[中考數(shù)學(xué)]20xx年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷—解析版(編輯修改稿)
2025-02-11 06:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 塔A在我軍艦的北偏東60176。的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）考點：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題。專題：計算題；幾何圖形問題。分析：易得∠A的度數(shù)為60176。，利用60176。正切值可得BC的值．解答：解：由題意得∠A=60176。，∴BC=ABtan60176。=500=500m．答：該軍艦行駛的路程為500m．點評：考查解直角三角形的應(yīng)用；用∠A的正切值表示出所求線段長是解決本題的關(guān)鍵．1（2011?成都）先化簡，再求值：，其中．考點：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分計算，最后把x的值代入計算即可．解答：解：原式===2x，當x=時，原式=2=．點評：本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法．1（2011?成都）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼BBB3表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼JJJ3表示）中抽取一個進行考試．小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽．（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“B1”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率．考點：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）分2步實驗列舉出所有情況即可；（2）看小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標均為奇數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解答：解：（1）；（2）共有9種情況，下標均為奇數(shù)的情況數(shù)有4種情況，所以所求的概率為．點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到筆試題和上機題的題簽代碼的下標均為奇數(shù)的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．1（2011?成都）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）把點（，8）代入反比例函數(shù)，確定反比例函數(shù)的解析式為y=；再把點Q（4，m）代入反比例函數(shù)的解析式得到Q的坐標，然后把Q的坐標代入直線y=﹣x+b，即可確定b的值；（2）把反比例函數(shù)和直線的解析式聯(lián)立起來，解方程組得到P點坐標；對于y=﹣x+5，令y=0，求出A點坐標，然后根據(jù)S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ進行計算即可．解答：解：（1）把點（，8）代入反比例函數(shù)，得k=?8=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；又∵點Q（4，m）在該反比例函數(shù)圖象上，∴4?m=4，解得m=1，即Q點的坐標為（4，1），而直線y=﹣x+b經(jīng)過點Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直線的函數(shù)表達式為y=﹣x+5；（2）聯(lián)立，解得或，∴P點坐標為（1，4），對于y=﹣x+5，令y=0，得x=5，∴A點坐標為（0，5），∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ=?5?5﹣?5?1﹣?5?1=．點評：本題考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式以及求兩個圖象交點的方法（轉(zhuǎn)化為解方程組）；也考查了利用面積的和差求圖形面積的方法．（2011?成都）如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．（1）若BK=KC，求的值；（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當AE=AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)。專題：計算題；幾何動點問題。分析：（1）由已知得=，由CD∥AB可證△KCD∽△KBA，利用=求值；（2）AB=BC+CD．作△ABD的中位線，由中位線定理得EF∥AB∥CD，可知G為BC的中點，由平行線及角平分線性質(zhì)，得∠GEB=∠EBA=∠GBE，則EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，利用EF=EG+GF求線段AB、BC、CD三者之間的數(shù)量關(guān)系；當AE=AD（n＞2）時，EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，EF=EG+GF可得BC+CD=（n﹣1）AB．解答：解：（1）∵BK=KC，∴=，又∵CD∥AB，∴△KCD∽△KBA，∴==；（2）當BE平分∠ABC，AE=AD時，AB=BC+CD．證明：取BD的中點為F，連接EF交BC與G點，由中位線定理，得EF∥AB∥CD，∴G為BC的中點，∠GEB=∠EBA，又∠EBA=∠GBE，∴∠GEB=∠GBE，∴EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，∵EF=EG+GF，∴AB=BC+CD；當AE=AD（n＞2）時，BC+CD=（n﹣1）AB．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形中位
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