河北20xx年中考數(shù)學試卷及答案(編輯修改稿)
2024-08-31 17:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖141連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖141，圖142是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點O作OH⊥l于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．解決問題HlOPQ圖142（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米．（2）如圖143，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？為什么？（3）①小麗同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最?。笔聦嵣?，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；HlO圖143P（Q）②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)． 圖152ADOBC21MN圖151ADBMN12圖153ADOBC21MNO24．（本小題滿分10分）在圖151至圖153中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45176。．（1）如圖151，若AO=OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關系和位置關系；（2）將圖151中的MN繞點O順時針旋轉得到圖152，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖152中的OB拉長為AO的k倍得到圖153，求的值．25．（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．26．（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，成本
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