四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-11 08:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，正確；C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C． 二、填空題（每小題3分，共24分）9．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ab2（b﹣2）2?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．【解答】解：ab4﹣4ab3+4ab2=ab2（b2﹣4b+4）=ab2（b﹣2）2．故答案為：ab2（b﹣2）2． 10．如圖，直線a∥b，∠1=45176。，∠2=30176。，則∠P= 75 176。．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過(guò)P作PM∥直線a，求出直線a∥b∥PM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EPM=∠2=30176。，∠FPM=∠1=45176。，即可求出答案．【解答】解：過(guò)P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45176。，∠2=30176。，∴∠EPM=∠2=30176。，∠FPM=∠1=45176。，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30176。+45176。=75176。，故答案為：75． 11．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為 ?。究键c(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）247。5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差為： [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=．故答案為：． 12．今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，A購(gòu)3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購(gòu)5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組 ?。究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】分別利用“A購(gòu)3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購(gòu)5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組：．故答案為：． 13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，3），（0，﹣1）?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【解答】解：以（1，1）為圓心，為半徑畫(huà)圓，與y軸相交，構(gòu)成直角三角形，用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為2，則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）．故答案為：（0，3），（0，﹣1）． 14．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的兩根為xx2，則x12+x1x2+x22= 13?。究键c(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．故答案為13． 15．規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則log1001000= ?。究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先根據(jù)logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）將所求式子化成以10為底的對(duì)數(shù)形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：log1001000===．故答案為：． 16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有?、佗冖荨。▽?xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①△CMP∽△BPA；②四邊形AMCB的面積最大值為10；③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；④線段AM的最小值為2；⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=4﹣4．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析】①正確，只要證明∠APM=90176。即可解決問(wèn)題．②正確，設(shè)PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題即可．③錯(cuò)誤，設(shè)ND=NE=y，在RT△PCN中，利用勾股定理求出y即可解決問(wèn)題．④錯(cuò)誤，作MG⊥AB于G，因?yàn)锳M==，所以AG最小時(shí)AM最小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得AG的最小值為3，AM的最小值為5．⑤正確，在AB上取一點(diǎn)K使得AK=PK，設(shè)PB=z，列出方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，∵∠CPN+∠NPB=180176。，∴2∠NPM+2∠APE=180176。，∴∠MPN+∠APE=90176。，∴∠APM=90176。，∵∠CPM+∠APB=90176。，∠APB+∠PAB=9
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