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正文內(nèi)容

山東省棗莊市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(編輯修改稿)

2025-02-05 18:02 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 k> 0, b> 0,即 kb> 0,故 A 不正確; B. k> 0, b< 0,即 kb< 0,故 B 正確; C. k< 0, b< 0,即 kb> 0,故 C 不正確; D. k> 0, b=0,即 kb=0,故 D 不正確; 故選: B. 【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象,一元二次方程根的情況與判別式 △的關(guān)系:( 1) △> 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;( 2) △ =0?方程有兩個相等的實數(shù)根;( 3) △< 0?方程沒有實數(shù)根. 9.如圖,四邊形 ABCD 是菱形, AC=8, DB=6, DH⊥ AB 于 H,則 DH 等于( ) A. B. C. 5 D. 4 【考點】菱形的性質(zhì). 第 13 頁(共 30 頁) 【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出 AO=4, OB=3, ∠ AOB=90176。,根據(jù)勾股定理求出 AB,再根據(jù)菱形的面積公式求出即可. 【解答】解: ∵ 四邊形 ABCD 是菱形, ∴ AO=OC, BO=OD, AC⊥ BD, ∵ AC=8, DB=6, ∴ AO=4, OB=3, ∠ AOB=90176。, 由勾股定理得: AB= =5, ∵ S 菱形 ABCD= , ∴ , ∴ DH= , 故選 A. 【點評】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應用,能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 S 菱形ABCD= 是解此題的關(guān)鍵. 10.已知點 P( a+1,﹣ +1)關(guān)于原點的對稱點在第四象限,則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) A. B. C. D. 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應點坐標,再利用第四象限點的坐標性質(zhì)得出答案. 【解答】解: ∵ 點 P( a+1,﹣ +1)關(guān)于原點的對稱點坐標為:(﹣ a﹣ 1, ﹣ 1),該點在第四象限, 第 14 頁(共 30 頁) ∴ , 解得: a<﹣ 1, 則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為: . 故選: C. 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法,正確得出關(guān)于 a 的不等式組是解題關(guān)鍵. 11.如圖, AB 是 ⊙ O 的直徑,弦 CD⊥ AB, ∠ CDB=30176。, CD=2 ,則陰影部分的面積為( ) A. 2π B. π C. D. 【考點】扇形面積的計算. 【專題】探究型. 【分析】要求陰影部分的面積,由圖可知,陰影部分的面積等于扇形 COB 的面積,根據(jù)已知條件可以得到扇形 COB 的面積,本題得以解決. 【解答】解: ∵∠ CDB=30176。, ∴∠ COB=60176。, 又 ∵ 弦 CD⊥ AB, CD=2 , ∴ OC= , ∴ , 故選 D. 第 15 頁(共 30 頁) 【點評】本題考查扇形面積的計算,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題. 12.如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論: ①abc=0,②a+b+c> 0, ③a> b, ④4ac﹣ b2< 0;其中正確的結(jié)論有( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【專題】壓軸題. 【分析】首先根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過原點,可得 c=0,所以 abc=0;然后根據(jù)x=1 時, y< 0,可得 a+b+c< 0;再根據(jù)圖象開口向下,可得 a< 0,圖象的對稱軸為 x=﹣ ,可得﹣ , b< 0,所以 b=3a, a> b;最后根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個交點,可得 △> 0,所以 b2﹣ 4ac> 0, 4ac﹣ b2< 0,據(jù)此解答即可. 【解答】解: ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象經(jīng)過原點, ∴ c=0, ∴ abc=0 ∴ ①正確; ∵ x=1 時, y< 0, ∴ a+b+c< 0, ∴ ②不正確; ∵ 拋物線開口向下, ∴ a< 0, ∵ 拋物線的對稱軸是 x=﹣ , ∴ ﹣ , b< 0, 第 16 頁(共 30 頁) ∴ b=3a, 又 ∵ a< 0, b< 0, ∴ a> b, ∴ ③正確; ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個交點, ∴△ > 0, ∴ b2﹣ 4ac> 0, 4ac﹣ b2< 0, ∴ ④正確; 綜上,可得 正確結(jié)論有 3 個: ①③④. 故選: C. 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確: ①二次項系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大?。寒?a> 0 時,拋物線向上開口;當 a< 0 時,拋物線向下開口; ②一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置: 當 a與 b 同號時(即 ab> 0),對稱軸在 y 軸左; 當 a 與 b 異號時(即 ab< 0),對稱軸在 y 軸右.(簡稱:左同右異) ③常數(shù)項 c 決定拋物線與 y 軸交點. 拋物線與 y 軸交于( 0, c). 二、填空題:本大題共 6小題,滿分 24分,只填寫最后結(jié)果,每小題填對得 4分。 13.計算: ﹣ 2﹣ 1+ ﹣ |﹣ 2|= 2 . 【考點】實數(shù)的運算;負整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案. 【解答】解: ﹣ 2﹣ 1+ ﹣ |﹣ 2| =3﹣ +2﹣ 2 =2 . 故答案為: 2 . 【點評】此題主要考查了實數(shù)運算,根據(jù)題意正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵. 第 17 頁(共 30 頁) 14.如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù): AM=4 米,AB=8 米, ∠ MAD=45176。, ∠ MBC=30176。,則警示牌的高 CD 為 米(結(jié)果精確到 米,參考數(shù)據(jù): =, =). 【考點】勾股定理的應用. 【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 DM=AM=4m,再根據(jù)勾股定理可得MC2+MB2=( 2MC) 2,代入數(shù)可得答案. 【解答】解:由題意可得: ∵ AM=4 米, ∠ MAD=45176。, ∴ DM=4m, ∵ AM=4 米, AB=8 米, ∴ MB=12 米, ∵∠ MBC=30176。, ∴ BC=2MC, ∴ MC2+MB2=( 2MC) 2, MC2+122=( 2MC) 2, ∴ MC=4 , 則 DC=4 ﹣ 4≈(米), 故答案為: . 【點評】此題主要考查了勾股定理得應用,關(guān)鍵是掌握直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 15.如圖,在半徑為 3 的 ⊙ O 中,直徑 AB 與弦 CD 相交于點 E,連接 AC, BD,若 AC=2,則 tanD= 2 . 第 18 頁(共 30 頁) 【考點】銳角三角函數(shù)的定義. 【分析】連接 BC 可得 RT△ ACB,由勾股定理求得 BC 的長,進而由 tanD=tanA= 可得答案. 【解答】解:如圖,連接 BC, ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑, ∴∠ ACB=90176。, ∵ AB=6, AC=2, ∴ BC= = =4 , 又 ∵∠ D=∠ A, ∴ tanD=tanA= = =2 . 故答案為: 2 . 【點評】本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形,連接 BC 構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵. 16.如圖,點 A 的坐標為(﹣ 4, 0),直線 y= x+n 與坐標軸交于點 B、 C,連接 AC,如果 ∠ ACD=90176。,則 n 的值為 . 【考 點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征. 【分析】由直線 y= x+n 與坐標軸交于點 B, C,得 B 點的坐標為(﹣ n, 0), C 點的
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