江西省宜春市高安市20xx屆中考數(shù)學一模試卷含解析(參考版)
2024-11-19 04:40本頁面
【正文】 =100176。 ∴∠ BOC=∠ DOE=180176。=80176。 ， AB=AC， ∴∠ A=180176。 ∴△ BEC≌△ CDB ∴∠ DBC=∠ ECB， BE=CD 在 △ BOE和 △ COD中 ∵∠ BOE=∠ COD， BE=CD， ∠ BEC=∠ BDE=90176。 ，再從 ﹣ 0、 2中選擇一個合適的數(shù)代入求值． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析 】 先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的 x的值代入進行計算即可． 【解答】 解：原式 = ? = ． 當 x=2時，原式 = =1． 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時 x的取值要保證分式有意義． 16．如圖，已知 △ ABC中， AB=AC， BD、 CE是高， BD與 CE相交于點 O （ 1）求證： OB=OC； （ 2）若 ∠ ABC=50176。 ． 【點評】 本題考查圖形的翻折變換． 12．如圖，以 O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點 C，若大圓半徑為 10CM，小圓半徑為 6CM，則弦 AB的長為 16 CM． 【考點】 切線的性質(zhì)；垂徑定理． 【分析】 連接 OA、 OC根據(jù)切線的性質(zhì)可知 △ OAC是直角三角形， OC垂直平分 AB，根據(jù)勾 股定理及垂徑定理即可解答． 【解答】 解：連接 OA、 OC， ∵ AB是小圓的切線， ∴ OC⊥ AB， ∵ OA=10cm， OC=6cm， ∴ AC= =8cm， ∵ AB是大圓的弦， OC過圓心， OC⊥ AB， ∴ AB=2AC=2 8=16cm． 故答案為： 16． 【點評】 本題考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和勾股定理的運用，此類題目比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是連接 OA、 OC，構(gòu)造出直角三角形，利用切線的性質(zhì)及勾股定理解 答． 三、解答題（本大題共 5個小題，每小題 6分，共 30分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 13． 1）計算： + +（﹣ 1） 0﹣ 2sin45176。=120176。 ，將紙帶沿 EF折疊成圖 b，再沿 BF折疊成圖 c，則圖 c中的 ∠ CFE的度數(shù)是 120 度． 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù) 軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等． 【解答】 解：根據(jù)圖示可知 ∠ CFE=180176。= ， a是銳角， ∴ a=60176。 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 根據(jù) sin60176。 C． 45176。 ，求 ∠ BOC的度數(shù)． 17．（ 6分）甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問成績．請你根據(jù)下面回答者對甲、乙兩人回答的內(nèi)容進行分析， （ 1）列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況． （ 2）求甲排在第一名的概率？ 四 .（本大題共 4小題，每小題 8分共 32分．） 18．（ 8 分）如圖，在 3 3 的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)），使得每行的 3個數(shù)、每列的 3個數(shù)、斜對角的 3個數(shù)之和均相等． （ 1）求 x， y的值； （ 2）在備用圖中完成此方陣圖． 3 4 x ﹣ 2 y a 2y﹣ x c b 備用圖 3 4 ﹣ 2 19．（ 8分）一次函數(shù) y=kx+b的圖象與 x、 y軸分別交于點 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）． （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2） O為坐標原點，設 OA、 AB的中點分別為 C、 D， P為 OB上一動點，求 PC+PD的最小值，并求取得最小值時 P點的坐標． 20．（ 8分）某商場將每件進價為 80元的某種商品原來按每件 100元出售，一天可售出 100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1元，其銷量可增加 10 件． （ 1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ （ 2）設后來該商品每件降價 x元，商場一天可獲利潤 y元． ① 若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160元，則每件商品應降價多少元？ ② 求出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當 x取何值時，商場獲利潤不少于 2160元． 21．（ 8分）小明用下面的方法求出方程 2 ﹣ 3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中． 方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解 2 ﹣ 3=0 令 =t，則 2t﹣ 3=0 t= t= ＞ 0 = ，所以 x= x﹣ 2 +1=0 x+2+ =0 五 .（本大題共 1小題，共 10分）． 22．（ 10分）閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道， n 個相同的因數(shù) a 相乘 可記為 an，如 23=8，此時， 3叫做以 2為底 8 的對數(shù)，記為 log28（即 log28=3），一般地，若 an=b （ a＞ 0 且 a≠ 1， b＞ 0），則 n叫做以 a為底 b的對數(shù)，記為 logab（即 logab=n）．如 34=81，則 4叫做以 3為底 81的對數(shù)，記為 log381（即 log381=4） （ 1）計算以下各對數(shù)的值： log24= ， log216= ， log264= ． （ 2）觀察（ 1）中三數(shù) 1 64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ log2 log21 log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)果，我們可以歸納出： logaM+logaN=logaM N（ a＞ 0且 a≠ 1， M＞ 0， N＞0） 請你根據(jù)冪的運算法則： am=am+n以及對數(shù)的定義證明該結(jié)論． 六、（本大題共 1小題，共 12分） 23．（ 12 分）如圖，拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3與 x 軸交 A、 B兩點（ A 點在 B 點左側(cè)），直線 l與拋物線交于 A、 C兩點，其中 C點的橫坐標為 2． （ 1）求 A、 B兩點 的坐標及直線 AC的函數(shù)表達式； （ 2） P 是線段 AC 上的一個動點，過 P 點作 y軸的平行線交拋物線于 E 點，求線段 PE長度的最大值； （ 3）點
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