【正文】 ∴ ， ∴ DH= ， 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 S 菱形ABCD= 是解此題的關(guān)鍵． 10．已知點(diǎn) P（ a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) P（ a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ a﹣ 1， ﹣ 1），該點(diǎn)在第四象限， 第 14 頁（共 30 頁） ∴ ， 解得： a＜﹣ 1， 則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為： ． 故選： C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于 a 的不等式組是解題關(guān)鍵． 11．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB， ∠ CDB=30176。 B． 176。36′， ∴∠ 2=90176。且 AB＞ 6 ． （ 1）求 ∠ EPF 的大小； （ 2）若 AP=10，求 AE+AF 的值； （ 3）若 △ EFP 的三個(gè)頂點(diǎn) E、 F、 P 分別在線段 AB、 AD、 AC 上運(yùn)動(dòng)，請直接寫出 AP 長的最大值和最小值． 25．如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的對稱軸為直線 x=﹣ 1，且拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0），C（ 0， 3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B． （ 1）若直線 y=mx+n 經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)，求直線 BC 和拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對稱軸 x=﹣ 1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小，求出點(diǎn) M 的 坐標(biāo)； （ 3）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對稱軸 x=﹣ 1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使 △ BPC 為直角三角形的點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 第 7 頁（共 30 頁） 2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。 CD=2 ，則陰影部分的面積為（ ） A． 2π B． π C． D． 12．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞ 0， ③a＞ b， ④4ac﹣ b2＜ 0；其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題：本大題共 6小題，滿分 24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4分。12′ C． 74176。36′ B． 75176。 5．已知關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為﹣ 2，則另一個(gè)根為（ ） A． 5 B．﹣ 1 C． 2 D．﹣ 5 第 2 頁（共 30 頁） 6．有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色， 3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 7．如圖， △ ABC 的面積為 6， AC=3，現(xiàn)將 △ ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點(diǎn) C 落在直線AD 上的 C′處， P 為直線 AD 上的一點(diǎn)，則線段 BP 的長不可能是（ ） A． 3 B． 4 C． D． 10 8．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+kb+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+b的大致圖象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如圖，四邊形 ABCD 是菱形， AC=8， DB=6， DH⊥ AB 于 H，則 DH 等于（ ） A． B． C． 5 D． 4 10．已知點(diǎn) P（ a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 第 3 頁（共 30 頁） 11．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB， ∠ CDB=30176。 19．先化簡，再求值： ，其中 a 是方程 2x2+x﹣ 3=0 的解． 20． Pn 表示 n 邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 Pn與 n 的關(guān)系式是： Pn= ?（ n2﹣ an+b）（其中 a， b 是常數(shù)， n≥4） （ 1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)， P4= ；五邊形時(shí)， P5= （ 2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a， b 的值． 第 5 頁（共 30 頁） 21．小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量（單位： t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表： 月均用水量 2≤x＜ 3 3≤x＜ 4 4≤x＜ 5 5≤x＜ 6 6≤x＜ 7 7≤x＜ 8 8≤x＜ 9 頻數(shù) 2 12 ① 10 ② 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4% （ 1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布： ① ， ② ，③ ； （ 2）如果家庭月均用水量在 5≤x＜ 8 范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？ （ 3）記月均用水量在 2≤x＜ 3 范圍內(nèi)的兩戶為 a1， a2，在 7≤x＜ 8 范圍內(nèi)的 3 戶 b b b3，從這 5 戶家庭中任意抽取 2 戶，試完成下表，并求出抽取出的 2 戶家庭來自不同范圍的概率． a1 a2 b1 b2 b3 a1 a2 b1 b2 b3 22．如圖，在矩形 OABC 中， OA=3， OC=2， F 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ F 不與 A， B 重合），過點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象與 BC 邊交于點(diǎn) E． （ 1）當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng) k 為何值時(shí)， △ EFA 的面積最大，最大面積是多少？ 23．如圖， AC 是 ⊙ O 的直徑， BC 是 ⊙ O 的弦，點(diǎn) P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)，連接 PB、 AB， ∠ PBA=∠ C． （ 1）求證： PB 是 ⊙ O 的切線； 第 6 頁（共 30 頁） （ 2）連接 OP，若 OP∥ BC，且 OP=8， ⊙ O 的半徑為 2 ，求 BC 的長． 24．如圖，把 △ EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點(diǎn) E， F， P 分別在線段 AB， AD， AC上，已知 EP=FP=6， EF=6 ， ∠ BAD=60176。 ∠ AOB=37176。 E 為 BC 延長線上一點(diǎn)， ∠ ABC 與 ∠ ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則 ∠ D 的度數(shù)為（ ） A． 15176。根據(jù)勾股定理求出 AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AO=OC， BO=OD， AC⊥ BD， ∵ AC=8， DB=6， ∴ AO=4， OB=3， ∠ AOB=90176。 ∴ DM=4m， ∵ AM=4 米， AB=8 米， ∴ MB=12 米， ∵∠ MBC=30176。得到 △ AB′C′， ∴ AB=AB′， ∠ BAB′=60176。再由 OA=OB，得出 ∠ BAC=∠ OBA，證出 ∠ PBA+∠ OBA=90176。． （ 2）過點(diǎn) P 作 PM⊥ AB 于點(diǎn) M，作 PN⊥ AD 于點(diǎn) N，如圖 2 所示． ∵ AC 為菱形 ABCD 的對角線， 第 28 頁（共 30 頁） ∴∠ DAC=∠ BAC， AM=AN， PM=PN． 在 Rt△ PME 和 Rt△ PNF 中， P