【正文】 作法，保留作圖痕跡）． 23．有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為 每千克 30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價每天可上升 1元，但是放養(yǎng)一天需各種費用支出 400元，且平均每天還有 10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克 20元． （ 1）設(shè) X天后每千克活蟹的市場價為 P元，寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）如果放養(yǎng) x天后將活蟹一次性出售，并記 1000千克蟹的銷售額為 Q元，寫出 Q關(guān)于 X 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤 =銷售總額﹣收購成本﹣費用），最大利潤是多少？ 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ ， 0）， B（ 3 ， 2）， C（ 0， 2）．動點 D以每秒1 個單位的速度從點 O出發(fā)沿 OC 向終點 C運動，同時動點 E 以每秒 2 個單位的速度從點 A出發(fā)沿 AB 向終點 B運動．過點 E 作 EF⊥ AB，交 BC 于點 F，連接 DA、 DF．設(shè)運動時間為 t秒． （ 1）求 ∠ ABC的度數(shù)； （ 2）當(dāng) t為何值時， AB∥ DF； （ 3）設(shè)四邊形 AEFD的面積為 S． ① 求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式； ② 若一拋物線 y=﹣ x2+mx經(jīng)過動點 E，當(dāng) S＜ 2 時，求 m的取值范圍（寫出答案即可）． 2017年浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分） . 1．下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，故 A選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故 B選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故 C選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故 D選項正確． 故選 D． 2．據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計， 2020 年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額 億元，列全省第三．其中 億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 108元 B． 109元 C． 109元 D． 1010元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)．本題中 億 =67889000000有 11 位整數(shù)， n=11﹣ 1=10． 【解答】 解： =67889000000= 1010． 故選： D． 3．用 3個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中立方體擺放的位置判定則可． 【解答】 解：由圖可知：右上角有 1個小正方形，下面有 2個小正方形， 故選： A． 4．已知一個布袋里裝有 2 個紅球， 3 個白球和 a 個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出 1個球，是紅球的概率為 ，則 a等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 概率公式． 【分析】 首先根據(jù)題意得： = ，解此分式方程即可求得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得： = ， 解得： a=1， 經(jīng)檢驗， a=1是原分式方程的解， ∴ a=1． 故選： A． 5．二 次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足表格： x ? ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 ? y ? ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 6 ﹣ 11 ? 則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 3，﹣ 3） B．（﹣ 2，﹣ 2） C．（﹣ 1，﹣ 3） D．（ 0，﹣ 6） 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可． 【解答】 解： ∵ x=﹣ 3和﹣ 1時的函數(shù)值都是﹣ 3，相等， ∴ 二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=﹣ 2， ∴ 頂點坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）． 故選： B． 6．如圖，某廠 生產(chǎn)一種扇形折扇， OB=10cm， AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為 π ，則扇形圓心角的度數(shù)為（ ） A． 120176。 B． 140176。 C． 150176。 D． 160176。 【考點】 扇形面積的計算． 【分析】 根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ OB=10cm， AB=20cm， ∴ OA=OB+AB=30cm， 設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為 α ， ∵ 紙面面積為 π ， ∴ ﹣ = π ， ∴ α=150176。 ， 故選 C． 7．如圖 1，在邊長為 4的正 △ ABC 中，點 P 以每秒 1cm的速度從點 A出發(fā)，沿折線 AB﹣ BC運動，到點 C停止．過點 P作 PD⊥ AB，垂足為 D， PD的長度 y（ cm）與點 P的運動時間 x（秒）的函數(shù)圖象如圖 2所示．當(dāng)點 P運動 ， PD的長是（ ） A． cm B． cm C． 2 cm D． 3 cm 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】 由題意和等邊三角形的性質(zhì)得出 AB=BC=4， ∠ C=60176。 ，再由三角函數(shù)即可求出 PD的長． 【解答】 解：根據(jù)題意得： AB=4， ∵△ ABC是等邊三角形 ， ∴ AB=BC=4， ∠ C=60176。 ， 當(dāng)點 P運動 ，如圖所示： 則 BP=﹣ 4=， ∴ PC=， ∴ PD=PC?sin60176。= = ； 故選： A． 8．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長 3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時 “?” ，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道 x 米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用 “?” 表示的缺失的條件應(yīng)補為（ ） A．每天比原計劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果延期 15天才完成 B．每天比原計劃少鋪設(shè) 10米，結(jié)果延期 15天才完成 C．每天比原計劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 15天才完成 D．每天比原計劃少鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 15天才完成 【考點】 分式方程的應(yīng)用． 【分析】 工作時間 =工作總量 247。 工作效率．那么 3000247。 x表示實際的工作時間，那么 3000247。（ x﹣ 10）就表示原計劃的工作時間， 15 就代表現(xiàn)在比原計劃少的時間． 【解答】 解：設(shè)實際 每天鋪設(shè)管道 x 米，原計劃每天鋪設(shè)管道（ x﹣ 10）米，方程，則表示實際用的時間﹣原計劃用的時間 =15天， 那么就說明實際每天比原計劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 15天完成任務(wù)． 故選 C． 9．如圖所示，兩個反比例函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是 C1和 C2，設(shè)點 P在 C1上， PC⊥ x軸于點 C，交 C2于點 A， PD⊥ y 軸于點 D，交 C2于點 B，則 四邊形 PAOB 的面積為（ ） A． k1+k2 B． k1﹣ k2 C． k1?k2 D． k1?k2﹣ k2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義得到 S 矩形 PCOD=k1， S△ AOC=S△ BOD= k2，然后利用四邊形 PAOB的面積 =S 矩形 PCO