20xx年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析-展示頁
2024-12-10 18:43本頁面
【正文】 出（ d1+d2） ?d3存在最大值，并能求出最大值． 【解答】 解：（ 1）設(shè)圓 C1： x2+y2=R2，根據(jù)圓 C1與直線 l1相切， 得 R，即 R=2 ， ∴ 圓的方程為 x2+y2=12， 設(shè) A（ x0， y0）， N（ x， y）， ∵ AM⊥ x 軸于 M， ∴ M（ x0， 0）， ∴ （ x， y） = （ x0， y0） +（ ）（ x0﹣ 0） =（ ）， ∴ ，即 ， ∵ 點 A（ x0， y0）為圓 C1上的動點， ∴ =12， ∴ （ ） 2+（ 2y） 2=12， ∴ =1． （ 2）由（ 1）中知曲線 C 是橢圓， 將直線 l2： y=kx+m代入橢圓 C 的方程 3x2+4y2=12 中，得（ 4k2+3） x2+8kmx+4m2﹣ 12=0 由直線 l2與橢圓 C 有且僅有一個公共點知， △ =64k2m2﹣ 4（ 4k2+3）（ 4m2﹣ 12）=0， 整理得 m2=4k2+3… ，且 ， ， 1176。 1； ∴ |PQ|=a+1﹣（ a﹣ 1） =2． 故選： A． 10．已知函數(shù) f（ x） = ，函數(shù) g（ x）滿足以下三點條件： ① 定義域為 R； ② 對任意 x∈ R，有 g（ x） = g（ x+2）； ③ 當(dāng) x∈ [﹣ 1， 1]時， g（ x）= ．則 函數(shù) y=f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間 [﹣ 4， 4]上零點的個數(shù)為（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 【考點】 函數(shù)零點的判定定理． 【分析】 當(dāng) x∈ [﹣ 3，﹣ 1]時， g（ x） =2 ；當(dāng) x∈ [1， 3]時， g（ x）= ，在同一坐標(biāo)系中，作出 f（ x）， g（ x）的圖象，兩個圖象有 4 個交點，可得結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 對任意 x∈ R，有 g（ x） = g（ x+2）；當(dāng) x∈ [﹣ 1， 1]時， g（ x）= ， ∴ 當(dāng) x∈ [﹣ 3，﹣ 1]時， g（ x） =2 ；當(dāng) x∈ [1， 3]時， g（ x） = ， 在同一坐標(biāo)系中，作出 f（ x）， g（ x）的圖象，兩個 圖象有 4 個交點， ∴ 函數(shù) y=f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間 [﹣ 4， 4]上零點的個數(shù)為 4， 故選 D． 二、填空題（每題 5 分，滿分 25 分，將答案填在答題紙上） 11．已知向量 滿足 ， ， ，則 與 的夾角為 ． 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 將式子 展開計算 ，代入向量的夾角公式計算即可． 【解答】 解： ∵ ， ∴ 3 ﹣ +2 =4， 即 12﹣ 4+2 =4， ∴ =﹣ 2． ∴ cos＜ ＞ = = ， ∴ 的夾角為 ． 故答案為： ． 12．已知正整數(shù) m 的 3 次冪有如下分解規(guī)律： 13=1； 23=3+5； 33=7+9+11； 43=13+15+17+19； … 若 m3（ m∈ N+）的分解中最小的數(shù)為 91，則 m的值為 10 ． 【考點】 歸納推理． 【分析】 由題意知， n 的三次方就是 n 個連續(xù)奇數(shù)相加，且從 2 開始，這些三次方的分解正好是從奇數(shù) 3 開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立 m3（ m∈ N*）的分 解方法，從而求出 m的值． 【解答】 解：由題意，從 23 到 m3，正好用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+… +m= 個， 91 是從 3 開始的第 45 個奇數(shù) 當(dāng) m=9 時，從 23到 93，用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 =44 個 當(dāng) m=10 時，從 23到 103，用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 =54 個． 故 m=10． 故答案為： 10 13．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果 S 的值為 ． 【考點】 程序框圖． 【分析】 由題意，程序的功能是求和 S= + +… + ，利用裂項法，即可求和． 【解答】 解：由題意，程序的功能是求和 S= + +… + =1﹣ +﹣ +… + ﹣ = ， 故答案為 ． 14．用 1， 2， 3， 4， 5 組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字 4 不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字 1， 3， 5 中有且僅有兩個數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的 個數(shù) 是 48 ．（注：結(jié)果請用數(shù)字作答） 【考點】 排列、組合及簡單計數(shù)問題． 【分析】 對數(shù)字 2 分類討論，結(jié)合數(shù)字 1， 3， 5 中有且僅有兩個數(shù)字相鄰，利用分類計數(shù)原理，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 2 位時，數(shù)字 1， 3， 5 中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第 3，4 位或者 4， 5 位，共有 C32A22A22=12 個， 數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 4 位時，同理也有 12 個； 數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 3 位時，數(shù)字 1， 3， 5 中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第 1， 2 位或第 4， 5位，共有 C21C32A22A22=24 個， 故滿足條件的不同五位數(shù)的個數(shù)是 48． 故答案為： 48． 15．函數(shù) f（ x）（ x∈ R）滿足 f（ 1） =2 且 f（ x）在 R 上的導(dǎo)數(shù) f39。（ 1） x+1， ∴ f′（ 1） =2f39。（ 1） x2+x+1，則 =（ ） A． B． C． D． 【考點】 定積分． 【分析】 求出 f′（ 1） =﹣ 1，再根據(jù)定積分法則計算即可． 【解答】 解： ∵ f（ x） =f39。（ x）滿足 f39。 2017 年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知 z1=1﹣ 3i， z2=3+i，其中 i 是虛數(shù)單位，則 的虛部為（ ） A．﹣ 1 B． C．﹣ i D． 2．已知全集為 R，且集合 A={x|log2（ x+1） ＜ 2}， ，則 A∩ （ ?RB）等于（ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 1， 1] C． [1， 2） D． [1， 2] 3．將函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）的圖象向左平移 個單位，再向上 平移 3 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ） A． g（ x） =
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