【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2012?日照）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有（　?。．29人B．30人C．31人D．32人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．747947 分析：首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)．解答：解：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，依題意得：，解得：29＜x≤32，∵x為整數(shù)，∴x最少為30，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組．　11．（4分）（2012?日照）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正確的是（　?。．①②B．②③C．③④D．①④考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．747947 專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式大于0，可得出選項(xiàng)①正確；由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，利用對(duì)稱(chēng)軸公式列出關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到2a+b=0（i），選項(xiàng)②錯(cuò)誤；由﹣2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，故將x=﹣2代入拋物線解析式，得到4a﹣2b+c小于0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；由﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值等于0，將x=﹣1代入拋物線解析式，得到a﹣b+c=0（ii），聯(lián)立（i）（ii），用a表示出b及c，可得出a：b：c的比值為﹣1：2：3，選項(xiàng)④正確，即可得到正確的選項(xiàng)．解答：解：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，選項(xiàng)①正確；又對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，即﹣=1，可得2a+b=0（i），選項(xiàng)②錯(cuò)誤；∵﹣2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c＜0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；∵﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為0，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c=0（ii），聯(lián)立（i）（ii）可得：b=﹣2a，c=﹣3a，∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3，選項(xiàng)④正確，則正確的選項(xiàng)有：①④．故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a的符合由拋物線的開(kāi)口方向決定；c的符合由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定；b的符合由對(duì)稱(chēng)軸的位置與a的符合決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定了根的判別式的符合，此外還有注意二次函數(shù)圖象上的一些特殊點(diǎn)，比如1，﹣1或2對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)．　12．（4分）（2012?日照）如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)．747947 專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：過(guò)O作OM垂直于AB，交AB于點(diǎn)M，交A1B1于點(diǎn)N，由三角形OAB與三角形OA1B1都為等腰直角三角形，得到M為AB的中點(diǎn)，N為A1B1的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出OM為AB的一半，由AB=1求出OM的長(zhǎng)，再由ON為A1B1的一半，即為MN的一半，可得出ON與OM的比值，求出MN的長(zhǎng)，即為第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，同理求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，依此類(lèi)推即可得到第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．解答：解：過(guò)O作OM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，交A1B1于點(diǎn)N，如圖所示：∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，∵△OAB為斜邊為1的等腰直角三角形，∴OM=AB=，又∵△OA1B1為等腰直角三角形，∴ON=A1B1=MN，∴ON：OM=1：3，∴第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)A1C1=MN=OM==，同理第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)A2C2=ON==，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，屬于一道規(guī)律型的題，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13．（4分）（2012?日照）已知xx2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實(shí)數(shù)根，那么的值為　﹣?。键c(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．747947 分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=﹣7，x1?x2=﹣8；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x1+xx1?x2形式，并將其代入求值即可．解答：解：∵xx2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實(shí)數(shù)根，∴根據(jù)韋達(dá)定理知，x1+x2=﹣7，x1?x2=﹣8，∴==﹣．故答案是：﹣．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．　14．（4分）（2012?日照）下圖是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖．如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)椤　。键c(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．747947 分析：首先根據(jù)各班人數(shù)所占百分比計(jì)算出各班人數(shù)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算可得答案．解答：解：一班人數(shù)：20022%=44，二班人數(shù)：20027%=54，三班人數(shù)：20026%=52，四班人數(shù)：20025%=50，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)椋海?8044+17054+17552+17850）247。200=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：=．　15．（4分）（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1?。肌2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；實(shí)數(shù)大小比較；正方形的性質(zhì)．747947 分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖1陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積，首先利用勾股定理算出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到OA的長(zhǎng)，再算出AC的長(zhǎng)，即可表示出矩形ACDF的面積；圖2每個(gè)陰影部分正好是它所在的圓的四分之一，則陰影部分的面積大圓面積的是，計(jì)算出結(jié)果后再比較S1與S2的大小即可．解答：解：∵OE=1，∴由勾股定理得OD=，∴AO=OD=，∴AC=AO﹣CO=﹣1，∴S陰影=S矩形=（﹣1）1=﹣1，∵大圓面積=πr2=π∴陰影部分面積=π．∵﹣1＜π，∴S1＜S2，故答案為：＜．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)，根據(jù)已知得出AC=AO﹣CO=﹣1，進(jìn)而得出矩形DCAF的面積是解題關(guān)鍵．　16．（4分）（2012?日照）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)OA=4時(shí)，則△ABC周長(zhǎng)為　?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)綜