20xx嘉興市海寧市九年級數(shù)學下開學試卷有答案和解釋(編輯修改稿)
2025-07-04 13:21 本頁面
【文章內容簡介】 、No，以下四個結論：①△omN是等腰三角形；②tan∠omN=；③BP=4Pk；④Pmamp。8226。PA=3PD2，其中正確的是（ ?。〢．①②③B．①②④c．①③④D．②③④【考點】相似形綜合題．【分析】根據(jù)菱形的性質得到AD∥Bc，根據(jù)平行線的性質得到對應角相等，根據(jù)全等三角形的判定定理△ADP≌△EcP，由相似三角形的性質得到AD=cE，作PI∥cE交DE于I，根據(jù)點P是cD的中點證明cE=2PI，BE=4PI，根據(jù)相似三角形的性質得到=，得到BP=3Pk，故③錯誤；作oG⊥AE于G，根據(jù)平行線等分線段定理得到mG=NG，又oG⊥mN，證明△moN是等腰三角形，故①正確；根據(jù)直角三角形的性質和銳角三角函數(shù)求出∠omN=，故②正確；然后根據(jù)射影定理和三角函數(shù)即可得到Pmamp。8226。PA=3PD2，故④正確．【解答】解：作PI∥cE交DE于I，∵四邊形ABcD為菱形，∴AD∥Bc，∴∠DAP=∠cEP，∠ADP=∠EcP，在△ADP和△EcP中，∴△ADP≌△EcP，∴AD=cE，則，又點P是cD的中點，∴=，∵AD=cE，∴=，∴BP=3Pk，故③錯誤；作oG⊥AE于G，∵Bm丄AE于m，kN丄AE于N，∴Bm∥oG∥kN，∵點o是線段Bk的中點，∴mG=NG，又oG⊥mN，∴om=oN，即△moN是等腰三角形，故①正確；由題意得，△BPc，△AmB，△ABP為直角三角形，設Bc=2，則cP=1，由勾股定理得，BP=，則AP=，根據(jù)三角形面積公式，Bm=，∵點o是線段Bk的中點，∴PB=3Po，∴oG=Bm=，mG=mP=，tan∠omN==，故②正確；∵∠ABP=90176。，Bm⊥AP，∴PB2=Pmamp。8226。PA，∵∠BcD=60176。，∴∠ABc=120176。，∴∠PBc=30176。，∴∠BPc=90176。，∴PB=Pc，∵PD=Pc，∴PB2=3PD，∴Pmamp。8226。PA=3PD2，故④正確．故選B． 二、填空題11．實數(shù)﹣27的立方根是 ﹣3?。究键c】立方根．【分析】由立方根的定義和乘方的關系容易得出結果．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴實數(shù)﹣27的立方根是﹣3．故答案為：﹣3． 12．因式分解：a2﹣3a= a（a﹣3）?。究键c】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出來即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為：a（a﹣3）． 13．某小組6名同學的體育成績（滿分40分）分別為：36，40，38，38，32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 37 分．【考點】中位數(shù)．【分析】直接利用中位數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列為：32，35，36，38，38，40，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（36+38）247。2=37．故答案為：37． 14．二次函數(shù)y=x2+2x的頂點坐標為?。ī?，﹣1） ，對稱軸是直線 x=﹣1 ．【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】先把該二次函數(shù)化為頂點式的形式，再根據(jù)其頂點式進行解答即可．【解答】解：∵y=x2+2x=（x+1）2﹣1，∴二次函數(shù)y=x2+4x的頂點坐標是：（﹣1，﹣1），對稱軸是直線x=﹣1．故答案為：（﹣1，﹣1），x=﹣1． 15．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是 y=5﹣x ．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】設出矩形的長與寬，表示出P坐標，即可確定出一次函數(shù)解析式．【解答】解：設矩形的長為x，則寬為5﹣x，即P（x，5﹣x），可得y=5﹣x，故答案為：y=5﹣x 16．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需 50 根火柴棒．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；當n=7時，7n+1=77+1=50，∴圖案⑦需50根火柴棒；故答案為：50． 17．如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60176。，測角儀高AD為1m，則旗桿高Bc為 10+1 m（結果保留根號）．【考點】解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【分析】首先過點A作AE∥Dc，交Bc于點E，則AE=cD=10m，cE=AD=1m，然后在Rt△BAE中，∠BAE=60176。，然后由三角形函數(shù)的知識求得BE的長，繼而求得答案．【解答】解：如圖，過點A作AE∥Dc，交Bc于點E，則AE=cD=10m，cE=AD=1m，∵在Rt△BAE中，∠BAE=60176。，∴BE=AEamp。8226。tan60176。=10（m），∴Bc=cE+BE=10+1（m）．∴旗桿高Bc為10+1m．故答案為：10+1． 18．如圖，半圓o的直徑AB=2，弦cD∥AB，∠coD=90176。，則圖中陰影部分的面積為 ?。究键c】扇形面積的計算．【分析】由cD∥AB可知，點A、o到直線cD的距離相等，結合同底等高的三角形面積相等即可得出S△AcD=S△ocD，進而得出S陰影=S扇形coD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結論
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