【正文】 形中解答．二、填空題（每題3分，滿分18分．）考點：二次根式有意義的條件。方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，≈）2（2011?昆明）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？2（2011?昆明）A市有某種型號的農(nóng)用車50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車42輛，D縣需要48輛，從A市運往C、D兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛300元和150元，從B市運往C、D兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛200元和250元．（1）設(shè)從A市運往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運總費為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若此次調(diào)運的總費用不超過16000元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種方案的費用最??？并求出最小費用？2（2011?昆明）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）∠F=30176。時，求的值．2（2011?昆明）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。專題：計算題。分析：根據(jù)等圓的性質(zhì)得出AD=BD，根據(jù)CD⊥AB求出∠A、∠B的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式求出即可．解答：解：∵兩等圓⊙A與⊙B外切，∴AD=BD=AB=2，∵∠C=120176。分析：過點C作CD⊥AB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長度．解答：解：過點C作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=45176。AB=10cm，AC：BC=4：3，設(shè)AC=4x，BC=3x，由勾股定理即可求得AC、BC的長；（2）分別從當(dāng)點Q在邊BC上運動時，過點Q作QH⊥AB于H與當(dāng)點Q在邊CA上運動時，過點Q作QH′⊥AB于H′去分析，首先過點Q作AB的垂線，利用相似三角形的性質(zhì)即可求得△PBQ的底與高，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）由PQ⊥AB，可得△APQ∽△ACB，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得△PBQ各邊的長，根據(jù)相似三角形的判定，即可得以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC不相似；（4）由x=5秒，求得AQ與AP的長，可得PQ是△ABC的中位線，即可得PQ是AC的垂直平分線，可得當(dāng)M與P重合時△BCM得周長最小，則可求得最小周長的值．解答：解：（1）設(shè)AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①當(dāng)點Q在邊BC上運動時，過點Q作QH⊥AB于H，∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB，∴，∴QH=x，y=BP?QH=（10﹣x）?x=﹣x2+8x（0＜x≤3），②當(dāng)點Q在邊CA上運動時，過點Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，∴BP=10﹣x，AQ=14﹣2x，∵△AQH′∽△ABC，∴，即：=，解得：QH′=（14﹣2x），∴y=PB?QH′=（10﹣x）?（14﹣2x）=x2﹣x+42（3＜x＜7）；∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）∵AP=x，AQ=14﹣2x，∵PQ⊥AB，∴△APQ∽△ACB，∴=，即：=，解得：x=，PQ=，∴PB=10﹣x=，∴≠，∴==≠，∴當(dāng)點Q在CA上運動，使PQ⊥AB時，以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC不相似；（4）存在．理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，∵AC=8，AB=10，∴PQ是△ABC的中位線，∴PQ∥BC，∴PQ⊥AC，∴PQ是AC的垂直平分線，∴PC=AP=5，∴當(dāng)點M與P重合時，△BCM的周長最小，∴△BCM的周長為：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16．∴△BCM的周長最小值為16．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及最短距離問題．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15?！郈D=BC=200，BD=CB?cos（90176。設(shè)∠CAB=x176。專題：計算題。專題：應(yīng)用題。得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標(biāo)．2（2011?昆明）如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，