江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-11 09:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 12．計算：3a﹣（2a﹣b）= a+b ．【考點】整式的加減．【專題】計算題．【分析】先去括號，然后合并同類項即可解答本題．【解答】解：3a﹣（2a﹣b）=3a﹣2a+b=a+b，故答案為：a+b．【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法． 13．一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是 ．【考點】概率公式．【分析】直接利用黃球個數(shù)除以總數(shù)得出摸出黃球的概率．【解答】解：∵一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍(lán)球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是：．故答案為：．【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵． 14．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k= 9 ．【考點】根的判別式．【分析】根據(jù)判別式的意義得到△=62﹣41k=0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=62﹣41k=0，解得：k=9，故答案為：9．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根． 15．若點A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則m的值是 1?。究键c】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出k值，再結(jié)合點B在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點A（﹣2，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴k=﹣23=﹣6．∵點B（m，﹣6）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴k=﹣6=﹣6m，解得：m=1．故答案為：1．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出與點的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵． 16．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 10?。究键c】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，把三條邊的長度加起來就是它的周長．【解答】解：因為2+2＜4，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=10，答：它的周長是10，故答案為：10【點評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是先判斷出三角形的兩條腰的長度，再根據(jù)三角形的周長的計算方法，列式解答即可． 17．若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 120 176。．【考點】圓錐的計算．【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解．【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：2π2=4π（cm），設(shè)圓心角的度數(shù)是n度．則=4π，解得：n=120．故答案為120．【點評】本題主要考查了圓錐的有關(guān)計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長． 18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ?。究键c】翻折變換（折疊問題）．【分析】如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到=求出FM即可解決問題．【解答】解：如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最?。摺螦=∠A，∠AMF=∠C=90176。，∴△AFM∽△ABC，∴=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，AB==10，∴=，∴FM=，∵PF=CF=2，∴PM=∴．．【點評】本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點P位置，屬于中考常考題型． 三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：（ +1）0+|﹣2|﹣3﹣1（2）解不等式組：．【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組．【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【解答】解：（1）（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1=1+2﹣=2；（2），不等式①的解集為：x＜4，不等式②的解集為：x＞2．故不等式組的解集為：2＜x＜4．【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點的運(yùn)算．同時考查了解一元一次不等式組，解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 20．王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)原計劃每小時檢修管道為xm，．等量關(guān)系為：原計劃完成的天數(shù)﹣實際完成的天數(shù)=2，根據(jù)這個關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)原計劃每小時檢修管道x米．由題意，得﹣=2．解得x=50．經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解．且符合題意．答：原計劃每小時檢修管道50米．【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點，要學(xué)會分析題意，提高理解能力．其中找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 21．已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：△ADE≌△CDF．【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=CD，由中點的定義證出DE=DF，由SAS證明△ADE≌△CDF即可．【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，
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