shù)f（x）=a*ax，其中0＜a＜1，若f（t﹣1）＞f（4t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ． 三、解答題：26．已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）已知f（sinα）=1，求α的值．27．某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；②按照航行天數(shù)交納：，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．請通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低．28．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，如圖所示．（1）求證：DE∥平面BCC1B1；（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．29．已知函數(shù)．（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．30．已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是，如圖所示．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長． 2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM等于（ ）A．? B．{1} C．{2} D．{1，2}【考點(diǎn)】1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出M補(bǔ)集即可．【解答】解：全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM={2}．故選：C． 2．函數(shù)的定義域是（ ?。〢．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式求出x的取值范圍即可．【解答】解：函數(shù)，∴|x|﹣2＞0，即|x|＞2，解得x＜﹣2或x＞2，∴函數(shù)y的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故選：D． 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)的是（ ?。〢．y=x B．y=1 C． D．y=|x|【考點(diǎn)】3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件即可．【解答】解：對于A，函數(shù)y=x，在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)，滿足題意；對于B，函數(shù)y=1，在區(qū)間（﹣∞，0）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意；對于C，函數(shù)y=，在區(qū)間（﹣∞，0）上是減函數(shù)，不滿足題意；對于C，函數(shù)y=|x|，在區(qū)間（﹣∞，0）上是減函數(shù)，不滿足題意．故選：A． 4．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（ ）A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f
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