[中考數學]20xx年四川省成都市中考數學試卷—解析版(編輯修改稿)
2025-02-11 06:15 本頁面
【文章內容簡介】 塔A在我軍艦的北偏東60176。的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結果均不取近似值）考點：解直角三角形的應用方向角問題。專題：計算題；幾何圖形問題。分析：易得∠A的度數為60176。，利用60176。正切值可得BC的值．解答：解：由題意得∠A=60176。，∴BC=ABtan60176。=500=500m．答：該軍艦行駛的路程為500m．點評：考查解直角三角形的應用；用∠A的正切值表示出所求線段長是解決本題的關鍵．1（2011?成都）先化簡，再求值：，其中．考點：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉化成乘法進行約分計算，最后把x的值代入計算即可．解答：解：原式===2x，當x=時，原式=2=．點評：本題考查了分式的化簡求值．解題的關鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉化成下乘法．1（2011?成都）某市今年的信息技術結業(yè)考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼BBB3表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼JJJ3表示）中抽取一個進行考試．小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽．（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結構；（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“B1”的下表為“1”）均為奇數的概率．考點：列表法與樹狀圖法。專題：數形結合。分析：（1）分2步實驗列舉出所有情況即可；（2）看小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標均為奇數的情況數占總情況數的多少即可．解答：解：（1）；（2）共有9種情況，下標均為奇數的情況數有4種情況，所以所求的概率為．點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到筆試題和上機題的題簽代碼的下標均為奇數的情況數是解決本題的關鍵．1（2011?成都）如圖，已知反比例函數的圖象經過點（，8），直線y=﹣x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．考點：反比例函數綜合題。專題：綜合題。分析：（1）把點（，8）代入反比例函數，確定反比例函數的解析式為y=；再把點Q（4，m）代入反比例函數的解析式得到Q的坐標，然后把Q的坐標代入直線y=﹣x+b，即可確定b的值；（2）把反比例函數和直線的解析式聯立起來，解方程組得到P點坐標；對于y=﹣x+5，令y=0，求出A點坐標，然后根據S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ進行計算即可．解答：解：（1）把點（，8）代入反比例函數，得k=?8=4，∴反比例函數的解析式為y=；又∵點Q（4，m）在該反比例函數圖象上，∴4?m=4，解得m=1，即Q點的坐標為（4，1），而直線y=﹣x+b經過點Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直線的函數表達式為y=﹣x+5；（2）聯立，解得或，∴P點坐標為（1，4），對于y=﹣x+5，令y=0，得x=5，∴A點坐標為（0，5），∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ=?5?5﹣?5?1﹣?5?1=．點評：本題考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式以及求兩個圖象交點的方法（轉化為解方程組）；也考查了利用面積的和差求圖形面積的方法．（2011?成都）如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．（1）若BK=KC，求的值；（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．考點：相似三角形的判定與性質；角平分線的性質。專題：計算題；幾何動點問題。分析：（1）由已知得=，由CD∥AB可證△KCD∽△KBA，利用=求值；（2）AB=BC+CD．作△ABD的中位線，由中位線定理得EF∥AB∥CD，可知G為BC的中點，由平行線及角平分線性質，得∠GEB=∠EBA=∠GBE，則EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，利用EF=EG+GF求線段AB、BC、CD三者之間的數量關系；當AE=AD（n＞2）時，EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，EF=EG+GF可得BC+CD=（n﹣1）AB．解答：解：（1）∵BK=KC，∴=，又∵CD∥AB，∴△KCD∽△KBA，∴==；（2）當BE平分∠ABC，AE=AD時，AB=BC+CD．證明：取BD的中點為F，連接EF交BC與G點，由中位線定理，得EF∥AB∥CD，∴G為BC的中點，∠GEB=∠EBA，又∠EBA=∠GBE，∴∠GEB=∠GBE，∴EG=BG=BC，而GF=CD，EF=AB，∵EF=EG+GF，∴AB=BC+CD；當AE=AD（n＞2）時，BC+CD=（n﹣1）AB．點評：本題考查了平行線的性質，三角形中位
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