山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 04:27 本頁面
【文章內容簡介】 試題分析： 作 OE⊥ CD于 E，由平行四邊形的性質得出 OA=OC， OB=OD=12 BD=5， CD=AB=4，由sin∠ BDC=35 ，證出 AC⊥ CD， OC=3， AC=2OC=6，得出 ?ABCD的面積 =CD?AC=24． 故答案為 ： 24. 考點： 平行四邊形的性質 ， 三角函數(shù) ， 勾股定理 19．在平面直角坐標系中，如果點 P 坐標為 ? ?,mn ，向量 OPuur 可以用點 P 的坐標表示為? ?,OP mn?uuur . 已知： ? ?11,OA x y?uur ， ? ?22,OB x y?uuur ，如果 1 2 1 2 0x x y y? ? ? ?，那么 OAur 與 OBuur 互相垂直 . 下列四組向量： ① ? ?2,1OC?uuur ， ? ?1,2OD??uuur ； ② ? ?c os 30 , ta n 45OE ? ? ?uuur ， ? ?1,sin 60OF ??uuur ； ③ ? ?3 2 , 2OG ? ? ?uuur ， 13 2 ,2OH ????????uuur； ④ ? ?0,2OM ??uuur ， ? ?2, 1ON??uuur . 其中互相垂直的是 （填上所有正確答案的序號）． 【答案】①③④ 【解析】 考點： 平面向量， 零指數(shù)冪 ， 解直角三角形 三、解答題 （本大題共 7小題，共 63分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 20．計算： 111 2 2 c os 45 82???? ? ? ? ? ????. 【答案】 1 【解析】 試題分析： 根據(jù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡和負指數(shù)冪的運算，分別求得每項的值，再進行計算即可． 試題解析： 111 3 2 c os 45 82???? ? ? ? ???? 22 1 2 2 2 22? ? ? ? ? ? 2 1 2 2 2 2? ? ? ? ? =1. 考點： 實數(shù)的運算； 負整數(shù)指數(shù)冪； 特殊角的三角函數(shù)值 21．為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中 國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了 x 名學生進行調查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表： 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1） x? ______， a? ______， b? ______； （ 2）補全上面的條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該校共有學生 1000名 .根據(jù)抽樣調查結果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名 . 【答案】（ 1） 50,20,30；（ 2）圖形見解析（ 3） 400 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出 x的值，進而求出 a與 b的值即 可； （ 2）根據(jù) a的值，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 3）由中國詩詞大會的百分比乘以 1000即可得到結果． 試題解析：（ 1） 50,20,30 . （ 2）如圖： （ 3） 1000 40% 400??（名） 答：該校有 400 名學生最喜愛《中國詩詞大會》 . 考點： 條形統(tǒng)計圖； 用樣本估計總體； 統(tǒng)計表 22．如圖，兩座建筑物的水平距離 30mBC? ，從 A 點測得 D 點的俯角 ? 為 30? ，測得 C點的俯角 ? 為 60? ，求這兩座建筑物的高度 . 【答案】（ 1）兩建筑物的高度分別是 30 3m 和 20 3m 【解析】 試題分析： 延長 CD，交 AE 于點 E，可得 DE⊥ AE，在直角三角形 ABC中，由題意確定出 AB的長，進而確定出 EC的長，在直角三角形 AED中，由題意求出 ED的長，由 EC﹣ ED求出 DC的長即可． 試題解析：如圖，過點 A 作 AE CD? ，垂足為 E ，在 ADE? 中， 90AED??, 30AE? ， ? 3ta n 30 30 10 33D E A E? ? ? ? ?，在 ACE? 中，9 0 , 3 0AEC AE? ? ?,? ta n 6 0 3 0 3C E A E? ? ?,? 30 3AB CE?? ，3 0 3 1 0 3 2 0 3C D C E D E? ? ? ? ?.因此，兩建筑物的高度分別是 3 3m 和20 3m . 考點： 解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題 23．如圖， BAC? 的平分線交 ABCV 的外接圓于點 D ， ABC? 的平分線交 AD 于點 E . （ 1）求證： DE DB? ； （ 2）若 90BAC? ? ? ， 4BD? ，求 ABCV 外接圓的半徑 . 【答案】 【解析】 試題分析： （ 1）由角平分線得 出 ∠ ABE=∠ CBE， ∠ BAE=∠ CAD，得出 BD CD? ，
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