山東省日照市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 04:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四象限； 由于拋物線開(kāi)口向上，所以 a＞ 0； 對(duì)稱(chēng)軸 x= ＞ 0，所以 b＜ 0； 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 b2﹣ 4ac＞ 0； ∴ 直線 y=bx+b2﹣ 4ac經(jīng)過(guò)第一、二、四象限． 故選： D． 11．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) D在 AB的延長(zhǎng)線上， DC切 ⊙ O于點(diǎn) C，若 ∠ A=25176。 ，則 ∠ D等 于（ ） A． 20176。 B． 30176。 C． 40176。 D． 50176。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 先連接 BC，由于 AB 是直徑，可知 ∠ BCA=90176。 ，而 ∠ A=25176。 ，易求 ∠ CBA，又 DC是切線，利用弦切角定理可知 ∠ DCB=∠ A=25176。 ，再利用三角形外角性質(zhì)可求 ∠ D． 【解答】 解：如右圖所示，連接 BC， ∵ AB 是直徑， ∴∠ BCA=90176。 ， 又 ∵∠ A=25176。 ， ∴∠ CBA=90176。 ﹣ 25176。=65176。 ， ∵ DC是切線， ∴∠ BCD=∠ A=25176。 ， ∴∠ D=∠ CBA﹣ ∠ BCD=65176。 ﹣ 25176。=40176。 ． 故選 C． 12．如圖， AB為半圓 O的直徑， CD切 ⊙ O于點(diǎn) E， AD、 BC分別切 ⊙ O于 A、 B兩點(diǎn)， AD與 CD相交于 D， BC與 CD相交于 C，連接 OD、 OC，對(duì)于下列結(jié)論： ① OD2=DE?CD； ② AD+BC=CD； ③OD=OC； ④ S 梯形 ABCD=CD?OA； ⑤∠ DOC=90176。 ； ⑥ 若切點(diǎn) E 在半圓上運(yùn)動(dòng)（ A、 B 兩點(diǎn)除外），則線段 AD與 BC的積為定值．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點(diǎn)】 圓的綜合題． 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)得到三個(gè)角為直角，且利用切線長(zhǎng)定理得到 DE=DA， CE=CB，由CD=DE+EC，等量代換可得出 CD=AD+BC，選項(xiàng) ② 正確；由 AD=ED， OD 為公共邊，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠ AOD=∠ EOD，同理得到 ∠ EOC=∠ BOC，而這四個(gè)角之和為平角，可得出 ∠ DOC為直角，選項(xiàng) ① 正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得比例可得出 OD2=DE?CD，選項(xiàng) ⑤ 正確；由 △ODE∽△ OEC， ，得到 OD≠ OC，選項(xiàng) ③ 錯(cuò)誤；根據(jù)射影定理即可得到 AD?BC=OE2，于是得到線段 AD與 BC的積為定值，故 ⑥ 正確． 【解答】 解：連接 OE，如圖所示： ∵ AD與圓 O相切， DC與圓 O相切， BC與圓 O相切， ∴∠ DAO=∠ DEO=∠ OBC=90176。 ， ∴ DA=DE， CE=CB， AD∥ BC， ∴ CD=DE+EC=AD+BC，選項(xiàng) ② 正確； ∴ S 梯形 ABCD= （ AD+BC） ?AB=CD?OA；選項(xiàng) ④ 正確； 在 Rt△ ADO和 Rt△ EDO中， ， ∴ Rt△ ADO≌ Rt△ EDO（ HL）， ∴∠ AOD=∠ EOD， 同理 Rt△ CEO≌ Rt△ CBO， ∴∠ EOC=∠ BOC， 又 ∵∠ AOD+∠ DOE+∠ EOC+∠ COB=180176。 ， ∴ 2（ ∠ DOE+∠ EOC） =180176。 ，即 ∠ DOC=90176。 ，選項(xiàng) ⑤ 正確； ∴∠ DOC=∠ DEO=90176。 ，又 ∠ EDO=∠ ODC， ∴△ EDO∽△ ODC， ∴ = ，即 OD2=DC?DE，選項(xiàng) ① 正確； 同理 △ ODE∽△ OEC， ∴ ， ∴ OD≠ OC，選項(xiàng) ③ 錯(cuò)誤； ∵∠ COD=90176。 ， OE⊥ CD， ∴ OE2=CE?DE， ∵ DA=DE， CE=CB， ∴ AD?BC=OE2， ∴ 線段 AD與 BC的積為定值，故 ⑥ 正確． 故選 A． 二、填空題（本題共 4個(gè)小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 16分） 13．因式分解：﹣ 2x2y+12xy﹣ 16y= ﹣ 2y（ x﹣ 2）（ x﹣ 4） ． 【考點(diǎn)】 因式分解﹣十字相 乘法等；因式分解﹣提公因式法． 【分析】 原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可． 【解答】 解：原式 =﹣ 2y（ x2﹣ 6x+8） =﹣ 2y（ x﹣ 2）（ x﹣ 4）， 故答案為：﹣ 2y（ x﹣ 2）（ x﹣ 4） 14．已知 是二元一次方程組 的解，則 m+3n的立方根為 2 ． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；立方根． 【分析】 將 代入方程組 ，可得關(guān)于 m、 n的二元一次方程組，得出代數(shù)式即可得出 m+3n的值，再根據(jù)立方根的定義即可求解． 【解答】 解：把 代入方程組 ， 得： ， 則兩式相加得： m+3n=8， 所以 = =2． 故答案為 2． 15．如圖，四邊形 ABCD是菱形， ∠ A=60176。 ， AB=6，扇形 BEF 的半徑為 6，圓心角為 60176。 ，則圖中陰影部分的面積是 6π ﹣ 9 ． 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；菱形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 △ DAB 是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出 △ ABG≌△ DBH，得出四邊形 GBHD的面積等于 △ ABD的面積，進(jìn)而求出即可． 【解答】 解：連接 BD， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∠ A=60176。 ， ∴∠ ADC=120176。 ， ∴∠ 1=∠ 2=60176。 ， ∴△ DAB是等邊三角形， ∵ AB=6， ∴△ ABD的高為 3 ， ∵ 扇形 BEF的半徑為 6，圓心角為 60176。 ， ∴∠ 4+∠ 5=60176。 ， ∠ 3+∠ 5=60176。 ， ∴∠ 3=∠ 4， 設(shè) AD、 BE相交于點(diǎn) G，設(shè) BF、 DC相交于點(diǎn) H， 在 △ ABG和 △ DBH中， ， ∴△ ABG≌△ DBH（ ASA）， ∴ 四邊形 GBHD的面積等于 △ ABD的面積， ∴ 圖中陰影部分的面積是： S 扇形 EBF﹣ S△ ABD= ﹣ 6 3 =6π ﹣ 9 ． 故答案為： 6π ﹣ 9 ． 16．兩個(gè)反比例函數(shù) y= （ k＞ 1）和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) P在 y= （的圖象上， PC⊥ x軸于點(diǎn) C，交 y= 的圖象于點(diǎn) A， PD⊥ y軸于點(diǎn) D，交 y= 的圖象于點(diǎn) B， BE⊥ x軸于點(diǎn) E，當(dāng)點(diǎn) P在 y= （的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： ① BA與 DC始終平行； ② PA與PB始終相等； ③ 四邊形 PAOB的面 積不會(huì)發(fā)生變化； ④△ OBA的面積等于四邊形 ACEB的面積．其中一定正確的是 ①③④ （填寫(xiě)序號(hào)）．
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