山東省泰安市20xx屆高考數(shù)學(xué)一模試卷理含解析-展示頁(yè)
2024-11-23 05:28本頁(yè)面
【正文】 為取到的球中紅球的個(gè)數(shù)，求 ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 18．已知等比數(shù)列 {an}的公比 q＞ 1， a1=1，且 a1， a3， a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列 {bn}滿足：a1b1+a2b2+?+a nbn=（ n﹣ 1） ?3n+1， n∈ N． （ I）求數(shù)列 {an}和 {bn}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）若 man≥b n﹣ 8恒成立，求實(shí)數(shù) m的最小值． 19．如圖，在三棱錐 P﹣ ABC中， AB⊥ 平面 PAC， ∠APC=90176。 2020 年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題 5分，共 50分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．已知全集 U={1， 2， 3， 4， 5}，集合 A={1， 2， 3}，集合 B={3， 4}，則（ ?UA） ∪B= （ ） A． {4} B． {2， 3， 4} C． {3， 4， 5} D． {2， 3， 4， 5} 2．已知 為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) t的值為（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． D． 3．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出 S的值是（ ） A． 84 B． 35 C． 26 D． 10 4．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．命題 “ 若 x2=1，則 x=1” 的否命題為： “ 若 x2=1，則 x≠1” B．已知 y=f（ x）是 R上的可導(dǎo)函數(shù)，則 “f′ （ x0） =0” 是 “x 0是函數(shù) y=f（ x）的極值點(diǎn) ”的必要不充分條件 C．命題 “ 存在 x∈ R，使得 x2+x+1＜ 0” 的否定是： “ 對(duì)任意 x∈ R，均有 x2+x+1＜ 0” D．命題 “ 角 α 的終邊在第一象限角，則 α 是銳角 ” 的逆否命題為真命題 5．高為 4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（ ） A． B． C． D． 6．已知點(diǎn) 及拋物線 x2=﹣ 4y 上一動(dòng)點(diǎn) P（ x， y），則 |y|+|PQ|的最小值是（ ） A． B． 1 C． 2 D． 3 7．已知 A（ 2， 1）， O（ 0， 0），點(diǎn) M（ x， y）滿足 ，則 的最大值為（ ） A．﹣ 5 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 8．分別在區(qū)間 [0， π ]和 [0， 1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù) x， y，則不等式 y≤sinx 恒成立的概率為（ ） A． B． C． D． 9．已知函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位后與原圖象重合，則 ω 的最小值是（ ） A． 3 B． C． D． 10．奇函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)?R，若 f（ x+1）為偶函數(shù)，且 f（ 1） =2，則 f（ 4） +f（ 5）的值為（ ） A． 2 B． 1 C．﹣ 1 D．﹣ 2 二、填空題：本大題共 5個(gè)小題，每小題 5分，共 25分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置 . 11．已知 ，則 cos（ 30176。 ﹣ 2α ）的值為 ． 12．隨機(jī)抽取 100名年齡在 [10， 20）， [20， 30） ? ， [50， 60）年齡段的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于 30 歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取 22人，則在 [50， 60）年齡段抽取的人數(shù)為 ． 13．設(shè)二項(xiàng)式（ x﹣ ） 6（ a≠0 ）的展開(kāi)式中 x2的系數(shù)為 A，常數(shù)項(xiàng)為 B，若 B=44，則a= ． 14．已知平面向量 ， 滿足 |β|=1 ，且 與 ﹣ 的夾角為 120176。 ， AB=1， AC= ， E是 AB的中點(diǎn)， M是 CE的中點(diǎn)， N點(diǎn)在 PB上，且 4PN=PB． （ 1）證明：平面 PCE⊥ 平面 PAB； （ 2）證明： MN∥ 平面 PAC； （ 3）若 ∠PAC=60176。 ﹣ 2α ）的值為 ． 【考點(diǎn)】 二倍角的余弦；兩角和與差的余弦函數(shù)． 【分析】 利用誘導(dǎo)公式求得 sin（ 15176。﹣ 2α ） =1﹣ 2sin2（ 15176。 ﹣ α ） = ， 則 cos（ 30176。 ﹣ α ） = ， 故答案為 ． 12．隨機(jī)抽取 100名年齡在 [10， 20）， [20， 30） ? ， [50， 60）年齡段的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從 不小于 30 歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取 22人，則在 [50， 60）年齡段抽取的人數(shù)為 2 ． 【考點(diǎn)】 頻率分布直方圖． 【分析】 根據(jù)頻率分布直方圖，求出樣本中不小于 30歲人的頻率與頻數(shù)，再求用分層抽樣方法抽取的人數(shù) 【解答】 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得； 樣本中不小于 30歲的人的頻率是 1﹣ 10+10= ， ∴ 不小于 30歲的人的頻數(shù)是 100=55 ； 從不小于 30歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取 22人， 在 [50， 60）年齡段抽取的人數(shù)為 22 =22 =2． 故答案為： 2． 13．設(shè)二項(xiàng)式（ x﹣ ） 6（ a≠0 ）的展開(kāi)式中 x2的系數(shù)為 A，常數(shù)項(xiàng)為 B，若 B=44，則 a= ﹣ ． 【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用． 【分析】 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令 x的冪指數(shù)等于 02，求出 r的值，即可求得 x2的系數(shù)為 A的值；再令 x的冪指數(shù)等于 0，求出 r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng) B，再根據(jù) B=44，求得 a的值． 【解答】 解：二項(xiàng)式（ x﹣ ） 6（ a≠0 ）的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1= ?（﹣ a） r?x6﹣ 2r， 令 6﹣ 2r=2，求得 r=2，可得展開(kāi)式中 x2的系數(shù)為 A=15a2． 令 6﹣ 2r=0，求得 r=3，可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為﹣ 20a3=44，求得 a=﹣ ， 故答案為：﹣ ． 14．已知平面向量 ， 滿足 |β|=1 ，且 與 ﹣ 的夾角為 120176。 由正弦定理得： | |= sinC≤ ，從而求出其范圍即可． 【解答】 解：設(shè) = ， = 如圖所示：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1