20xx年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-08-31 18:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．下列敘述正確的是（ ?。〢．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD【分析】根據(jù)已知條件可知直線BC是線段AD的垂直平分線，由此一一判定即可．【解答】解：A、正確．如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，∴直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確．B、錯(cuò)誤．CA不一定平分∠BDA．C、錯(cuò)誤．應(yīng)該是S△ABC=?BC?AH．D、錯(cuò)誤．根據(jù)條件AB不一定等于AD．故選A． 11．（2分）（2016?河北）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|?。海?其中正確的是（ ?。〢．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷．【解答】解：甲：由數(shù)軸有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的說法正確，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的說法錯(cuò)誤，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的說法正確，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的說法錯(cuò)誤．故選C 12．（2分）（2016?河北）在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ?。〢．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+5【分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可．【解答】解：根據(jù)題意，可列方程：=+5，故選：B． 13．（2分）（2016?河北）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44176。，則∠B為（ ?。〢．66176。 B．104176。 C．114176。 D．124176?！痉治觥坑善叫兴倪呅蔚男再|(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22176。，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22176。，∴∠B=180176。﹣∠2﹣∠BAC=180176。﹣44176。﹣22176。=114176。；故選：C． 14．（2分）（2016?河北）a，b，c為常數(shù)，且（a﹣c）2＞a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ?。〢．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．有一根為0【分析】利用完全平方的展開式將（a﹣c）2展開，即可得出ac＜0，再結(jié)合方程ax2+bx+c=0根的判別式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c=0中，△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B． 15．（2分）（2016?河北）如圖，△ABC中，∠A=78176。，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【解答】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C． 16．（2分）（2016?河北）如圖，∠AOB=120176。，OP平分∠AOB，且OP=2．若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．3個(gè)以上【分析】如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60176。，只要證明△PEM≌△PON即可推出△PMN是等邊三角形，由此即可對(duì)稱結(jié)論．【解答】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60176。．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60176。，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60176。，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60176。，∴△POM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60176。，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個(gè)．故選D． 二、填空題（本大題有3小題，；19小題有2個(gè)空，）17．（3分）（2016?貴港）8的立方根是 2?。痉治觥坷昧⒎礁亩x計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2． 18．（3分）（2016?河北）若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10= 1?。痉治觥吭胶喜⒑螅瑢⒁阎仁酱胗?jì)算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案為：1 19．（4分）（2016?河北）如圖，已知∠AOB=7176。，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A=90176。﹣7176。=83176。．當(dāng)∠A＜83176。時(shí)，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光線又會(huì)沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A= 76 176。．…若光線從A點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角∠A的最小值
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