山東省日照市20xx屆高三5月校際聯(lián)考數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y n x yb a y b xx n x???? ? ????； ② 552115 5 , 1 8 .8i i iiit t y?????? 20． (12 分 ) 已知橢圓 ? ?22 10xyC a bab? ? ? ?：的左焦點為 ? ?1,0F ? ，離心率 22e? ． (I)求橢圓 C 的標準方程； (II)已知直線交橢圓 C 于 A， B 兩點． （ i）若直線經(jīng)過橢圓 C的左焦點 F，交 y 軸于點 P，且滿足 ,PA AF PB BF????.求證： ??? 為定值 . 21． (12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ?21 ln2af x x a x x a R?? ? ? ?． (I)當 3a?? 時，求 ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間； (II)對任意的 ? ?3, 2a? ? ? ，及任意的 ? ? ? ? ? ?1 2 1 2, 1 , 2 l n 2x x f x f x ta? ? ? ?， 恒 有成立，求實數(shù) t的范圍． 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標系 xOy 中，過點 ? ?1, 2P ?? 的直線 l 的參數(shù)方程為 1 cos 452 sin 45xtyt? ? ? ???? ? ??? (t為參數(shù) )，以原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為? ?sin ta n 2 0a a l? ? ?? ? ? ? ， 直 線與曲線 C 相交于不同的兩點 M， N． (1)求曲線 C 的直角坐標方程和直線 l的普通方程； (2)若 PM MN? ，求實數(shù) a的值． 23． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 5：不等式選講． 已知函數(shù) ? ? 2f x x??． (1)解不等式 ? ?2 4 1f x x? ? ?； (2)已知 ? ?1 0 , 0m n m n? ? ? ?，若關于 x的不等式 ? ? 11x a f xmn? ? ? ?恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 絕密 ★ 啟用前 試卷類型： A 二〇一五級校際聯(lián)考文科數(shù)學答案 一、 選擇題 15 DCCBA 610 ACACB 1112CD 1 ．答案 D 解析： ， 所以 ， 故 選 D 2．答案 C 解析： ，所以 ，故選 C. 3．答案 C解析：正方形面積為 25，由幾何概型知陰影部分的面積為： ， 故 選C. 4．答案 B 解析：將函數(shù) 的圖像沿 軸向左平移 個單位后得到 的圖像，此時函數(shù)為偶函數(shù)，必有 ,當 時， .故 選 B. 5．答案 A解析： ，即 ，其中 ，又 到其漸近線的距離 : ，故選 A. 6. 答案 A解析：由題意得 ， ， ，故 選 A． 7. 答案 C 解析： 由 圖示易 知 甲的記憶能力 指標值 為 ，乙 的記憶能力 指標值 為 4，所以 甲的記憶能力 優(yōu) 于 乙， 故排除 ； 同理， 乙 的觀察能力優(yōu)于創(chuàng)造力 ， 故排除 ；甲的 六大能力 中推理 能力最差 ， 故排除 ；又甲的 六大能力 指標值 的平均值為 ，乙的 六大能力 指標值 的平均值為 ， 所以 甲的 六大能力整體水平優(yōu)于乙 ， 故選 . 8．答案 A解析 :易知 斜邊上的高 為 ,則 由
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