山東省日照市20xx中考數(shù)學(xué)試卷及解析-展示頁(yè)
2025-08-14 04:40本頁(yè)面
【正文】 100=1900（千克）；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握定義并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)才能很好解決問(wèn)題． 7．（3分）（2014?日照）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集．解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1?x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式組的解集為﹣2＜k≤0，在數(shù)軸上表示為：，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵． 8．（3分）（2014?日照）如圖，正六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2cm的螺母，點(diǎn)P是FA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條長(zhǎng)為12cm的無(wú)伸縮性細(xì)線，一端固定在點(diǎn)A，握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上（纏繞時(shí)螺母不動(dòng)），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ） A．13πcmB．14πcmC．15πcmD．16πcm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；正多邊形和圓．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)如圖所示可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線就是圖中六條扇形的弧長(zhǎng)，扇形的圓心角為60度，半徑從12cm，依次減2cm，求得六條弧的長(zhǎng)的和即可．解答：解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：+++++=（12+10+8+6+4+2）=14π（cm）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線是六條弧，理解每條弧的圓心角和半徑是關(guān)鍵． 9．（4分）（2014?日照）當(dāng)k＞時(shí)，直線kx﹣y=k與直線ky+x=2k的交點(diǎn)在（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：解方程組得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，由k＞，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)，得出結(jié)論．解答：解：解方程組得，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閗＞，所以＞0，=＞0，所以交點(diǎn)在第一象限．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)的方法，以及各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征． 10．（4分）（2014?日照）如圖，已知△ABC的面積是12，點(diǎn)E、I分別在邊AB、AC上，在BC邊上依次作了n個(gè)全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，可以求出有兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和有三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從中得到規(guī)律就可得到n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)規(guī)律即可得到問(wèn)題答案．解答：解：過(guò)C作CM⊥AB，垂足為M，交GH于點(diǎn)N．∴∠CMB=90176。．∵∠GCH=∠ACB，∴△CGH∽△CAB．∴，∵GF=MN=GH，設(shè)GH=x，三角形ABC的底為a，高為h，∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x．∴，…以此類(lèi)推，由此，當(dāng)為n個(gè)正方形時(shí)以x=，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需要對(duì)正方形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)熟練地掌握．并把它運(yùn)用到實(shí)際的題目中去． 11．（4分）（2014?日照）如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．有下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；⑤點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（ ?。．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：①先根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷；②把x=﹣2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可判斷；③根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出b=﹣4a，即可判斷；④根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；⑤先求出點(diǎn)（﹣3，y1）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大?。獯穑航猓孩佟叨魏瘮?shù)的圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，∴c＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，∴﹣=2，∴b=﹣4a＜0，∴abc＞0．故①正確；②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，由圖象可知，當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，即4a﹣2b+c＞0．故②錯(cuò)誤；③∵b=﹣4a，∴4a+b=0．故③正確；④∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）．故④正確；⑤∵（﹣3，y1）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，y1），又∵當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，7＞6，∴y1＞y2．故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論是①③④．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a的符號(hào)由拋物線的開(kāi)口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱(chēng)軸的位置與a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸
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