山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 試題分析： 作 OE⊥ CD于 E，由平行四邊形的性質(zhì)得出 OA=OC， OB=OD=12 BD=5， CD=AB=4，由sin∠ BDC=35 ，證出 AC⊥ CD， OC=3， AC=2OC=6，得出 ?ABCD的面積 =CD?AC=24． 故答案為 ： 24. 考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì) ， 三角函數(shù) ， 勾股定理 19．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) P 坐標(biāo)為 ? ?,mn ，向量 OPuur 可以用點(diǎn) P 的坐標(biāo)表示為? ?,OP mn?uuur . 已知： ? ?11,OA x y?uur ， ? ?22,OB x y?uuur ，如果 1 2 1 2 0x x y y? ? ? ?，那么 OAur 與 OBuur 互相垂直 . 下列四組向量： ① ? ?2,1OC?uuur ， ? ?1,2OD??uuur ； ② ? ?c os 30 , ta n 45OE ? ? ?uuur ， ? ?1,sin 60OF ??uuur ； ③ ? ?3 2 , 2OG ? ? ?uuur ， 13 2 ,2OH ????????uuur； ④ ? ?0,2OM ??uuur ， ? ?2, 1ON??uuur . 其中互相垂直的是 （填上所有正確答案的序號(hào)）． 【答案】①③④ 【解析】 考點(diǎn)： 平面向量， 零指數(shù)冪 ， 解直角三角形 三、解答題 （本大題共 7小題，共 63分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 20．計(jì)算： 111 2 2 c os 45 82???? ? ? ? ? ????. 【答案】 1 【解析】 試題分析： 根據(jù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分別求得每項(xiàng)的值，再進(jìn)行計(jì)算即可． 試題解析： 111 3 2 c os 45 82???? ? ? ? ???? 22 1 2 2 2 22? ? ? ? ? ? 2 1 2 2 2 2? ? ? ? ? =1. 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； 特殊角的三角函數(shù)值 21．為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中 國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了 x 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表： 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1） x? ______， a? ______， b? ______； （ 2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校共有學(xué)生 1000名 .根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名 . 【答案】（ 1） 50,20,30；（ 2）圖形見解析（ 3） 400 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)最強(qiáng)大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出 x的值，進(jìn)而求出 a與 b的值即 可； （ 2）根據(jù) a的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）由中國詩詞大會(huì)的百分比乘以 1000即可得到結(jié)果． 試題解析：（ 1） 50,20,30 . （ 2）如圖： （ 3） 1000 40% 400??（名） 答：該校有 400 名學(xué)生最喜愛《中國詩詞大會(huì)》 . 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖； 用樣本估計(jì)總體； 統(tǒng)計(jì)表 22．如圖，兩座建筑物的水平距離 30mBC? ，從 A 點(diǎn)測得 D 點(diǎn)的俯角 ? 為 30? ，測得 C點(diǎn)的俯角 ? 為 60? ，求這兩座建筑物的高度 . 【答案】（ 1）兩建筑物的高度分別是 30 3m 和 20 3m 【解析】 試題分析： 延長 CD，交 AE 于點(diǎn) E，可得 DE⊥ AE，在直角三角形 ABC中，由題意確定出 AB的長，進(jìn)而確定出 EC的長，在直角三角形 AED中，由題意求出 ED的長，由 EC﹣ ED求出 DC的長即可． 試題解析：如圖，過點(diǎn) A 作 AE CD? ，垂足為 E ，在 ADE? 中， 90AED??, 30AE? ， ? 3ta n 30 30 10 33D E A E? ? ? ? ?，在 ACE? 中，9 0 , 3 0AEC AE? ? ?,? ta n 6 0 3 0 3C E A E? ? ?,? 30 3AB CE?? ，3 0 3 1 0 3 2 0 3C D C E D E? ? ? ? ?.因此，兩建筑物的高度分別是 3 3m 和20 3m . 考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題 23．如圖， BAC? 的平分線交 ABCV 的外接圓于點(diǎn) D ， ABC? 的平分線交 AD 于點(diǎn) E . （ 1）求證： DE DB? ； （ 2）若 90BAC? ? ? ， 4BD? ，求 ABCV 外接圓的半徑 . 【答案】 【解析】 試題分析： （ 1）由角平分線得 出 ∠ ABE=∠ CBE， ∠ BAE=∠ CAD，得出 BD CD? ，
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