20xx年四川達(dá)州中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 13:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為等邊△，即可求得S陰影即可解題；【解答】解：①∵AF是AB翻折而來(lái)，∴AF=AB=6，∵AD=BC=3，∴DF==3，∴F是CD中點(diǎn)；∴①正確；②連接OP，∵⊙O與AD相切于點(diǎn)P，∴OP⊥AD，∵AD⊥DC，∴OP∥CD，∴=，設(shè)OP=OF=x，則=，解得：x=2，∴②正確；③∵RT△ADF中，AF=6，DF=3，∴∠DAF=30176。，∠AFD=60176。，∴∠EAF=∠EAB=30176。，∴AE=2EF；∵∠AFE=90176。，∴∠EFC=90176。﹣∠AFD=30176。，∴EF=2EC，∴AE=4CE，∴③錯(cuò)誤；④連接OG，作OH⊥FG，∵∠AFD=60176。，OF=OG，∴△OFG為等邊△；同理△OPG為等邊△；∴∠POG=∠FOG=60176。，OH=OG=，S扇形OPG=S扇形OGF，∴S陰影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG）=S矩形OPDH﹣S△OFG=2﹣（2）=．∴④正確；故答案為①②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形面積的計(jì)算，正三角形的性質(zhì)，平行線平分線段的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，本題中熟練運(yùn)用上述考點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共9小題，、證明過(guò)程或演算步驟.）17．計(jì)算：20170﹣|1﹣|+（）﹣1+2cos45176。．【分析】首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：20170﹣|1﹣|+（）﹣1+2cos45176。=1﹣+1+3+2=5﹣+=5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． 18．國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜，≤t＜1h，C組為1h≤t＜，D組為t≥．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 B 組內(nèi)，中位數(shù)落在 C 組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【解答】解：（1）眾數(shù)在B組．根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組．故答案是：B，C；（2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約1800=960（人）．答：達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有960人．w w w .x k b o m【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題． 19．設(shè)A=247。（a﹣）．（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)a=3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）；…解關(guān)于x的不等式：﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】（1）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答題目中的不等式并在數(shù)軸上表示出不等式的解集．【解答】解：（1）A=247。（a﹣）=====；（2）∵a=3時(shí)，f（3）=，a=4時(shí)，f（4）=，a=5時(shí)，f（5）=，…∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），即﹣≤++…+∴﹣≤+…+，∴﹣≤，∴﹣≤，解得，x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在數(shù)軸上表示如下所示，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、在數(shù)軸表示不等式的解集、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法和解不等式的方法． 20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；（2）連接AE、AF．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，證出OE=OC=OF，∠ECF=90176。，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可．【解答】（1）證明：∵EF交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180176。，∴∠ECF=90176。，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==10，∴OC=OE=EF=5；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90176。，∴平行四邊形AECF是矩形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠ECF=90176。是解題關(guān)鍵． 21．如圖，信號(hào)塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立著一警示牌．當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成60176。角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔PQ落在斜坡上的影子QN長(zhǎng)為2米，落在警示牌上的影子MN長(zhǎng)為3米，求信號(hào)塔PQ的高．（結(jié)果不取近似值）【分析】如圖作MF⊥PQ于F，QE⊥MN于E，則四邊形EMFQ是矩形．分別在Rt△EQN、R
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