【正文】 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 先根據(jù)絕對(duì)值、不等式的性質(zhì)、垂徑定理和菱形的判定對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷，再分別交換命題的題設(shè)和結(jié)論得到四個(gè)逆命題，然后判斷逆命題的真假． 【解答】 解： ① 若 |a|=|b|，則 a2=b2，此命題為真命題；它的逆命題為若 a2=b2，則 |a|=|b|，此逆命題為真命題； ② 若 ma2＞ na2，則 m＞ n，此命題為真命題；它的逆命題為若 m＞ n，則 ma2＞ na2，此逆命題為假命題； ③ 垂直于弦的直徑平分弦，此命題為真命題；它的逆命題為平方弦的直徑垂直于弦，此逆命題為假命題； ④ 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，此逆命題為假命題，它的逆命題為菱形的對(duì)角線互相垂直，此逆命題為真命題． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “ 如果 ? 那么 ?” 形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題． 11．如圖， ⊙ O過點(diǎn) B、 C，圓心 O在等腰直角三角形 ABC的內(nèi)部， ∠ BAC=90176。 速度，以及關(guān)鍵語 “ 騎自行車比步行上學(xué)早到 30分鐘 ” 可得出的等量關(guān)系是：小玲上學(xué)走的路程 247。 時(shí)， Rt△ ADP與 Rt△ AOC是否相似？若相似，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由． 2017年山東省日照市莒縣南四校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12個(gè)小題， 18題每小題 3分， 912題每小題 3分，共 40分） 1． 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D． 【考點(diǎn)】 倒數(shù)． 【分析】 根據(jù)乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ （﹣ 3） =1， 可得﹣ 的倒數(shù)為﹣ 3． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)：乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案，屬于基礎(chǔ)題． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A． + = B． x6247。 改為 30176。 ， OA=1，BC=6，則 ⊙ O的半徑為（ ） A． 6 B． 13 C． D． 2 12．（ 4分）函數(shù) y=x2+bx+c與 y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論： ① b2﹣ 4c＞ 0； ② b+c+1=0； ③ 3b+c+6=0； ④ 當(dāng) 1＜ x＜ 3時(shí)， x2+（ b﹣ 1） x+c＜ 0． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 二、填空題（ 本題共 4小題，每小題 4分，共 16分） 13．（ 4分）如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2），則 k的值為 ． 14．（ 4分）如圖，在 ?ABCD中， E在 AB上， CE、 BD交于 F，若 AE： BE=4： 3，且 BF=2，則BD= ． 15．（ 4分）如圖，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D 均在以 BC 為直徑的圓上， AD∥ BC， AC平分 ∠ BCD，∠ ADC=120176。 山東省日照市莒縣 2017 年中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本題共 12個(gè)小題， 18題每小題 3分， 912題每小題 3分，共 40分） 1． 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A． + = B． x6247。 x3=x2 C． =2 D． a2（﹣ a2） =a4 3． ≤ ，將 （ ） A． 10﹣ 7 B． 10﹣ 6 C． 25 10﹣ 7 D． 10﹣ 5 4．在函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是（ ） A． x＜ B． x≤ C． x＞ D． x≥ 5．不等式 5x﹣ 1＞ 2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C ． D． 6．一個(gè)袋子中裝有 3個(gè)紅球和 2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小．質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出 2個(gè)球，其中 2個(gè)球的顏色相同的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè) 幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 8．小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為 2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的 4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到 30分鐘．設(shè)小玲步行的平均速度為 x米 /分，根據(jù)題意，下面列出 的方程正確的是（ ） A． B． C． D． 9．（ 4分）關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+3x﹣ 1=0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（ ） A． k≤ ﹣ B． k≤ ﹣ 且 k≠ 0 C． k≥ ﹣ D． k≥ ﹣ 且 k≠ 0 10．（ 4分）下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的有（ ） ① 若 |a|=|b|，則 a2=b2； ② 若 ma2＞ na2，則 m＞ n； ③ 垂直于弦的直徑平分弦； ④ 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 11．（ 4分）如圖， ⊙ O過點(diǎn) B、 C，圓心 O在等腰直角三角形 ABC的內(nèi)部， ∠ BAC=90176。 ，四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 10，則圖中陰影部分的面積為 ． 16．（ 4分）如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E， F分別在邊 AB， BC上，且 AE= AB，將矩形沿直線 EF折疊，點(diǎn) B恰好落在 AD邊上的點(diǎn) P處，連接 BP交 EF于點(diǎn) Q，對(duì)于下列結(jié)論： ① EF=2BE；② PF=2PE； ③ FQ=4EQ； ④△ PBF是等邊三角形．其中正確的 是 （填序號(hào)） 三、解答題（本題共 6小題，共 64分）請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置 . 17．（ 10 分）某校組織了主題為 “ 讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚 ” 的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從 中隨機(jī)抽取部分作品，按 A， B， C， D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）求抽取了多少份作品； （ 2）此次抽取的作品中等級(jí)為 B的作品有 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校共征集到 800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為 A的作品約有多少份 ． 18．（ 10 分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由 45176。 ．已知原傳送帶 AB長(zhǎng)為 4米． （ 1）求新傳送帶 AC 的長(zhǎng)度； （ 2）如果需要在貨物著地點(diǎn) C 的左側(cè)留出 2 米的通道，試判斷距離 B 點(diǎn) 4 米的貨物 MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（ 1）（ 2）的計(jì)算結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)：≈ ， ≈ ， ≈ ， ≈ ） 19．（ 10 分）我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用