20xx年昆明中考數(shù)學(xué)試卷及解析(編輯修改稿)
2024-08-31 22:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是菱形，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，易證得AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；由排除法可得D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定．熟記判定定理是解此題的關(guān)鍵．（2011?昆明）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，對(duì)稱軸為y軸，即 ＜﹣1，A、應(yīng)為b2﹣4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、abc＞0，故本選項(xiàng)正確，C、即 ＜﹣1，故本選項(xiàng)正確，D、x=﹣1時(shí)函數(shù)圖象上的點(diǎn)在第二象限，所以a﹣b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定交點(diǎn)，難度適中．（2011?昆明）考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)AD=x，則CD=x﹣3，在直角△ACD中，運(yùn)用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；解答：解：設(shè)AD=x，則CD=x﹣3，在直角△ACD中，（x﹣3）2+=x2，解得，x=4，∴CD=4﹣3=1，∴sin∠CAD==；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理及勾股定理的運(yùn)用，求一個(gè)角的正弦值，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答．二、填空題（每題3分，滿分18分．）考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．解答：解：根據(jù)題意知：x﹣5≥0，解得，x≥5．故答案是：x≥5．點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．1（2011?昆明）考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由∠A=70176。，∠ACD=105176。，根據(jù)三角形任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和得到∠ACD=∠B+∠A，則∠B=∠ACD﹣∠A，然后代值計(jì)算即可．解答：解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=70176。，∠ACD=105176。，∴∠B=105176。﹣70176。=35176。．故答案為35176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角定理：三角形任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．1（2011?昆明）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：函數(shù)思想。分析：將點(diǎn)P（﹣2，2）代入反比例函數(shù)y=，求得k值，即利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答：解：根據(jù)題意，得2=，解得，k=﹣4．故答案是：y=﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答該題時(shí)，借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．1（2011?昆明）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計(jì)算即可．解答：解：原式=（+）?=?===a．故答案是：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．1 （2011?昆明）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；相切兩圓的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)等圓的性質(zhì)得出AD=BD，根據(jù)CD⊥AB求出∠A、∠B的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式求出即可．解答：解：∵兩等圓⊙A與⊙B外切，∴AD=BD=AB=2，∵∠C=120176?！唷螩AB+∠CBA=60176。設(shè)∠CAB=x176。，∠CBA=y176。則x+y=60∴圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為+===π，故答案為：π．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，扇形的面積公式，相切兩圓的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確利用扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．1（2011?昆明）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：這是一道關(guān)于和差倍分問(wèn)題的應(yīng)用題，設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x%，解這道的關(guān)鍵是根據(jù)“為保持總產(chǎn)量與去年相等”，而去年的總量未知，可以設(shè)為參數(shù)a，就可以表示出去年普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%a和10%a，而幾年的普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%a（1﹣10%）和10%a（1+x%）．就可以根據(jù)等量關(guān)系列出方程．解答：解：設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x%，去年的總產(chǎn)量為a，由題意，得90%a（1﹣10%）+10%a（1+x%）=a，解得：x=90．故答案為：90%．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的運(yùn)用．要求學(xué)生能熟練地掌握例一元一次方程解應(yīng)用題的步驟．解一元一次方程的關(guān)鍵是找到等
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