江西省宜春市高安市20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-展示頁
2024-11-27 04:40本頁面
【正文】 的關(guān)系，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 6．下面幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考 點】 簡單幾何體的三視圖． 【分析】 找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可． 【解答】 解：主視圖有 3列，從左往右小正方形的個數(shù)為 2， 1， 1 故選： D． 【點評】 此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置． 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分．） 7． 2020年我市經(jīng)濟依然保持了平穩(wěn)增長．據(jù)統(tǒng)計，截止到今年 4月底，我市金融機構(gòu)存款余額約為 1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為 1011 元． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的 形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 1193億 =1193 0000 0000= 1011， 故答案為： 1011． 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1 ≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 8．分解因式： a3﹣ 16a= a（ a+4）（ a﹣ 4） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．平方差公式： a2﹣b2=（ a+b）（ a﹣ b）． 【解答】 解： a3﹣ 16a， =a（ a2﹣ 16）， =a（ a+4）（ a﹣ 4）． 【點評】 本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，難點在于需要進行二次分解． 9．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 小林 ． 【考點】 方差；折線統(tǒng)計圖． 【分析】 觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較?。还市∶鞯某煽冚^為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林． 【解答】 解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林． 故填小林． 【點評】 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn) 定． 10．定義新運算 “※” ，規(guī)則： a※b=ab ﹣ a﹣ b，如 1※2=1 2﹣ 1﹣ 2=﹣ 1，若 x2+x﹣ 1=0 的兩根為 x1， x2，則 x1※x 2= 0 ． 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2=﹣ 1， x1x2=﹣ 1，化簡 x1※x 2=x1x2﹣（ x1+x2），代入即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ x2+x﹣ 1=0的兩根為 x1， x2， ∴ x1+x2=﹣ 1， x1x2=﹣ 1， ∴ x1※x 2=x1x2﹣（ x1+x2） =0， 故答案為： 0． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為 x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ．也考查了解一元二次方程． 11．如圖 a是長方形紙帶， ∠ DEF=20176。 ﹣ 3 20176。 ． 故答案為： 120176。 2）求滿足 的 x、 y的正整數(shù)解． 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值 3 個考點 ．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． （ 2）首先給出 x的正整數(shù)值，進而求得對應(yīng)的 y的值，進行判斷即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = +4+1﹣ 2 =5． （ 2）由 2x+y=15可知 y=15﹣ 2x， 代入 y+7x≤ 22得， 15﹣ 2x+7x≤ 22， 解得 x≤ ， 當(dāng) x=1時，代入 2x+y=15，解得 y=13， 所以滿足 的 x、 y的正整數(shù)解是 ． 【點評】 此題考查實數(shù)的綜合運算能力，不等式組的整數(shù)解，對所求的數(shù)進行判斷是關(guān)鍵． 14．如圖，以 AB為直徑的 ⊙ O交 △ ABC的 BC、 AC邊與 D、 E兩點，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）． 【考點】 作圖 — 基本作圖；三角形的角平分線、中線和高；圓周角定理． 【分析】 分別根據(jù)圓周角定 理作出 AC， BC邊的高，再連接 CG并延長即可得出 AB邊的高． 【解答】 解：如圖：連 AD、 BE交于點 G，連 CG延長交 AB于 F． AD、 BE、 CF即為 △ ABC的高． 【點評】 本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵． 15．先化簡：（ 1+ ） 247。 ，求 ∠ BOC的度數(shù)． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ ABC=∠ ACB，然后利用高線的定義得到 ∠ ECB=∠ DBC，從而得證； （ 2）首先求出 ∠ A的度數(shù)，進而求出 ∠ BOC的度數(shù)． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB， ∵ BD、 CE是 △ ABC的兩條高線， ∴∠ BEC=∠ BDC=90176。 ∴△ BOE≌△ COD， ∴ OB=OC； （ 2） ∵∠ ABC=50176。 ﹣ 2 50176。 ， ∴∠ DOE+∠ A=180176。 ﹣ 80176。 ． 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；關(guān)鍵是掌握等腰三角形等角 對等邊． 17．甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問成績．請你根據(jù)下面回答者對甲、乙兩人回答的內(nèi)容進行分析， （ 1）列舉出這四 人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況． （ 2）求甲排在第一名的概率？ 【考點】 列表法與樹狀圖法．
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