20xx-20xx河北省中考數(shù)學(xué)試題分析(編輯修改稿)
2025-08-20 19:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31分析 該題以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)為切入點(diǎn)，不僅考查了學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且還可以借助圖形進(jìn)行分析，很好的體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想． 而且我發(fā)現(xiàn)這道題與2008年的“趙爽弦圖”一脈相承，均以古代數(shù)學(xué)家的思想成就為背景進(jìn)行考察，而且這些背景往往是數(shù)學(xué)書的邊邊角角。本題耗時(shí)：1分15秒左右正確率：正確啟示：一次函數(shù)的運(yùn)用很重要圖91AO1OO2B例3（第23題）如圖91至圖95，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O⊙O⊙O⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長(zhǎng)為c．B圖92A Cn176。DO1O2閱讀理解：（1）如圖91，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．（2）如圖92，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n176。，⊙O在∠ABC外部沿ABC滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n176。，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周．B圖93O2O3OA O1CO4實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn) 周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC= 120176。，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若∠ABC= 60176。，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)_____周．（2）如圖93，∠ABC=90176。，AB=BC=c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿ABC滾動(dòng)到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn) 周．拓展聯(lián)想：（1）如圖94，△ABC的周長(zhǎng)為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由．OABC圖94DD圖95O（2）如圖95，多邊形的周長(zhǎng)為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．分析：本題難度很小，只是閱讀量大，我在做這道題時(shí)，第一感覺并不是難，而是對(duì)巨大閱讀量的恐懼，但我做完這道題后，發(fā)現(xiàn)正如數(shù)學(xué)老師所說的一樣：“一道題，念得少，想得多，寫得多；念得多，想得少，寫得少?！鳖}目之中都是有很大的互相提示性，所以這道題是一個(gè)很好的訓(xùn)練閱讀量大的題目的題，也是一道增長(zhǎng)信心的題。但是這道題最后一問的考
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