20xx年山東省春季高考數(shù)學試卷(解析版)-閱讀頁
2025-05-01 12:19本頁面
【正文】 有626=72種可能，就可以排出72個不同節(jié)目單，則一共可以排出24+192+72=288個不同節(jié)目單，故選：D． 12．若a，b，c均為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式成立的是（ ?。〢．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2 D．【考點】R3：不等式的基本性質．【分析】A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c；B，c的符號不定，則ac，bc大小關系不定；C，由a＜b＜0，可得a2＞b2；D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?；【解答】解：對于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正確；對于B，c的符號不定，則ac，bc大小關系不定，故錯；對于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故錯；對于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故錯；故選：A 13．函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），則實數(shù)k的值是（ ?。〢．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考點】4H：對數(shù)的運算性質．【分析】由g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得即可．【解答】解：g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得k=﹣1，故選：C 14．如果，那么等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知求出及與的夾角，代入數(shù)量積公式得答案．【解答】解：∵，∴，且＜＞=π．則==36（﹣1）=﹣18．故選：A． 15．已知角α的終邊落在直線y=﹣3x上，則cos（π+2α）的值是（ ?。〢． B． C． D．【考點】GO：運用誘導公式化簡求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由直線方程，設出直線上點的坐標，可求cosα，利用誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos（π+2α）的值．【解答】解：若角α的終邊落在直線y=﹣3x上，（1）當角α的終邊在第二象限時，不妨取x=﹣1，則y=3，r==，所以cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=；（2）當角α的終邊在第四象限時，不妨取x=1，則y=﹣3，r==，所以sinα=，cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=，故選：B． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（ ）A． B． C． D．【考點】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系，通過特殊點判斷即可．【解答】解：因為（1，0）點滿足2x﹣y＞0，所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是：C．故選：C． 17．已知圓C1和C2關于直線y=﹣x對稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ?。〢．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4【考點】J1：圓的標準方程．【分析】由已知圓的方程求出圓心坐標和半徑，求出圓C1的圓心關于y=﹣x的對稱點，再由圓的標準方程得答案．【解答】解：由圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圓心坐標為（﹣5，0），半徑為2，設點（﹣5，0）關于y=﹣x的對稱點為（x0，y0），則，解得．∴圓C2的圓心坐標為（0，5），則圓C2的方程是x2+（y﹣5）2=4．故選：D． 18．若二項式的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（ ?。〢．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15【考點】DB：二項式系數(shù)的性質．【分析】先求出n的值，可得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．【解答】解：∵二項式的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，∴n=6，則展開式中的通項公式為 Tr+1=C6r?（﹣1）r?x．令6﹣3r=0，求得r=2，故展開式中的常數(shù)項為 C62?（﹣1）2=15，故選：C． 19．從甲、乙、丙、丁四位同學中選拔一位成績較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過多輪測試，成績分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ?。┏煽兎治霰?甲乙丙丁平均成績96968585標準差s4242A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】BC：極差、方差與標準差．【分析】根據(jù)平均成績高且標準差小，兩項指標選擇即可．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)知，平均成績較高的是甲和乙，標準差較小的是乙和丙，由此知乙同學成績較高，且發(fā)揮穩(wěn)定，應選乙參加．故選：B． 20．已知A1，A2為雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個頂點，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點，若△A1MN的面積為，則該雙曲線的離心率是（ ）A． B． C． D．【考點】KC：雙曲線的簡單性質．【分析】由題意求得雙曲線的漸近線方程，利用點到直線的距離公式求得A1（﹣a，0）到直線漸近線的距離d，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得△A1MN的面積，即可求得a和b的關系，利用雙曲線的離心率公式，即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：由雙曲線的漸近線方程y=17
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