【文章內(nèi)容簡介】 D﹣ S△ AOC﹣ S△ BOD進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解： ∵ PC⊥ x軸， PD⊥ y軸， ∴ S 矩形 PCOD=k1， S△ AOC=S△ BOD= k2， ∴ 四邊形 PAOB的面積 =S 矩形 PCOD﹣ S△ AOC﹣ S△ BOD=k1﹣ k2﹣ k2=k1﹣ k2． 故選 B． 10．在矩形 ABCD中，有一個(gè)菱形 BFDE（點(diǎn) E， F分別在線段 AB， CD上），記它們的面積分別為 SABCD和 SBFDE，現(xiàn)給出下列命題： ① 若 = ，則 tan∠ EDF= ； ② 若 DE2=BD?EF，則 DF=2AD，則（ ） A． ① 是假命題， ② 是假命題 B． ① 是真命題， ② 是假命題 C． ① 是假命題， ② 是真命題 D． ① 是真命題， ② 是真命題 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；命題與定理． 【分析】 ① 由已知先求出 cos∠ BFC= ，再求出 tan∠ EDF，即可判斷； ② 由 S△ DEF= DF?AD= BD?EF，及 DE2=BD?EF，可得 DF?AD= DF2，即 DF=2AD． 【解答】 解： ① 設(shè) CF=x， DF=y， BC=h． ∵ 四邊形 BFDE是菱形， ∴ BF=DF=y， DE∥ BF． ∵ 若 = ， ∴ = ， ∴ = ，即 cos∠ BFC= ， ∴∠ BFC=30176。 ， ∵ DE∥ BF， ∴∠ EDF=∠ BFC=30176。 ， ∴ tan∠ EDF= ， 所以 ① 是真命題． ②∵ 四邊形 BFDE是菱形， ∴ DF=DE． ∵ S△ DEF= DF?AD= BD?EF， 又 ∵ DE2=BD?EF（已知）， ∴ S△ DEF= DE2= DF2， ∴ DF?AD= DF2， ∴ DF=2AD， 所以 ② 是真命題． 故選 D． 二、填空題（本大題有 6小題 ，每小題 5分，共 30分） . 11．方程 x2﹣ 2x=0的根是 x1=0， x2=2 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】 因?yàn)?x2﹣ 2x可提取公因式，故用因式分解法解較簡便． 【解答】 解：因式分解得 x（ x﹣ 2） =0， 解得 x1=0， x2=2． 故答案為 x1=0， x2=2． 12．一次函數(shù) y=3x+2的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣ ， 0） ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 據(jù) x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算函數(shù)值為 0時(shí)所對應(yīng)的自變量的值 即可得到一次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：當(dāng) y=0時(shí)， 3x+2=0，解得 x=﹣ ， 所以一次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ， 0）． 故答案為（﹣ ， 0）． 13．如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為 60176。 的菱形，剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應(yīng)為 30176。 或 60176。 ． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 如圖，折痕為 AC與 BD， ∠ ABC=60176。 ，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角， 可得 ∠ ABD=30176。 ，易得 ∠ BAC=60176。 ．所以剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應(yīng)為 30176。 或 60176。 ． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ ABD= ∠ ABC， ∠ BAC= ∠ BAD， AD∥ BC， ∵∠ BAC=60176。 ， ∴∠ BAD=180176。 ﹣ ∠ ABC=180176。 ﹣ 60176。=120176。 ， ∴∠ ABD=30176。 ， ∠ BAC=60176。 ． ∴ 剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應(yīng)為 30176。 或 60176。 ． 故答案為 30176。 或 60176。 ． 14．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC=1，將 Rt△ ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 后得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ． 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)勾股定理得到 AB= ，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出 S 扇形 ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 Rt△ ADE≌ Rt△ ACB，于是 S 陰影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ， AC=BC=1， ∴ AB= ， ∴ S 扇形 ABD= = ． 又 ∴ Rt△ ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 后得到 Rt△ ADE， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ ACB， ∴ S 陰影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD= ． 故答案為： ． 15．如圖， E， F是正方形 ABCD的邊 AD上兩個(gè)動點(diǎn)，滿足 AE=DF．連接 CF交 BD于點(diǎn) G，連接 BE交 AG于點(diǎn) H．若正方形的邊長為 2，則線段 DH長度的最小值是 ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △ ABE和 △ DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 ∠ 1=∠ 2，利用 “SAS” 證明△ ADG和 △ CDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 ∠ 2=∠ 3，從而得到 ∠ 1=∠ 3，然后求出 ∠ AHB=90176。 ，取 AB的中點(diǎn) O，連接 OH、 OD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 OH= AB=1，利用勾股定理列式求出 OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng) O、 D、 H三點(diǎn)共線時(shí)， DH的長度最?。? 【解答】 解：在正方形 ABCD中， AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG， 在 △ ABE和 △ DCF中， ， ∴△ ABE≌△ DCF（ SAS）， ∴∠ 1=∠ 2， 在 △ ADG和 △ CDG中， ， ∴△ ADG≌△ CDG（ SAS）， ∴∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∵∠ BAH+∠ 3=∠ BAD=90176。 ， ∴∠ 1+∠ BAH=90176。 ， ∴∠ AHB=180176。 ﹣ 90176。=90176。 ， 取 AB的中點(diǎn) O，連接 OH、 OD， 則 OH=AO= AB=1， 在 Rt△ AOD中， OD= = = ， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系， OH+DH＞ OD， ∴ 當(dāng) O、 D、 H三點(diǎn)共線時(shí)， DH的長度最小， 最小值 =OD﹣ OH= ﹣ 1． （解法二：可以理解為點(diǎn) H是在 Rt△ AHB， AB直徑的半圓 上運(yùn)動當(dāng) O、 H、 D三點(diǎn)共線時(shí)，DH長度最?。? 故答案為： ﹣ 1． 16．如圖，將二次函數(shù) y=x2﹣ m（其中 m＞ 0）的圖象在 x軸下方的部分沿 x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記 為 y1，另有一次函數(shù) y=x+b的圖象記為 y2，則以下說法： ① 當(dāng) m=1，且 y1與 y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí) b有唯一值為 1； ② 當(dāng) b=2，且 y1與 y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， m＞ 4或 0＜ m＜ ； ③ 當(dāng) m=﹣ b時(shí)， y1與 y2一定有交點(diǎn)； ④ 當(dāng) m=b時(shí)， y1與 y2至少有 2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（ 0， m）． 其中正確說法的序號為 ②④ ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 ① 錯(cuò)誤