【正文】 2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。到△ AB′C′的位置，連接 C′B，則 C′B= ． 18．一列數(shù) a1， a2， a3， …滿足條件： a1= ， an= （ n≥2，且 n 為整數(shù)），則a2022= ． 三、解答題：本大題共 7小題，滿分 60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。則 n 的值為 ． 17．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∠ MBC=30176。 CD=2 ，則陰影部分的面積為（ ） A． 2π B． π C． D． 12．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞ 0， ③a＞ b， ④4ac﹣ b2＜ 0；其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題：本大題共 6小題，滿分 24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4分。 D． 176。 B． 176。12′ 3．某中學(xué)籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡如表： 年齡（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關(guān)于這 12 名隊(duì)員年齡的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．眾數(shù)是 14 B．極差是 3 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是 4．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=30176。12′ C． 74176。36′，在 OB 上有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OA 上一點(diǎn) D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 ∠ DEB 的度數(shù)是（ ） A． 75176。 第 1 頁（共 30 頁） 2022 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。 1．下列計(jì)算，正確的是（ ） A． a2?a2=2a2B． a2+a2=a4C．（﹣ a2） 2=a4D．（ a+1） 2=a2+1 2．如圖， ∠ AOB 的一邊 OA 為平面鏡， ∠ AOB=37176。36′ B． 75176。36′ D． 74176。 E 為 BC 延長線上一點(diǎn)， ∠ ABC 與 ∠ ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則 ∠ D 的度數(shù)為（ ） A． 15176。 C． 20176。 5．已知關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為﹣ 2，則另一個(gè)根為（ ） A． 5 B．﹣ 1 C． 2 D．﹣ 5 第 2 頁（共 30 頁） 6．有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色， 3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 7．如圖， △ ABC 的面積為 6， AC=3，現(xiàn)將 △ ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點(diǎn) C 落在直線AD 上的 C′處， P 為直線 AD 上的一點(diǎn)，則線段 BP 的長不可能是（ ） A． 3 B． 4 C． D． 10 8．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+kb+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+b的大致圖象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如圖，四邊形 ABCD 是菱形， AC=8， DB=6， DH⊥ AB 于 H，則 DH 等于（ ） A． B． C． 5 D． 4 10．已知點(diǎn) P（ a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 第 3 頁（共 30 頁） 11．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB， ∠ CDB=30176。 13．計(jì)算： ﹣ 2﹣ 1+ ﹣ |﹣ 2|= ． 14．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)： AM=4 米，AB=8 米， ∠ MAD=45176。則警示牌的高 CD 為 米（結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù)： =， =）． 15．如圖，在半徑為 3 的 ⊙ O 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，連接 AC， BD，若 AC=2，則 tanD= ． 第 4 頁（共 30 頁） 16．如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0），直線 y= x+n 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B、 C，連接 AC，如果 ∠ ACD=90176。 AC=BC= ，將 △ ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 19．先化簡，再求值： ，其中 a 是方程 2x2+x﹣ 3=0 的解． 20． Pn 表示 n 邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 Pn與 n 的關(guān)系式是： Pn= ?（ n2﹣ an+b）（其中 a， b 是常數(shù)， n≥4） （ 1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)， P4= ；五邊形時(shí)， P5= （ 2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a， b 的值． 第 5 頁（共 30 頁） 21．小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量（單位： t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表： 月均用水量 2≤x＜ 3 3≤x＜ 4 4≤x＜ 5 5≤x＜ 6 6≤x＜ 7 7≤x＜ 8 8≤x＜ 9 頻數(shù) 2 12 ① 10 ② 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4% （ 1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布： ① ， ② ，③ ； （ 2）如果家庭月均用水量在 5≤x＜ 8 范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？ （ 3）記月均用水量在 2≤x＜ 3 范圍內(nèi)的兩戶為 a1， a2，在 7≤x＜ 8 范圍內(nèi)的 3 戶 b b b3，從這 5 戶家庭中任意抽取 2 戶，試完成下表，并求出抽取出的 2 戶家庭來自不同范圍的概率． a1 a2 b1 b2 b3 a1 a2 b1 b2 b3 22．如圖，在矩形 OABC 中， OA=3， OC=2， F 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ F 不與 A， B 重合），過點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象與 BC 邊交于點(diǎn) E． （ 1）當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng) k 為何值時(shí)， △ EFA 的面積最大，最大面積是多少？ 23．如圖， AC 是 ⊙ O 的直徑， BC 是 ⊙ O 的弦，點(diǎn) P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)，連接 PB、 AB， ∠ PBA=∠ C． （ 1）求證： PB 是 ⊙ O 的切線； 第 6 頁（共 30 頁） （ 2）連接 OP，若 OP∥ BC，且 OP=8， ⊙ O 的半徑為 2 ，求 BC 的長． 24．如圖，把 △ EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點(diǎn) E， F， P 分別在線段 AB， AD， AC上，已知 EP=FP=6， EF=6 ， ∠ BAD=60176。 1．下列計(jì)算，正確的是（ ） A． a2?a2=2a2B． a2+a2=a4C．（﹣ a2） 2=a4D．（ a+1） 2=a2+1 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平 方公式． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷 A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷 B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷 C，根據(jù)完全平方公式判斷 D． 【解答】解： A、 a2?a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣ a2） 2=a4，故此選項(xiàng)正確； D、（ a+1） 2=a2