20xx年江西省南昌市高考數(shù)學一模試卷理科word版含解析-展示頁
2024-11-27 11:01本頁面
【正文】 y 與 x 具有正線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本的中心點 C．若該中學某高中女生身高增加 1cm，則其體重約增加 D．若該中學某高中女生身高為 160cm，則可斷定其體重必為 【考點】 線性回歸方程． 【分析】 根據(jù)回歸分析與線性回歸方程的意義，對選項中的命題進行分析、判斷正誤即可． 【解答】 解：由于線性回歸方程中 x 的系數(shù)為 ，因此 y 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系， A 正確； 由線性回歸方程必過樣本中心點 ，因此 B 正確； 由線性回歸方程中系數(shù)的意義知， x 每增加 1cm，其體重約增加 ， C 正確； 當某女生的身高為 160cm時，其體重估計值是 ，而不是具體值，因此 D錯誤． 故選： D． 5．若圓錐曲線 C： x2+my2=1 的離心率為 2，則 m=（ ） A． B． C． D． 【考點】 圓錐曲線的共同特征． 【分析】 圓錐曲線 C： x2+my2=1 方程可化為 ，利用離心率為 2，求出 m的值． 【解答】 解：因為圓錐曲線 C： x2+my2=1 方程可化為 ， 所以離心率為 ， 故選： C． 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 S 的值為（ ） A． log210﹣ 1 B． 2log23﹣ 1 C． D． 6 【考點】 程序框圖． 【分析】 由題意，模擬程序的運行過程，依次寫出每次循環(huán)得到的 S， i 的值，即可得出跳出循環(huán)時輸出 S 的值． 【解答】 解：模擬程序的運行，可得： 由 ， 當 i=7 時 ， 進 入 循 環(huán) ， 得 ， 當 i=8 退出循環(huán)，輸出 ， 故選： B． 7．已知函數(shù) 的周期為 π，若 f（ α） =1，則 =（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 1 D． 2 【考點】 正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù) f（ x）的周期求出 ω的值，再化簡 f（ α+ ）并求值． 【解答】 解：因為函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）的周期為 T= =π， ∴ ω=2， ∴ f（ x） =Asin（ 2x+φ）， 又 f（ α） =Asin（ 2α+φ） =1， ∴ f（ α+ ） =Asin[2（ α+ ） +φ] =Asin（ 2α+3π+φ） =﹣ Asin（ 2α+φ） =﹣ 1． 故選： B． 8．如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，直線 y=2x+1 與圓 x2+y2=4 相交于 A， B 兩點，則 cos∠ AOB=（ ） A． B． C． D． 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 求出圓心到直線 y=2x+1 的距離，由垂徑定理得 AB，利用余弦定理，可得結(jié)論． 【解答】 解：因為圓心到直線 y=2x+1 的距離 ， 由垂徑定理得： ∴ 由余弦定理有 ， 故選 D． 9．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有如下問題：今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢，半以益我 ，錢成九十（意思是把你們兩個手上的錢各分我一半，我手上就有 90 錢）；乙復語甲丙，各將公等所持錢，半以益我，錢成七十；丙復語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五十六，則乙手上有（ ）錢． A． 28 B． 32 C． 56 D． 70 【考點】 函數(shù)的值；函數(shù)解析式的求解及常用方法． 【分析】 設(shè)甲、乙丙各有 x 錢， y 錢， z 錢，列出方程組求得甲有 72 錢，乙有32 錢，丙有 4 錢． 【解答】 解：設(shè)甲、乙丙各有 x 錢， y 錢， z 錢， 則 ， 解得 x=72， y=32， z=4． ∴ 甲有 72 錢，乙有 32 錢，丙有 4 錢． 故選： B． 10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為 1），則這個幾何 體的體積是（ ） A． B． C． 16 D． 32 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 回歸到正方體中，該幾何體是一個底面為等腰直角三角形的三棱錐，即如圖中的幾何體 A﹣ BCD，其體積是正方體體積的 ，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：回歸到正方體中，該幾何體是一個底面為等腰直角三角形的三棱錐，即如圖中的幾何體 A﹣ BCD，其體積是正方體體積的 ，等于 ， 故選 A． 11．拋物線 y2=8x 的焦點為 F，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）是拋物線上的兩個動點，若 x1+x2+4= |， 則 ∠ AFB 的最大值為（ ） A． B． C． D． 【考點】 拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】 利用余弦定理，結(jié)合基本不等式，即可求出 ∠ AFB 的最大值． 【解答】 解：因為 ， |AF|+|BF|=x1+x2+4 ，所以． 在 △ AFB 中，由余弦定理得： = ． 又 ． 所以 ， ∴∠ AFB 的最大值為 ， 故選 D． 12．定義在 R 上的偶函數(shù) f（ x）滿足 f（ 2﹣ x） =f（ x），且當 x∈ [1， 2]時， f（ x） =lnx﹣ x+1，若函數(shù) g（ x） =f（ x） +mx 有 7 個零點，則實數(shù) m 的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 確定函數(shù)為偶函數(shù)則其周期為 T=2，函數(shù)在 x∈ [1， 2]為減函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，得出當 x＜ 0 時，要使符合題意則 ，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，當 x＞ 0 時，要使符合題意則 ．即可得出結(jié)論． 【解答】 解：因為函數(shù) f（ 2﹣ x） =f（ x）可得圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，且函數(shù)為偶函數(shù)則其周期為 T=2， 又因為 ，當 x∈ [1， 2]時有 f39。（ x） ≤ 0，則函數(shù)在 x∈ [1， 2]為減函數(shù)， 作出其函數(shù)圖象如圖所示： 其中 ，當 x ＜ 0 時 ， 要 使 符 合 題 意 則 根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，當 x＞ 0 時，要使符合題意則 ． 綜上所述，實數(shù) m的取值范圍為 ， 故選 A． 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13．在多項式（ 1+2x） 6（ 1+y） 5的展開式中， xy3項的系數(shù)為 120 ． 【考點】 二項式系數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 利用二項式展開式的通項公式即可得出． 【解答】 解：根據(jù)題意（ 1+2x） 6（ 1+y） 5= ， ∴ xy3的系數(shù)為 =120， 故答案為： 120． 14．已知單位向量 的夾角為 ， ，則 在 上的投影是 ． 【 考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 根據(jù)平面向量投影的定義，利用數(shù)量積的運算求出對應(yīng)的值即可． 【解答】 解：單位向量 的夾角為 ， ， 則 在 上的投影是： | |cos＜ ， ＞ = = ?
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1