20xx年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析-展示頁
2024-08-20 00:39本頁面
【正文】 形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵． 9．（4分）（2015?日照）某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計劃用三年時間對全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，那么每年投資的增長率為（ ?。來源:學(xué)科網(wǎng)]A．20%B．40%C．﹣220%D．30%考點：一元二次方程的應(yīng)用．.專題：增長率問題．分析：首先設(shè)每年投資的增長率為x．根據(jù)2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，列方程求解．解答：解：設(shè)每年投資的增長率為x，根據(jù)題意，得：5（1+x）2=，解得：x1==20%，x2=﹣（舍去），故每年投資的增長率為為20%．故選：A．點評：此題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）n，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率． 10．（4分）（2015?日照）如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tan∠CAD的值（ ） A．B．C．D．考點：解直角三角形．.分析：延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E，由tanB=，即=，設(shè)AD=5x，則AB=3x，然后可證明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得：，進(jìn)而可得CE=x，DE=，從而可求tan∠CAD==．解答：解：如圖，延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E，∵tanB=，即=，∴設(shè)AD=5x，則AB=3x，∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，∴△CDE∽△BDA，∴，∴CE=x，DE=，∴AE=，∴tan∠CAD==．故選D．點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是：正確添加輔助線，將∠CAD放在直角三角形中． 11．（4分）（2015?日照）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（ ） A．36B．45C．55D．66考點：完全平方公式．.專題：規(guī)律型．分析：歸納總結(jié)得到展開式中第三項系數(shù)即可．解答：解：解：（a+b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45．故選B．點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 12．（4分）（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ?。．①②③B．①③④C．①③⑤D．[來源:]②④⑤考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點．.專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得c＞0，于是可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點坐標(biāo)對③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1＜x＜4時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對⑤進(jìn)行判斷．解答：解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=﹣2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯誤；∵拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個交點為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣2，0），所以④錯誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．點評：本題考查了二次項系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點． 二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）（2015?日照）若=3﹣x，則x的取值范圍是 x≤3?。键c：二次根式的性質(zhì)與化簡．.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得
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